Как понять пойдет ли каре: Как понять, что вам пойдет короткая стрижка?

Каре 2020 — кому подходит? (по типу лица)

Каре стала стрижкой, подчеркивающей бунтарский дух свободной, работающей над собой и самостоятельной женщины, получившей, наконец, право голоса. Кроме того, она поражает многообразием вариантов укладки, легким уходом и возможностью выбрать идеальную длину волос. В этой статье мы поговорим о том, какие типы стрижки каре бывают, и кому подходит каре в зависимости от типа лица.

Элегантность и универсальность

Каре помогает создавать любой образ. С такой стрижкой женщина может выглядеть и как деловая, строгая леди, и как томная красотка, и даже озорная девчонка. Разнообразие вариантов стрижки каре в 2020 году позволяет каждой леди проявить индивидуальность. Любой тип каре смотрится стильно и довольно интересно. Кроме того, можно немного поэкспериментировать и внести в выбранный вариант особую изюминку – использовать контрастные яркие прядки, глубокую филировку или асимметрию в височной зоне. Смелые решения позволят добавить к образу модные штрихи и создать неповторимый, индивидуальный стиль. Кроме того, это еще и способ самовыражения. А что как не стрижка выражает состояние девушки?

Если ответить на вопрос «кому подходит стрижка каре», то нужно сказать, что каре подходит тем, у кого волосы обладают здоровым видом. Не торчат в разные стороны, волосы мягкие, в идеале легкие. Даже если вы не красите волосы, то каждый раз перед использованием фена и утюжка используйте защитное средство. Иначе не заметите, как волосы станут более тяжелыми и жесткими. Но даже, если данные проблемы имеются, не беспокойтесь. Сейчас есть много реально хороших средств для восстановления волос.

Еще один важный момент выбора стрижки каре — это приличный объем волос. Иначе стрижка будет смотреть очень уныло. Но даже с этой проблемой современная косметология справляется. В этом вопросе рекомендуем заглянуть в магазин профессиональной косметики, где очень большой выбор и цены «не кусаются».

Советы при выборе стрижки каре

Есть несколько вариантов стрижки каре и прежде чем отдать предпочтение какому-то определенному, стоит обратить внимание на рекомендации специалистов.

• Никогда нельзя выбирать прическу, глядя на соседку, коллегу, приятельницу. Выбор необходимо проводить индивидуально, исходя из типа  и состояния волос, формы лица.
• Обратить внимание на комплекцию. Чтобы не создать резкий диссонанс между крупным телом и небольшой головкой, полным леди лучше отказаться от короткого каре в пользу более длинного каре.
• Дамам с жесткой, густой шевелюрой идеально подойдет гладкая стрижка. Если волосы тонкие, то стоит отдать предпочтение асимметричному, градуированному каре, которое создаст требующийся объем и придаст легкость.

Однако это лишь общие рекомендации, на которые стоит обратить внимание при выборе индивидуального варианта. Каре также необходимо подбирать по форме лица, и только правильное решение позволит создать таинственный, царственный образ, наделив обладательницу магическим обаянием.

Варианты стрижки каре

Уже более столетия женщины всего мира отдают предпочтение каре. Именно его можно по праву назвать стрижкой номер один. Отличительными чертами каре стали строгие геометрические линии, гладкая текстура. Однако не стоит зацикливаться на классике. Для каждого возраста, в зависимости от типа, формы лица можно подобрать идеальный вариант этой универсальной стрижки.

• Угловое карe. Отличное решение для обладательниц овального лица. Скошенные углом пряди скроют выступающие скулы и лицо приобретет правильные пропорции.

Более подробно о об этом каре смотрите в нашем обзоре: Градуированное каре — как подобрать под Ваш тип лица

• Молоденьким девушкам с аккуратными, тонкими чертами отлично подойдет короткое каре. В 2020 году остаются модными каре с прямыми срезами, без челки, а также удлиненное каре.
• Чтобы не промахнуться с челкой, подберите ее под Ваш тип лица. Смотрите в нашем журнале: Каре с челкой — какой вариант выбрать по типу лица

Стрижка каре в любом ее варианте удивительно проста в уходе и на укладку требуется всего несколько минут. Вот почему она стала идеальным вариантом для леди, которые стремятся выглядеть обольстительно, стильно и модно, но не могут позволить себе потратить половину дня на приведение прически в порядок.

С любовью, Редакция ЯвМоде.ру

Как узнать подойдет ли короткая стрижка

Пожалуй, нет такой девушки, которая бы хоть раз не задавалась вопросом: «А пойдет ли мне короткая стрижка?» И всë дело не только в практичности кротких волос. В преддверии лета хочется убрать не только лишние килограммы, но и «негативную энергетику», которая, по словам некоторых специалистов, накапливается на наших волосах.

Голливудские звезды тоже одна за другой остригают длинные локоны. Рианна, Скарлетт Йоханссон, Виктория Бекхэм и многие другие уже успели примерить на себя новый образ, который не только освежил их внешний вид, но и сделал на несколько лет моложе.

Подойдет ли тебе короткая стрижка

Если ты решила изменить свою внешность, но никак не можешь определить, пойдет ли тебе короткая стрижка, внимательно прочитай нашу статью! Простое, но в то же время эффективное правило «5,5 сантиметров» обнародовал знаменитый стилист и создатель марки Джон Фрида, который считает, что всë дело в углах. «Угол нижней челюсти по отношению к лицу определяет, пойдет человеку короткая стрижка или лучше ходить с длинными волосами», — объясняет стилист.

Итак, для того чтобы раз и навсегда понять, пойдет ли тебе короткая стрижка, возьми карандаш и линейку и следуй нашим советам.

1. Расположи карандаш (ручку, фломастер) под подбородком, держа его горизонтально, а линейку расположи под ухом, вертикально.
2. Измерь расстояние на пересечении карандаша и линейки. Если оно меньше 5,5 сантиметров, то короткая стрижка будет тебе очень к лицу, а если больше — не спеши отрезать длинные волосы.

Для примера мы приготовили фото Мишель Уильямс и Ким Кардашьян. Первой очевидно лучше с короткой стрижкой пикси, а вот для второй самым приемлемым вариантом являются длинные локоны до плеч и ниже.

Понравилась статья? Расскажи о ней друзьям. Возможно, ты поможешь кому-то наконец-то определиться с длиной волос и сделать шаг навстречу лету с новым имиджем. Дерзай!

Как узнать пойдет ли вам стрижка каре

Каре уже долгое время остается самой универсальной и модной женской стрижкой. Она пользуется бешеной популярностью, как у молодых девушек, так и у дам постарше.

Разновидности каре

Самым  распространенным видом считается каре с челкой. Оно лучше всего подходит обладательницам блестящих и гладких волос.

Удлиненное

Выглядит очень стильно и элегантно. Его еще принято называть стрижка-боб. Отлично подходит для любой густоты шевелюры и смотрится довольно экстравагантно.

Градуированное

Основано на классическом каре, но при всем этом, по всем волосам делается градуировка разной степени интенсивности. Она может быть сделана как от корней, так и начинаться ближе к концам волос.

Если волосы густые и идеально ровные, будет хорошо смотреться ассиметричная укладка. Ее отличают четкие контуры и точные срезы.

Как узнать, подойдет ли вам эта стрижка

Попробуем разобраться, что больше подойдет к определенному типу внешности, скроет ваши недостатки и подчеркнет достоинства.

Если вы молодая девушка и имеете аккуратные черты лица, то,  не задумываясь, делайте себе короткое каре, открывающее шею. Смотрится очень стильно.

К круглому лицу с крупными чертами  хорошо  подойдет градуированное. Еще лучше, если кончики будут рваными.

Если лицо продолговатое с высоким лбом, тохорошо будет смотреться форма, при которой пряди имеют длину чуть-чуть ниже подбородка и челка, сделают его более пропорциональным.

Длинную шею зрительно уменьшить поможет каре до плеч.

Широкое лицо с  тяжелым подбородком «скрасит» градуированное каре, косая челка, прядки, которые будут прикрывать угловатую челюсть и пробор набок.

Post Views:
2 821

Как выбрать стрижку и прическу по форме лица. Полное пошаговое руководство

Идеальная стрижка выглядит стильно, соответствует последним модным тенденциям, не требует укладки, подходит под любой тип лица и… не существует. Действительно, нет такой универсальной стрижки, которая подошла бы любой женщине. Каждой из нас предстоит выбрать свою длину и форму.

Чтобы выяснить, какая стрижка подходит именно вам, нужно определить ваш тип лица.

Как определить тип лица

Оценить пропорции собственного лица бывает непросто: мы так часто видим себя в зеркале, что глаз замыливается, оценка получается предвзятой. Поэтому лучше не полагаться на глазомер и вооружиться линейкой.

Вы можете измерять лицо, глядя в зеркало. Более точные результаты можно получить при измерении лица на фотографии.

Выберите фото, где вы держите голову прямо и смотрите в объектив. Селфи не подойдут: они обычно снимаются под углом, поэтому измерения получатся ошибочными.

Что измерять?

• Высота лица — от самой верхней до самой нижней точки.

• Ширина лица — от крайней левой до крайней правой точки.

.

Овальное лицо

Бейонсе

У такого лица длина больше ширины в 1,5 раза, линия подбородка округлая, лоб чуть шире, чем подбородок. Обладательницы овальных лиц могут позволить себе любые эксперименты со стрижками. Эта форма является нейтральной и не накладывает ограничений в выборе причесок.

• Ваши удачные стрижки: боб длиной до подбородка, длинные волны и каре с торчащими прядками.
• Неудачных стрижек для вас не существует!

,

Круглое лицо

Джиннифер Гудвин

Пухлые щеки, длина примерно равна ширине, округлый и полный подбородок — все это характерно для круглого лица.

• Попробуйте стрижку средней длины с косым пробором, длинные волнистые волосы, собранные в хвост сбоку, и удлиненные стрижки каскадом.
• Явно не ваше: стрижка боб с прямой челкой, гладкая прическа пикси или распущенные кудри средней длины.

,,

Квадратное лицо

Оливия Уайлд

При квадратном лице длина и ширина примерно одинаковые, расстояние между крайними точками челюсти соответствует ширине лба, а подбородок имеет квадратную форму.

• Ваши «друзья»: удлиненный каскад с косой челкой, длинные волнистые волосы, стрижка боб длиной до подбородка.
• Коварные «враги»: стрижка пикси с прямой челкой, гладкие волосы, собранные в хвост, стрижка боб длиной до линии челюсти.

,

Удлиненное лицо

Сара Джессика Паркер

Такое лицо выглядит худым и узким, его длина явно превышает ширину.

• Удачно будут смотреться объемные волнистые волосы с арочной линией челки, кудри средней длины с ровной челкой или прическа, уложенная завитками наружу.
• Будьте осторожны с длинными прямыми волосами и косой челкой, объемными пучками на макушке и начесами.

,

Лицо «сердечко»

Кортни Кардашьян

Длина такого лица больше его ширины, расстояние между крайними точками челюсти меньше ширины лба, скулы широкие, подбородок маленький.

• Вам пойдут длинные вьющиеся волосы с косой челкой, стрижка средней длины с акцентом на пряди, локоны, собранные в хвост сбоку.
• Лучше не надо: объемная стрижка пикси, прямая челка и низкий хвост, короткая и пышная стрижка боб.

,

Ромбовидное лицо

Эшли Грин​

У такого лица узкая линия роста волос, широкие скулы, узкая челюсть и острый подбородок.

• Созданы будто специально для вас: каскад средней длины, пикси с рваными прядями, удлиненный боб.
• Забудьте: объемная стрижка пикси, поднятые наверх и начесанные волосы, пышные короткие стрижки с прямой челкой.

Итак, вы знаете свой тип лица и стрижки, которые вам подходят. Значит ли это, что теперь вам придется годами ходить в одном образе? Разумеется, нет. На базе вашей стрижки мастер-профессионал может создавать модные и актуальные в каждом сезоне варианты — с помощью причесок, окрашиваний, омбре и других приемов.

Узнайте также, Как подобрать подходящую длину волос по типажу Кибби.

Как понять пойдет ли вам короткая стрижка

Когда девушке хочется перемен, первое, что приходит в голову — подстричься! Не даром же говорят, что с новой стрижкой у девушки начинается новая жизнь.

Но страшно. Волосы не ногти, отрастут, но вот только долго это. Если бы можно было подстричься и вернуть волосы назад, если не понравится. К сожалению, это не возможно, но обладая воображением и вооружившись нашими способами понять пойдет ли вам короткая стрижка, вы сведете риск к минимуму. 

Способ 1. Математика.

Берем линейку и карандаш. Прикладываем карандаш к подбородку и замеряем линейкой расстояние от мочки уха до карандаша. Если это расстояние больше 6см, то скорее всего каре не украсит вас.

Чем менее вытянутое лицо, тем больше вероятность, что короткая стрижка подойдет.

На чем основан этот способ? По мнению Лиля Робинсона (Giles Robinson) из известного салона John Frieda, пойдет вам короткая стрижка или нет зависит больше от формы вашей челюсти, чем от формы вашего лица.

А вот и доказательство

Способ 2. Онлайн программы

Современные онлайн программы и приложения по подбору стрижки и цвета волос впечатляют. Просто загрузите в такую программу ваше фото (собрав волосы предварительно хвостик) и накладывайте различные варианты стрижек. Попробуйте, например, эту программу по подбору стрижек на нашем сайте.

Способ 3. Водолазка

Способ с водолазкой не подойдет если вы пытаетесь решиться на стрижку пикси (или под мальчика). Но для того, чтобы представить себя с каре вполне подойдет.

Способ 4. Найди двойника

Голливудские звезды постоянно перевоплощаются и изменяются и помогают им в этом очень дорогие и талантливые стилисты. А мы можем подсмотреть за ними бесплатно! Для этого нужно понять на кого из звезд вы похожи (говорят же, что на земле всего 6 типажей внешности или 7… в общем мало их) и посмотреть варианты образов этой звезды в интернете.

Эти девушки, например, нашли:

Мы желаем вам смелости в смене образа и только удачные стрижки!

Еще публикации на тему коротких стрижек:

Стрижка каре — кому подходит, что надо учитывать — рекомендации парикмахеров — Стиль

Профессиональные парикмахеры рассказали всю правду о самой популярной прическе

Говорят, что каре – один из самых популярных видов стрижек (если не самый популярный). Мы решили проверить, правда ли это? Какие виды каре наиболее распространены? Кому идет этот тип прически, и что нужно учитывать, если собираешься сделать такую стрижку?

Все эти вопросы Сегодня.Lifestyle задали профессиональным мастерам по прическам. И если вы все же решились попрощаться с длинными локонами и сделать такую стрижку, то сначала предлагаем прочесть наш материал и узнать все нюансы, чтобы потом не ждать, когда же снова отрастут волосы.

Почему каре стало популярным?

Все больше и больше девушек отдают предпочтение именно каре – выглядит стильно, волосы сохнут быстро, легко делать укладку. Ну не классно же?

«Стрижка боб-каре – самая популярная. Сейчас наиболее популярны три вида каре –классическое, каре с удлинением, а на пике популярности – боб-каре. Как ни удивительно, каре идет любой девушке, вне зависимости от возраста или цвета ее волос», – считает Анна Мельничук, визажист, гример, мастер по прическам.

/ Фото: freepik.com

С такой длиной очень стильно смотрятся beach waves

Стилист-парикмахер (или же Крошка G. – так называют мастеров в G.Bar) Владислава Созонюк солидарна с Анной – короткий боб сейчас в тренде, а также – возвращается мода на прически 90-х.

«Тем, кто хочет короткую длину и одновременно удлинить черты лица, – делается стрижка на удлинение, либо ровный срез полностью. Это очень удобно, не нужно долго делать укладку. С такой длиной очень стильно смотрятся beach waves или нежные локоны. Сейчас мода возвращается к трендам 90-х, потому все чаще клиенты делают такие стрижки», – говорит Владислава.

Роузи Хантингтон-Уайтли / Фото: instagram.com/rosiehw

Кому подходит каре?

Стрижка каре сейчас очень популярна среди знаменитостей – многие певицы, актрисы и телеведущие предпочитают более короткие локоны, и смотрится это очень круто и стильно!

Главное – четко озвучить парикмахеру свои пожелания

Парикмахер-визажист Евгения Темникова, которая сотрудничала с огромным количеством звезд (Оля Полякова, «Океан Эльзы», MONATIK, Hurts, Garu, Craig David и другими). подтверждает слова своих коллег – каре в моде и не собирается терять популярность.

«Каре является одним из самых популярных видов стрижек. Это один из трех классических видов стрижек, все остальное – это комбинация этих форм», – делится Евгения.

/ Фото: freepik.com

Но неужели всем подходит каре? По словам Евгении, главное – это четко озвучить парикмахеру свои пожелания. Ведь все мы знаем эту историю «мне только пять сантиметров», а потом сидите и врете парикмахеру, что понравилось (а в душе – боль и печалька!)

«Наиболее популярны именно те виды каре, которые идут конкретному человеку. И действительно – боб-каре лидирует, но исключительно потому, что его вариантов может быть большое количество, и у каждого человека свое представление о каре. Мастер должен учесть индивидуальные особенности и желания клиента, и тогда боб-каре станет стрижкой вашей мечты, а не вариантом «ожидание-реальность», – говорит Евгения.

Особенности каре: что нужно учесть

Не стоит забывать, что у всех людей разная форма лица, разная структура волос – а это вещи немаловажные! Стилисты подтверждают наши слова.

Нужно учитывать структуру волос

«Если вы решились на каре, вам надо учитывать следующие факторы – жирность волос (так как с такой стрижкой волосы надо мыть чаще), вьются ли ваши волосы и есть ли у них объем. Если же нет объема, придется каждое утро делать укладку, но если вашу стрижку сделал профессиональный мастер, то укладка делается быстро и легко», – говорит Анна Мельничук.

Шарлиз Терон / Фото: Getty Images

По словам Евгении Темниковой, по своей форме эта стрижка делает человека немного выше, корректирует черты лица – таким образом, каре пользуется популярностью и никогда не выйдет из моды.

«Могут быть разные варианты укладки или окрашивания. Но каре это классика, которая будет привлекать внимание. Когда делаешь такую стрижку, нужно учитывать структуру волос – вьющимся волосам подойдут каре с укороченным затылком, со слоями по длине, ровным волосам подойдут классические формы с ровным срезом, также нужно учитывать густоту волос, если они не очень густые, то нужно склоняться к ровному срезу. Нужно оговорить с мастером длину. Правильно выполненная стрижка сделает счастливым любого ее обладателя», – говорит Евгения.

Не забудьте о пенке и лаке

Как автор материала хочу добавить, что настолько вдохновилась беседой с нашими мастерами, что и сама решила сделать каре. Было немного непривычно, и я переживала, подойдет ли этот тип стрижки моей форме лица. Как оказалось, подошел. Если у вас круглое лицо, крупные черты лица, вы смело можете делать каре. Попросите мастера придать объем волосам в затылочной части головы. Не забывайте о пенке и лаке для волос, чтобы делать прическу объемной.

Каре – самый популярный тип стрижки / Фото: facebook.com/anneponomarenko

Кто из звезд носит каре?

Многие мировые и украинские знаменитости – большие поклонницы каре. Вот буквально недавно мы писали о том, что Вера Кекелия сменила прическу – певица укоротила свою стрижку, сделав очень стильный боб.

Вера Кекелия / Фото: instagram.com/kekeliavera

Не так давно Светлана Лобода решила сделать себе каре.

Светлана Лобода / Фото: instagram.com/lobodaofficial

Украинская певица Оля Цибульская выбрала вариант покороче!

Певица Оля Цибульская / Фото: instagram.com/cybulskaya

Недавно и Джамала постриглась – теперь артистка носит каре с челкой.

Джамала сменила прическу / Фото: instagram.com/jamalajaaa

А вот Ирина Шейк на обложке Bazaar с короткой стрижкой – волшебная, правда?

Ирина Шейк / Фото: instagram.com/irinashayk

А вот Ким Кардашьян рекламирует свои духи. Более длинный вариант, но ей тоже к лицу.

Ким Кардашьян / Фото: instagram.com/kimkardashian

Селена Гомес – обладательница круглого личика – как видим, каре ей тоже очень к лицу! Добавьте легкую завивку – и образ готов!

Селена Гомес / Фото: instagram.com/selenagomez

А вот, посмотрите, как каре подходит младшей сестре Ким – Кендалл Дженнер! И хоть сейчас у девушки длинные локоны, ранее она нередко появлялась на красных дорожках с более короткими волосами.

Кендалл Дженнер / Фото: instagram.com/kendalljenner

В общем, не бойтесь экспериментировать, продумайте, какой именно тип каре вы хотите сделать, и смело озвучивайте свои пожелания парикмахеру!

Ранее мы рассказали о главных головных уборах этой зимы.

Упс ! Страница не найдена !

Коллекция весна-лето

Коллекция осень-зима

Backstage осень-зима

Backstage весна-лето

кругов, вписанных в квадраты

Когда

круг

вписан в

квадратный

, то

диаметр

круга равна длине стороны квадрата.

Вы можете найти

периметр

и площадь квадрата, если дан по крайней мере один размер круга или квадрата.

Для квадрата с длиной стороны

s

используются следующие формулы.

Периметр =

4

s

Площадь =

s

2

Диагональ =

s

2

Точно так же вы можете найти

длина окружности

а также

площадь круга

, когда дан хотя бы один размер круга или квадрата.

Для круга с радиусом

р

используются следующие формулы.

Окружность =

2

π

р

Площадь =

π

р

2

Пример 1:

Найдите периметр квадрата.

Когда круг вписан в квадрат, диаметр круга равен длине стороны квадрата.

Итак, длина стороны квадрата равна

6

см.

Периметр

п

квадрата со стороной

s

дан кем-то

п

знак равно

4

s

.

Заменять

6

для

s

в

п

знак равно

4

s

.

п

знак равно

4

(

6

)

знак равно

24

Периметр квадрата равен

24

см.

Пример 2:

Какова площадь круга, вписанного в квадрат площади?

64

квадратные единицы?

Когда круг вписан в квадрат, длина каждой стороны квадрата равна диаметру круга. То есть диаметр вписанной окружности равен

8

единиц и, следовательно, радиус

4

единицы измерения.

Площадь круга радиуса

р

единиц

А

знак равно

π

р

2

.

Заменять

р

знак равно

4

в формуле.

А

знак равно

π

(

4

)

2

знак равно

16

π

≈

50.2 равно 3 x 3, что дает нам 9.

Определение квадратного корня

Квадратный корень — это величина, обратная квадрату. Что такое обратное? Инверсии — это противоположности, поэтому, например, обратное сложение — вычитание. Обратное умножению — деление. Они противоположны друг другу и имеют обратную связь.

Что такое идеальный квадрат?

Когда вы извлекаете квадратный корень из числа, вы можете получить десятичное число. Если вы можете получить в качестве ответа целое число, то исходное число, из которого вы нашли квадратный корень, является точным квадратным числом.Примеры списка идеальных квадратов включают числа 4, 9, 16, 25, 36 и 49. Щелкните здесь, чтобы получить более полный список идеальных квадратов, или воспользуйтесь этим калькулятором идеальных квадратов.

Как найти квадратный корень без калькулятора

Давайте перейдем к рассмотрению некоторых примеров квадратного корня и научимся находить ответы на квадратные корни. Сначала вам нужно помнить о шагах по нахождению квадратного корня, а именно:

1. Оценка: Получите как можно более близкое к числу, которое вы пытаетесь извлечь квадратный корень, найдя два точных квадратных корня, которые дают близкое число.
2. Divide: разделите ваше число на один из квадратных корней, выбранных вами на предыдущем шаге.
3. Среднее: Возьмите среднее значение шага 2 и корень.
4. Повторите: Продолжайте повторять шаги 2 и 3, используя результаты, полученные на шаге 3, пока не получите число, достаточно точное, чтобы ответить на вопрос.

Проще говоря, чтобы оценить квадратные корни, которые не являются точными квадратами, без использования калькулятора, нам нужно хорошо знать точные квадратные числа.Сначала мы поместим число внутри знака квадратного корня в середине числовой строки, а затем найдем два ближайших идеальных квадратных числа слева и справа, чтобы сделать наилучшую оценку. Взгляните на некоторые из приведенных ниже примеров квадратных корней.

Корень квадратный из 5

Шаг 1: Оценка

Квадратные числа 2 и 3 равны 4 и 9 соответственно. Число 5 находится между этими двумя числами.

Шаг 2: Разделите

Разделите 5 на 2 или 3.В данном случае выберем 2. У нас будет 2,5.

Шаг 3: Среднее значение

Среднее значение 2,5 и 2, что дает нам 2,25.

Шаг 4: повторить

Чтобы получить более точное число, продолжайте повторять шаги 2 и 3. В этом случае мы возьмем 5 и разделим его на 2,25, что равно 2,222. Среднее значение 2,22 и 2,25 дает нам 2,235. Вы можете повторять шаги 2 и 3 столько раз, сколько потребуется, чтобы получить более точное число.

Окончательный ответ на квадратный корень из 5 приблизительно равен 2. 2.

Шаг 2: Разделите

Делим 20 на 5. Получаем 4.

Шаг 3: Среднее значение

Среднее значение 4 и 5, что дает нам 4,5.

Шаг 4: повторить

Чтобы получить более точное число, повторяйте шаги 2 и 3.

Вы должны получить окончательный ответ 4,47.

Корень квадратный из 0

В заключение, мы хотели выяснить, что такое квадратный корень из 0. Вы не можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа, но 0 не является отрицательным числом.Квадратный корень из 0 на самом деле равен 0!

Если вы хотите попробовать найти больше квадратных корней, попробуйте эту забавную игру с множеством примеров.

определение — Почему квадрат разницы вместо того, чтобы брать абсолютное значение в стандартном отклонении?

Зачем возводить разницу в квадрат вместо того, чтобы брать абсолютное значение в стандартном отклонении?

Мы возводим в квадрат разность значений x и среднего значения, потому что евклидово расстояние, пропорциональное квадратному корню из степеней свободы (количеству x в измерении численности населения), является наилучшей мерой дисперсии.2} = 5

долларов США

Да, это тривиально, потому что это одномерное измерение.

Как насчет расстояния от точки (0, 0) до точки (3, 4)?

Если мы можем работать только в одном измерении за раз (например, в городских кварталах), то мы просто складываем числа. (Иногда это называют манхэттенским расстоянием).

А как насчет одновременного движения в двух измерениях? Затем (по теореме Пифагора, которую мы все выучили в средней школе) мы возводим в квадрат расстояние в каждом измерении, суммируем квадраты, а затем извлекаем квадратный корень, чтобы найти расстояние от начала координат до точки.{n} | x_i |} {n}

$

Обсуждение

• Среднее абсолютное отклонение примерно в 0,8 раза (фактически $ \ sqrt {2 / \ pi} $) размера стандартного отклонения для нормально распределенного набора данных.
• Независимо от распределения, среднее абсолютное отклонение меньше или равно стандартному отклонению. MAD занижает разброс набора данных с экстремальными значениями относительно стандартного отклонения.
• Среднее абсолютное отклонение более устойчиво к выбросам (т.е. выбросы не имеют такого большого влияния на статистику, как на стандартное отклонение.
• С геометрической точки зрения, если измерения не ортогональны друг другу (iid) — например, если они были положительно коррелированы, среднее абсолютное отклонение было бы лучше описательной статистикой, чем стандартное отклонение, которое основывается на евклидовом расстоянии (хотя это обычно считается отлично).

Эта таблица более кратко отражает вышеуказанную информацию:

$$
\ begin {array} {lll}
& MAD & \ sigma \\ \ hline
размер & \ le \ sigma & \ ge MAD \\
размер, \ sim N &.8 \ раз \ сигма и 1,25 \ раз MAD \\
выпадающие и надежные и находящиеся под влиянием \\
не \ i.i.d. и надежный и хорошо
\ end {массив}

$

Комментариев:

Есть ли у вас ссылка на «среднее абсолютное отклонение примерно в 0,8 раза больше стандартного отклонения для нормально распределенного набора данных»? Моделирование, которое я проводил, показывает, что это неверно.

Вот 10 симуляций миллиона выборок из стандартного нормального распределения:

  >>> от numpy.случайный импорт standard_normal
>>> из среднего значения импорта, абсолютное
>>> для _ в диапазоне (10):
... массив = стандартный_нормальный (1_000_000)
... print (numpy.std (массив), mean (absolute (array - mean (array))))
...
0,9999303226807994 0,7980634269273035
1,001126461808081 0,7985832977798981
0,9994247275533893 0,7980171649802613
0,9994142105335478 0,7972367136320848
1.0001188211817726 0.798021564315937
1.000442654481297 0.7981845236910842
1.0001537518728232 0.7975554993742403
1.0002838369191982 0.798143108250063
0,99914455384 0,797895284109523
1.0004871065680165 0.798726062813422
  

Заключение

Мы предпочитаем квадраты разностей при вычислении меры дисперсии, потому что мы можем использовать евклидово расстояние, которое дает нам лучшую описательную статистику дисперсии. Когда есть более относительно экстремальные значения, евклидово расстояние учитывает это в статистике, тогда как манхэттенское расстояние дает каждому измерению равный вес.

Основы квадратного корня (примеры и ответы)

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Квадратные корни часто встречаются в задачах по математике и естествознанию, и любой ученик должен освоить основы квадратного корня для решения эти вопросы.Квадратные корни спрашивают, «какое число при умножении само на себя дает следующий результат», и поэтому их вычисление требует, чтобы вы относились к числам немного по-другому. Однако вы можете легко понять правила извлечения квадратного корня и ответить на любые вопросы, связанные с ними, независимо от того, требуют ли они прямого вычисления или просто упрощения.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Квадратный корень спрашивает вас, какое число при умножении на само дает результат после символа √.Итак, √9 = 3 и √16 = 4. Технически каждый корень имеет положительный и отрицательный ответ, но в большинстве случаев положительный ответ — это тот, который вас заинтересует.

Вы можете множить квадратные корни на множители, как и обычные числа , поэтому √ ab = √ a √ b , или √6 = √2√3.

Что такое квадратный корень?

Квадратный корень — это противоположность «возведению в квадрат» числа или его умножению на само себя. Например, три в квадрате равно девяти (3 ² = 9), поэтому квадратный корень из девяти равен трем.2 = 9 \ text {и} \ sqrt {9} = ± 3

, где ± вместо «плюс или минус». Во многих случаях вы можете игнорировать отрицательные квадратные корни чисел, но иногда важно помнить, что каждое число имеет два корня.

Вас могут попросить извлечь «кубический корень» или «корень четвертой степени» из числа. Кубический корень — это число, которое при двойном умножении на себя равно исходному числу. Корень четвертой степени — это число, которое при трехкратном умножении на себя равно исходному числу.{1/3}

Упрощение квадратных корней

Одна из самых сложных задач, которые вам, возможно, придется выполнить с квадратными корнями, — это упрощение больших квадратных корней, но вам просто нужно следовать некоторым простым правилам, чтобы ответить на эти вопросы. Вы можете множить квадратные корни на множители так же, как множители обычных чисел. Так, например, 6 = 2 × 3, поэтому

\ sqrt {6} = \ sqrt {2} × \ sqrt {3}

Упрощение больших корней означает выполнение факторизации шаг за шагом и запоминание определения квадратного корня.Например, √132 — большой корень, и может быть трудно понять, что делать. Однако вы можете легко увидеть, что оно делится на 2, поэтому вы можете написать

\ sqrt {132} = \ sqrt {2} \ sqrt {66}

Однако 66 также делится на 2, поэтому вы можете написать:

\ sqrt {2} \ sqrt {66} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {33}

В этом случае квадратный корень из числа, умноженный на другой квадратный корень, просто дает исходное число ( из-за определения квадратного корня), поэтому

\ sqrt {132} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {33} = 2 \ sqrt {33}

Короче говоря, вы можете упростить квадратные корни используя следующие правила

\ sqrt {a × b} = \ sqrt {a} × \ sqrt {b} \\ \ sqrt {a} × \ sqrt {a} = a

Что такое квадратный корень…

Используя приведенные выше определения и правила, вы можете найти квадратные корни из большинства чисел.Вот несколько примеров, которые стоит рассмотреть.

Квадратный корень из 8

Его нельзя найти напрямую, потому что это не квадратный корень из целого числа. Однако использование правил для упрощения дает:

\ sqrt {8} = \ sqrt {2} \ sqrt {4} = 2 \ sqrt {2}

Квадратный корень из 4

. простой квадратный корень из 4, который равен √4 = 2. Задачу можно точно решить с помощью калькулятора, а √8 = 2,8284 ….

Квадратный корень из 12

Используя тот же подход, попробуйте найдите квадратный корень из 12.Разделите корень на факторы, а затем посмотрите, сможете ли вы снова разделить его на факторы. Попробуйте это как практическую задачу, а затем посмотрите на решение ниже:

\ sqrt {12} = \ sqrt {2} \ sqrt {6} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}

Опять же, это упрощенное выражение можно использовать в задачах по мере необходимости или точно рассчитать с помощью калькулятора. Калькулятор показывает, что

\ sqrt {12} = 2 \ sqrt {3} = 3.4641….

Квадратный корень из 20

Квадратный корень из 20 можно найти таким же образом:

\ sqrt {20} = \ sqrt {2} \ sqrt {10} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {5} = 2 \ sqrt {5} = 4.4721….

Квадратный корень из 32

Наконец, возьмите квадратный корень из 32, используя тот же подход:

\ sqrt {32} = \ sqrt {4} \ sqrt {8}

Здесь, обратите внимание, что мы уже вычислил квадратный корень из 8 как 2√2, а √4 = 2, поэтому:

\ sqrt {32} = 2 × 2 \ sqrt {2} = 4 \ sqrt {2} = 5,657 ….

Квадратный корень отрицательного числа

Хотя определение квадратного корня означает, что отрицательные числа не должны иметь квадратного корня (поскольку любое число, умноженное само на себя, дает в результате положительное число), математики сталкивались с ними как с частью задач по алгебре и разработал решение.«Мнимое» число i используется для обозначения «квадратного корня из минус 1», а любые другие отрицательные корни выражаются как кратные i . Итак,

\ sqrt {-9} = \ sqrt {9} × i = ± 3i

Эти задачи более сложные, но вы можете научиться решать их, основываясь на определении i и стандартных правилах для корнеплоды.

Примеры вопросов и ответов

Проверьте свое понимание квадратных корней, упростив по мере необходимости, а затем вычислив следующие корни:

\ sqrt {50} \\ \ sqrt {36} \\ \ sqrt {70} \\ \ sqrt {24} \\ \ sqrt {27}

Попробуйте решить их, прежде чем смотреть ответы ниже:

\ sqrt {50} = \ sqrt {2} \ sqrt {25} = 5 \ sqrt {2} = 7.071 \\ \ sqrt {36} = 6 \\ \ sqrt {70} = \ sqrt {7} \ sqrt {10} = \ sqrt {7} \ sqrt {2} \ sqrt {5} = 8,637 \\ \ sqrt {24} = \ sqrt {2} \ sqrt {12} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {6} = 2 \ sqrt {6} = 4,899 \\ \ sqrt {27} = \ sqrt { 3} \ sqrt {9} = 3 \ sqrt {3} = 5,196

Рекомендации по приему платежей по картам | Square Support Center

При каждой оплате картой вы и ваш клиент заключаете соглашение. Это означает, что вы можете нести ответственность за сумму платежа, если ваш клиент оспорит платеж.

Следуя этим рекомендациям, вы снизите вероятность возникновения спора по поводу оплаты и будете более подготовлены, если все же его получите.

Транзакции в подарок с картой

Покупки, сделанные при наличии вашего клиента и его платежной карты, с меньшей вероятностью будут оспариваться, чем платеж, сделанный удаленно. Следуйте приведенным ниже методам, чтобы свести к минимуму риск возникновения споров при совершении транзакций с предъявлением карты.

Всегда вставляйте или касайтесь карт EMV

Карты

EMV (чип) более безопасны, чем традиционные карты с магнитной полосой, поэтому компании, выпускающие кредитные карты, ввели правила, чтобы продавцы по возможности правильно обрабатывали чиповые карты.

Для вас как продавца это означает, что произошел сдвиг в ответственности. Если вы используете чип-карту вместо устройства для чтения чипов, вы автоматически несете ответственность за любые мошеннические транзакции.

Если карта физически присутствует для транзакции, всегда вставляйте чип или касайтесь карты бесконтактным считывателем карт Square. Если это не чип-карта, проведите ее через считыватель.

Подтвердите идентификатор клиента

По возможности попросите своего клиента предоставить удостоверение личности государственного образца, чтобы подтвердить, что он является законным владельцем используемой карты.

Всегда предоставлять квитанцию ​​

Квитанция — это запись транзакции как для вас, так и для вашего покупателя. Наличие квитанции может помочь покупателю вспомнить, за что была списана плата. В случае спора мы можем использовать квитанцию, чтобы оспорить спор с банком клиента.

Транзакции без карты

При оплате через электронную коммерцию или виртуальный терминал, естественно, клиенту не нужно физически присутствовать. Поскольку вы не можете физически подтвердить, что лицо, совершающее транзакцию, является держателем карты, мы рекомендуем предпринять шаги, перечисленные ниже, чтобы минимизировать риск возникновения споров при оплате.

Получить информацию о карте

Попросите клиента указать номер карты, имя на карте, платежный адрес, дату истечения срока действия и код CVV на обратной стороне карты.

Получить подтверждение доставки

Если вы отправляете товар, обязательно сохраните информацию об отслеживании и квитанцию ​​о доставке. Для крупных заказов требуется подписанное подтверждение доставки.

Получите подтверждение обслуживания

Если вы оказываете услугу, документально подтвердите, что она была оказана успешно.Например, вы можете попросить своего клиента просмотреть и подписать заказ на работу и сохранить его для своих записей.

Контрактов

С Square Contracts у вас есть возможность создавать и отправлять контракты прямо с вашей онлайн-панели Square Dashboard. Доступные шаблоны контрактов разработаны с учетом индивидуальных потребностей вашего бизнеса, что дает вам возможность заключать четкие соглашения с вашими клиентами, защищать цифровые подписи и избегать потенциальных споров о платежах.

Примечание : Square не является юридической фирмой, адвокатом или профессиональным консультантом в какой-либо отрасли.Square предоставляет этот шаблон лицам, которые решают подготовить свои собственные договорные документы, и не является юридической консультацией. См. Условия и положения Square Contracts.

Знай своего клиента

Познакомьтесь со своим клиентом, прежде чем совершать крупную сделку. Перед обработкой дорогостоящего товара или крупного заказа проверьте личность своего клиента, адрес для выставления счетов и компанию (если применимо). Выполните поиск в Google или попросите удостоверение личности государственного образца и сопоставьте имя на идентификаторе с именем на платежной карте.

Соответствие почтовым индексам для выставления счетов и доставки

Если вы отправляете товар, проверьте, совпадают ли почтовые индексы для выставления счетов и доставки. Если нет, спросите своего клиента, почему. Их ответ должен иметь практический смысл. В противном случае не принимайте платеж.

Чтобы узнать больше о приеме платежей по кредитным картам, посетите наше Сообщество продавцов.

Крупные платежи

Множественные транзакции

Если вы обрабатываете несколько транзакций для одного товара в течение определенного периода времени, получите подпись для каждого отдельного платежа.В описании товара укажите, что это «платеж в рассрочку». Это гарантирует, что вы находитесь на той же странице, что и ваш клиент, и защитит вас, если они когда-либо заявят, что какие-либо транзакции были несанкционированными.

Периодические платежи

Если у вас есть повторяющиеся платежи с клиентом, получите письменное разрешение держателя карты периодически взимать плату за повторяющиеся услуги или товары. В письменном соглашении обязательно укажите:

• суммы операций

• частота начислений

• срок действия разрешения держателя карты

• подпись держателя карты

Если вы хотите вернуть платеж, всегда возвращайте деньги обратно на платежную карту.Если вы должны предоставить возмещение наличными, чеком или денежным переводом, убедитесь, что вы подписали соглашение о том, что ваш клиент получил возмещение.

Никогда не позволяйте клиенту подписывать заявление об отказе от права оспаривать транзакцию с эмитентом карты. Это нарушение карточной сети, которое повлияет на ваши шансы на победу в споре об оплате, если таковое произойдет. Лучше всего установить ожидания с клиентом и убедиться, что он понимает, как работают транзакции с вашим бизнесом.

Крупные транзакции

Все продавцы Square имеют лимит на транзакцию в размере 50 000 долларов США.

Если вы хотите принимать отдельные транзакции на сумму более 50 000 долларов каждая, вам необходимо разделить платеж на несколько частей. Обязательно запишите номер квитанции и общую сумму, взимаемую за каждый взнос. В целях безопасности мы иногда можем обращаться к клиентам, чтобы подтвердить эту информацию.

Примечание. Продавцов, которые обрабатывают более 100 000 долларов в год, попросят подписать соглашение с коммерческой организацией, подтверждающее, что обрабатываемые платежи связаны с коммерческим бизнесом.

Доплаты

В отдельных штатах действуют собственные правила и положения, касающиеся дополнительных сборов. Узнайте больше о применении надбавки с Square.

Квитанции

Добавьте свою контактную информацию

Добавьте свой номер телефона, адрес, веб-сайт и страницы в социальных сетях к своим квитанциям. Это поможет клиенту напрямую связаться с вами, если что-то пойдет не так с продажей, вместо того, чтобы сразу же подавать спор со своим банком.

Опубликовать политику возврата

Добавьте к своим квитанциям политику возврата или отмены бронирования.

Сделайте название вашей компании узнаваемым

Убедитесь, что название компании, указанное в чеке, можно узнать. Это имя отображается в банковских выписках ваших клиентов. Если клиент видит в своем заявлении незнакомое название компании, он может быть более склонен подать спор.

Если у вас нет названия компании или его длина превышает 35 символов, добавьте к названию компании описание того, что вы продаете, и свое местонахождение. Например, если вы водитель такси в Сан-Антонио, напишите «Такси — Сан-Антонио, Техас».

Напишите описание проданных вами товаров или услуг

Предоставляйте точное описание того, что вы продали для каждой транзакции. Это поможет оживить память клиента и предотвратить возникновение спора.

Если писать описания для каждой транзакции невозможно для вашего бизнеса, создайте библиотеку элементов. Затем, когда вы оформляете продажу, выберите проданные товары или услуги, и они будут добавлены в чек.

Сбор отзывов клиентов

Используйте Square Feedback, чтобы собирать отзывы клиентов об их покупке.Если у покупателя возникнут проблемы с продажей, он сможет связаться с вами напрямую по электронной квитанции. Вы можете ответить, вернуть деньги или решить проблему, даже не вступая в процесс оспаривания.

Платежные споры

Хотя следование этим рекомендациям может снизить ваши шансы столкнуться со спором, всегда существует потенциальный риск при приеме платежей по кредитным картам. Если клиент оспаривает платеж, Square бесплатно будет представлять вас в процессе разрешения спора, а наша команда специалистов будет использовать свой опыт, чтобы помочь вам в этом процессе.Вы можете узнать больше о процессе разрешения споров здесь. Мы также предлагаем вам ознакомиться с тем, как защитить себя от мошенничества и мошенничества.

Подробнее о : Обработка платежей

Как рассчитать квадратные метры дома

Когда вы покупаете новое место, подумайте о том, как измерить квадратные метры дома, вероятно, не в первую очередь. И хотя это может показаться несущественным показателем, это один из наиболее важных факторов, определяющих ценность объекта недвижимости.

«Эта цифра в квадратных футах влияет на вашу стоимость, и если вы неправильно измеряете собственность, это эффект домино. Это приведет к потере всей ценности », — говорит Марлон Дэй, старший директор Quest Valuation and Advisors в Атланте.

Зачем измерять квадратные метры?

Существует множество причин, по которым вы можете захотеть узнать, как рассчитать квадратные футы дома, независимо от того, собираетесь ли вы продать недвижимость, оспорить высокие налоги или отремонтировать, чтобы добавить больше места.

Если вы готовитесь выставить свой дом на продажу, определение его точного размера является важным фактором при принятии решения о запрашиваемой цене. «Для оценки дома мы собираемся сравнить его с аналогами или« комплиментами », — говорит Дэй. Он будет искать дома аналогичного размера в непосредственной близости. Оценивая дом для продажи, он также корректирует стоимость в сторону увеличения или уменьшения в зависимости от таких факторов, как строительные материалы и состояние.

Однако знание площади вашего дома может пригодиться и по другим причинам.Например, если вы решите достроить ранее неиспользуемую часть вашего дома — скажем, подвал или «бонусное» чердаке — вам может потребоваться предоставить квадратные метры для получения разрешения на строительство.

Аналогичным образом, если ваш округ или муниципалитет оценивает более высокие налоги, чем вы думаете, что вы должны должны, подтверждение площади в квадратных футах может быть аргументом в вашу пользу для снижения налогов на недвижимость.

Почему важны квадратные метры

В сделках с недвижимостью, предусматривающих ипотеку, кредитор должен будет удостовериться, что стоимость собственности равна той, которую покупатель согласился заплатить.«

Это все будет выявлено в ходе экспертизы. Вы можете столкнуться с проблемами ценообразования и отсутствием оценки собственности, если квадратные метры неверны », — говорит Стами Каракасидис, риэлтор из Rodeo Realty в Лос-Анджелесе. «Агенты всегда поощряют покупателя проверять площадь в квадратных футах, но покупатели должны проявить должную осмотрительность», — добавляет она.

Как рассчитать квадратные футы дома

При планировании того, как измерить квадратные метры дома (или квартиры, или таунхауса), начните с нескольких простых принадлежностей:

• Принадлежности для заметок (бумага, карандаш)
• Калькулятор
• Измерительная лента и / или лазерный измерительный инструмент

Если вы живете в собственности, представляющей собой идеальный прямоугольник, просто измерьте длину и ширину и умножьте эти два числа.Например, если ваш одноэтажный дом имеет длину 60 на 40 футов, то ваша собственность составляет 2400 квадратных футов (60 x 40 = 2400).

Однако большинство объектов имеют более сложные планы этажей, поэтому для измерения площади в квадратных футах полезно выполнить следующие простые шаги.

1. Нарисуйте приблизительный эскиз вашего дома, отметив все комнаты, которые вам нужно измерить. Включите коридоры и другие подобные пространства, не относящиеся к комнатам, как их собственные прямоугольники «комнат».
2. Измерьте длину и ширину в футах каждой комнаты.Умножьте длину на ширину и запишите общую площадь каждой комнаты в соответствующем месте на домашнем эскизе.
   Пример: Если размер спальни 12 футов на 20 футов, общая площадь в квадратных футах составляет 240 квадратных футов (12 x 20 = 240).
3. Добавьте квадратные метры каждой комнаты, чтобы определить общую площадь вашего дома.

Если вы живете в небольшом доме, кондоминиуме или городском поселке, вы можете получить архитектурные чертежи или генеральные планы строителей вашего плана этажа, на которых уже может быть рассчитана площадь в квадратных футах.

Что не учитывать

Хорошее практическое правило для обеспечения правильных измерений — исключить пространство, по которому нельзя ходить или жить; это не считается «общей жилой площадью».

«Кто-то может подумать:« Если я получу размер своего первого этажа и у меня будет двухэтажный дом, я просто умножу его на два », — объясняет Дэй. Однако, если на первом этаже есть двухэтажное фойе, неиспользуемое пространство не засчитывается.

Подвалы и гаражи, даже если они закончены, обычно не учитываются при расчете общей площади в квадратных футах.Подвалы обычно исключаются, потому что они построены ниже уровня земли, то есть ниже уровня земли. Однако если в вашем штате подвалы могут быть включены в общую площадь дома, вам, скорее всего, понадобится вход и выход или безопасный способ входа в подвал и выхода наружу.

Готовые чердачные помещения — с некоторыми нормативными требованиями, включая высоту потолка — могут засчитываться в общую сумму. Если вы планируете продать свой дом, поработайте со своим агентом, чтобы составить список, отражающий преимущества вашей собственности.

«Хотя я не указываю (неразрешенное пространство) как дополнительные квадратные метры, (в списке) я упоминаю, что есть дополнительное пространство, которое можно использовать», — говорит Каракасидис.

Если сомневаетесь, спросите у профессионалов

Если выяснение того, как рассчитать квадратные футы дома, кажется непосильным, лучше всего нанять профессионального оценщика. В зависимости от размера собственности плата может составлять от 100 до нескольких сотен долларов. Хотя два разных профессиональных оценщика могли оценить один и тот же дом и получить немного разные значения площади в квадратных футах, они стремятся к научной точности.{2} = \ left (-3 \ right) \ cdot \ left (-3 \ right) = 9 $$

3 и -3 считаются квадратными корнями из 9.

Все положительные действительные числа имеют два квадратных корня, один положительный квадратный корень и один отрицательный квадратный корень. {2} = a \ cdot a = \ left (-a \ right) \ cdot \ left (-a \ right) $$

Квадратный корень записывается с помощью символа корня √, а число или выражение внутри символа корня, обозначенное ниже a, называется подкоренным выражением.

$$ \ sqrt {a} $$

Чтобы указать, что нам нужен как положительный, так и отрицательный квадратный корень из подкоренной части, мы помещаем символ ± (читается как плюс минус) перед корнем.

$$ \ pm \ sqrt {9} = \ pm 3 $$

У нуля один квадратный корень, равный 0.

$$ \ sqrt {0} = 0 $$

Отрицательные числа не имеют действительных квадратных корней, поскольку квадрат либо положительный, либо 0.

Если квадратный корень целого числа является другим целым числом, квадрат называется полным квадратом.Например, 25 — это идеальный квадрат, так как

$$ \ pm \ sqrt {25} = \ pm 5 $$

Если подкоренное выражение не является точным квадратом, то есть квадратный корень не является целым числом, вам нужно приблизительно вычислить квадратный корень

$$ \ pm \ sqrt {3} = \ pm 1.