Как понять пойдет ли каре: как узнать, пойдет ли тебе короткая стрижка?

Содержание

Как понять, что вы готовы носить короткие волосы: 5 факторов

По словам Бертрама К., австралийского стилиста, чьи работы входят в международное портфолио L’Oréal Professionnel, «идя в салон, клиентки обычно представляют, какую форму они хотели бы придать своему лицу, и, как правило, речь идет об овале. Соответственно, задача парикмахера – с помощью стрижки приблизить форму лица к этому идеалу». Вооружитесь карандашом и линейкой, и ваш подбородок подскажет вам, как добиться необходимого результата. Разместите карандаш горизонтально под подбородком, а линейку – вертикально под мочкой уха, так, чтобы они соприкасались. Измерьте расстояние от мочки уха до карандаша. Если это расстояние меньше 5,7 см, короткие волосы помогут придать вашему лицу овальную форму; если больше – вам лучше носить длинные волосы.

Стилисты для того и существуют, чтобы помогать в решении подобных вопросов. Если вас терзают сомнения, парикмахер может оценить густоту ваших волос, форму лица и другие факторы, которые позволят определить, подойдет ли вам короткая стрижка.

«При определении оптимальной стрижки фигура имеет не меньшее значение, чем форма лица, – говорит Бертрам К. – Я прошу клиентку встать, чтобы оценить общие пропорции тела: это помогает понять, нужно ли визуально изменить объем головы, и если да, то в какую сторону. Например, при небольшом росте очень длинные волосы лучше не носить, поскольку они зрительно укорачивают фигуру. Зато они очень идут высоким женщинам».

Многие думают, что коротким волосам не нужна укладка: это огромное заблуждение.

Вы, конечно, будете экономить пару минут на мытье, но забудьте о тех беззаботных временах, когда можно было просто собрать длинные волосы в хвост – теперь вам предстоит часами осваивать моделирующий воск и текстурирующий спрей. Уже скоро вы станете настоящим мастером по укладке коротких волос, но помните: «практичность» такой стрижки – не более чем иллюзия!

Если вы все-таки решитесь на короткую стрижку, попробуйте использовать сухой шампунь Kérastase K Powder Bluff и воск Redken Water Wax. Эти великолепные средства для коротких волос моментально придают им отличную текстуру.

Если вы больше всего опасаетесь пожалеть о сделанном, вспомните, что сразу стричься совсем коротко вовсе не обязательно! Стилисты рекомендуют постепенно укорачивать волосы (особенно, если у вас роскошная грива до пояса!), раз за разом привыкая к их новой длине, поведению и способам укладки. Сперва можно укоротить волосы до плеч, потом сделать каре, а затем – если вы решите идти до конца – подстричься «под мальчика». Так вы сможете остановиться в любой момент. Катастрофа предотвращена!

В принципе, даже если случится так, что вы все равно затоскуете по утраченным длинным волосам, есть веский довод в пользу того, чтобы решиться на стрижку. Как бы ни обернулось дело, короткие волосы – это не навсегда. Они скоро снова отрастут!

Кому не идут короткие стрижки

Мечтаешь о стильной короткой стрижке? Прежде чем хвататься за ножницы, стоит понять, пойдет ли тебе этот образ. Иначе ты рискуешь в ближайшие полгода проливать слезы, каждый раз подходя к зеркалу. Мы решили пойти от обратного и рассказать, кому категорически не подходят короткие стрижки. Конечно, решать судьбу своих волос тебе и только тебе. Но лучше сначала взвесить все «за» и «против».

Короткие стрижки vs плохая кожа

Отрезая длинные волосы, ты словно расставляешь акценты. В центре внимания оказывается твое лицо, и если твоя кожа далека от идеала, ты сильно рискуешь. Твоя кожа склонна к воспалениям? Или на ней присутствуют неровности, шрамы? Нос краснеет от волнения? Поверь, тебе лучше не стричься, иначе все эти малозаметные обычно детали предстанут перед глазами окружающих. По крайней мере, отложи визит к парикмахеру до тех пор, пока не решишь проблемы с кожей.

Короткие стрижки vs худоба

Казалось бы, модельная внешность гарантирует тебе привлекательность с любой прической. Но, как показала практика, не всегда! Если тебе не хватает округлых форм, то короткая стрижка превратит тебя в настоящего мальчугана. Например, Агнесс Дейн, которая по праву считается законодательницей модных стрижек, гораздо женственнее бы смотрелась с распущенными волосами хотя бы с прической средней длины.

Короткие стрижки vs полнота

Да, выбор стрижки зависит от фигуры напрямую. Например, если у тебя широкие плечи или объемная короткая шея, короткая стрижка сделает их визуально еще массивнее. Дамам с шикарными формами нужно быть еще осторожнее – стрижка может нарушить пропорции. Голова станет визуально выглядеть маленькой на фоне полной фигуры. А вот длинные волосы, напротив, помогут тебе выглядеть роскошно, если ты обладательница пышных форм.

Короткие стрижки vs нечеткий овал лица

Да, как ни печально, но любой, даже самый незначительный, недостаток контура станет гораздо заметнее с короткими волосами! Если у тебя намечается второй подбородок, немного «поплыл» овал лица, или ты просто немного поправилась, лучше оставить мечты о стрижке на потом. А пока займись фейсбилдингом!

Короткая стрижка vs отсутствие ухода за собой

Если ты решилась на стрижку из соображений экономии времени, то немедленно передумай. Да, полное отсутствие косметики в сочетании с короткими волосами может лишить тебя женственности. Исключение, опять же, составляют девушки с идеально гладкой кожей, темными бровями и ресницами. В остальных случаях ты рискуешь превратиться в неухоженного сорванца.

Короткая стрижка vs длинный нос

Увы и ах, в твоем случае лучше остановить свой выбор на волосах средней длины с мягкими волнами. Короткая стрижка только превратит твою изюминку в досадный недостаток.

Короткие стрижки vs длинное лицо

К сожалению, привлекательность нестандартного лица можно «погубить», отважившись на радикальную смену имиджа. Лицо визуально еще больше вытягивается, что точно не добавит тебе баллов!

Короткие стрижки vs мужественные черты лица

Твоя задача – смягчить лицо, сделав его более женственным. А короткая стрижка только подчеркнет твою «мужественность»! Также откажись от стрижки, если ты предпочитаешь сугубо мужскую форму одежды.

Короткие стрижки vs женственность

Удивительно, но лицо с очень женственными чертами может заметно померкнуть с короткой стрижкой! Не веришь? Смотри на фото! Да, стрижка в данном случае смотрится вполне неплохо, но представь, если бы лицо обрамляли волосы? Не лишай себя красоты!

Короткие стрижки vs квадратное или круглое лицо

Если у тебя нет задачи намеренно подчеркнуть форму лица, лучше откажись от этого эксперимента.

Короткие стрижки vs необычные черты лица

Что ж, иногда можно буквально «отрезать» свой шарм вместе с волосами! Поэтому, прежде чем взяться за ножницы, проведи тест (о нем мы расскажем ниже).

Как узнать, пойдет ли тебе короткая стрижка? Делаем расчеты!

Чтобы обезопасить себя от неудачного эксперимента, проведи своеобразный тест. Собери волосы в прилизанный хвост без пробора и посмотри на себя в зеркало. Нравится отражение? Тогда рискуй!

Второй способ предложил гуру ухода за волосами – Джон Фрида, который придумал арифметическую формулу! Воспользуйся линейкой и карандашом. Повернись к зеркалу в профиль и приложи карандаш к подбородку, после чего измерь расстояние от карандаша до мочки уха. Согласно формуле, если расстояние меньше 5,7 сантиметров, тебе пойдет короткая стрижка, если больше – увы, нет.

Коротнуло: неудачные эксперименты звезд

Думаешь, знаменитости с их идеальными лицами могут позволить себе любую стрижку? Мы решили показать тебе самые шокирующие перемены во внешности звезд. Давай вспомним, чья короткая стрижка нас шокировала.

© Автор статьи: Татьяна Эбель

Специально для сайта 24hair.ru

Кому не идет короткая стрижка. Кому идут короткие стрижки?

Кому не идет короткая стрижка.

Кому идут короткие стрижки?

Модельные женские прически максимально открывают лицо и шею, поэтому они подходят не всем девушкам. Даже удлиненные стрижки на короткие волосы – не всегда удачный вариант. Существует простое правило, определяющее, насколько подойдет прическа, в зависимости от пропорций лица. Это принцип «5,7 см», наглядно он представлен на рисунке ниже.

Для замеров понадобится линейка и карандаш или его аналог (любая ровная палочка):

Выпрямить шею.
Приложить линейку к лицу вертикально так, чтобы нулевая отметка располагалась у мочки уха.
Карандаш разместить под подбородком горизонтально.
Если полученное расстояние менее или равно 5,7 см, женская короткая стрижка станет удачным выбором. В противном случае лучше подобрать более длинную прическу.

Стрижки на короткие волосы с челкой

Дополнить указанной деталью можно любой вид оформления прядей. В текущем сезоне модными будут короткие волосы с челкой, почти совпадающей по длине с основной массой локонов, и существенно ее превышающей. Девушки с овальным лицом могут не ограничивать себя при выборе описываемого элемента прически, им подойдет любая его вариация. Если требуется коррекция формы, следует подбирать женские короткие стрижки с удлиненной, асимметричной или косой челкой. Такие детали помогают замаскировать большинство недостатков лица и приблизить его к овалу. Рекомендуемые стрижки:

короткий каскад;
пикси ;
классическое и асимметричное каре;
гранж;
пин-ап;
гарсон ;
шапочка.

Стрижки на короткие волосы без челки

Если форма лица правильная, лоб не массивный, а шея изящная, можно делать модельные прически «под мальчика» с одинаковой (1-3 см) длиной прядей. Короткие стрижки для женщин с крупными скулами, квадратной челюстью и пухлыми щеками должны быть 2-3 уровня. Удлиненные волосы спереди отлично корректируют форму лица, визуально его вытягивают и приближают к овалу. Подходящие женские прически:

каре;
асимметрия;
боб;
выбритый висок ;
паж.

Пойдет ли мне короткая стрижка. Короткие стрижки: кому они идут, а кому их надо избегать

Фото: nyul/Rusmediabank.ru

Короткие стрижки невероятно удобны. Достаточно вымыть голову, сполоснуть волосы бальзамом или кондиционером, высушить их, встряхнуть головой — и готово! Главная забота — вовремя освежать стрижку, чтобы прическа не выглядела заросшей.Каждый сезонпредлагают нам новые варианты стрижек, новые фасоны причесок. И многие женщины принимают решение подстричь волосы. Особенно те, кто много работает, имеет семью, несет большие нагрузки. У них мало свободного времени, чтобы часами стоять перед зеркалом и делать себе сложные укладки.Конечно, против удобства и практичности трудно возразить. Но всем ли можно носить, всем ли она идет? Какие критерии важны при выборе Зависит ли это от роста? Нет, он не является ограничением. Зависит ли это от комплекции? Да, и в немалой степени. При большой полноте короткая стрижка зрительно нарушает пропорции фигуры: голова выглядит маленькой, а тело слишком большим (возникает эффект «динозавра»). Поэтому обладательницам крупных, полных фигур надо внимательно подходить к выбору прически. Если все-таки ваш выбор падает на стрижку, то стоит предпочесть более пышные объемные варианты, чтобы голова выглядела пропорциональной размеру всей фигуры. Для выбора стрижки очень важна структура волос. Счастливым обладательницамвполне можно носить короткую стрижку — неважно, прямые волосы или вьющиеся. Здесь главное — не допускать, чтобы волосы отрастали. Для этого надо раз в месяц ходить в салон и придавать прическе свежую форму, тогда вы всегда будете выглядеть идеально.А вот если у вас тонкие, мягкие, редкие волосы, то короткая стрижка вам чаще всего противопоказана. Исключение составляют лишь юные девушки с тонкими, стройными фигурами и изящными чертами лица. В этом случае короткая стрижка допустима, так как она придает обладательнице трогательный, беззащитный вид. Иногда это смотрится стильно. Является ли ограничением возраст? Нет. Даже если вам за пятьдесят или шестьдесят лет, но у вас стройная фигура, густые ухоженные волосы, то вы вполне можете носить короткую стрижку. Женщин в возрасте такие прически очень молодят, сбрасывают им десяток лет, придают бодрый, энергичный вид. Является ли ограничением стиль одежды, который вы предпочитаете носить? Нет, не является. Короткие стрижки применимы не только для одежды спортивного и делового стиля, но также для классического, нежно-женственного, авангардного, готического и т.д. Кому их стоит избегать Итак, давайте подытожим, кому чаще всего стоит избегать коротких стрижек. Выше я уже говорила об этом, но не мешает повторить.Во-первых, это женщины с полным, нечетким овалом лица и двойным подбородком. Короткая стрижка лишь подчеркнет эти недостатки. В этом случае лучше подойдут волосы средней длины, мягко уложенные вокруг лица (как у Г.Волчек).Во-вторых, короткие стрижки не годятся женщинам с редкими волосами. При одном-единственном исключении: если они согласны ежедневно начесывать волосы или укладывать их феном, стараясь максимально увеличить объем прически.Также короткая стрижка не украшает тех, кто не употребляет ни грамма косметики. Она лишает их женственности. Исключение — юные девушки с идеально гладкой кожей и свежим цветом лица. Всем остальным короткая стрижка диктует необходимость тщательного,.Короткая стрижка также не годится для тех представительниц прекрасного пола, которые предпочитают сугубо мужской стиль одежды и подчас покупают себе вещи в мужских отделах. В этом случае короткая стрижка еще больше подчеркнет отсутствие женственности во внешнем облике. Знаменитости с короткой стрижкой Все мы помним, что короткую стрижку носила российская актриса Елена Сафонова в фильме «Зимняя вишня».Также ее носили знаменитые актрисы Шэрон Стоун, Холли Берри, Рене Зеллвегер, Энн Хэтэуэй, певицы Виктория Бэкхем, Рианна, Пинк и др.

Как узнать подойдет ли короткая стрижка парню. Как подобрать прическу по форме лица

Условно формы лица разделяются на 5 типов: круглая, квадратная, овальная, ромбовидная и сердцевидная. Ниже приведены изображения каждого из типов, чтобы Вы могли определить свою форму.

Лицо круглой формы

Самое главное – создать угловатость, чтобы она контрастировала с плавными чертами лица. Подойдут как короткие, так и длинные волосы. В случае короткой стрижки лучше остановить выбор на классике, покороче по бокам и сзади и удлинённые волосы сверху, с зачёсом вбок или назад.

Для длинных стрижек также действует принцип угловатости. Старайтесь использовать ассиметричную укладку, например, зачесав волосы вбок.

Подходящие стрижки: Канадка, Андеркат, Квифф.

Лицо квадратной формы

К этому типу лица подходят все причёски. Вы можете выбрать классическую стрижку или поэкспериментировать с длинной и формой укладки. Но наиболее популярная причёска – это короткие волосы с зачёсанной вбок чёлкой.

Подходящие стрижки: Андеркат, Квифф, «Ёжик», взъерошенная причёска.

Лицо овальной формы

Вам подойдут короткие стрижки. Главное правило – не зачёсывать волосы на лоб. Лучше уложить их вбок или назад. Если же Вы предпочитаете длинные стрижки, то хорошо будут смотреться волосы, собранные в пучок.

Подходящие стрижки: Бокс, Полубокс, Андеркат, Британка.

Ромбовидная и сердцевидная форма лица

Для этих типов подходят, в основном, короткие стрижки. Важно добавить объём на макушке, чтобы сгладить угловатые черты лица. Для длинных волос действует то же правило, волосы лучше собрать в хвост или пучок.

Подходящие стрижки: С зачёсом, Квифф, Канадка, Андеркат.

Как узнать, пойдет ли тебе короткая стрижка мужская. Как разобраться, пойдет ли вам короткая стрижка

Совет #1: Учитывайте форму вашего лица
Короткие стрижки могут подойти любой форме лица, за исключением круглой. Женщинам с круглым лицом больше подходят стрижки ниже уровня плеч. Боб на круглой форме лица смотрится, как каска. В таком случае необходимо зрительно удлинять лицо, и поэтому оставлять длину волос.
Совет #2: У вас красивые плечи, подбородок и шея?
Короткие волосы непременно подчеркнут их. Если у вас короткая шея, двойной подбородок или широкие плечи, подстригать волосы выше ключицы не стоит.
Совет #3: У вас вьющиеся волосы? Подумайте дважды
Вьющиеся волосы имеют тенденцию пушиться, если имеют короткую длину. Некоторые стилисты утверждают, что вьющиеся волосы должны быть подстрижены не короче, чем на пять сантиметров ниже подбородка, но я встречала роскошные варианты коротких стрижек на кудрявых волосах. Секрет в многослойности. Подстригать вьющиеся волосы – это искусство, поэтому тщательно выбирайте стилиста, чтобы после посещения салона не быть похожей на пуделя.
Очень тонкие волосы выглядят плоскими, если имеют большую длину. Если у вас тонкие или жидкие волосы, короткая стрижка добавит им объем, только будьте осторожны со слоями. Старайтесь сохранить все волосы одной длины, на сколько это возможно. Большое количество обрезанных волос может сказаться на объеме.
Я нашла этот совет в «Признании редактора по красоте» журнала Allure, Динды Вэллс (Linda Wells). Возьмите свою фотографию, чтобы на заднем плане было светло или темно, в зависимости от цвета ваших волос (если вы блондинка, выбирайте темный задний план, если брюнетка — светлый). Возьмите ножницы и подстригайте волосы на фотографии, чтобы увидеть, пойдет ли вам короткая стрижка или нет. Мы советуем начать с более длинных волос, чтобы не растрачивать фотографию.

Кому каре идет больше чем длинные. Какому типу лица подходит каре

Каре является классикой, но техник выполнения данной стрижки существует великое множество. Поэтому так важно выбрать оптимальный вариант исполнения, поскольку он сможет сотворит чудеса с любой внешностью. Отталкиваться в избрании конкретного вида нужно, в первую очередь, от формы личика дамы:

Круглая форма.

Для луноликих дам оптимальным станет градуированное каре. Вертикальные локоны зрительно вытянут и сузят овал лица, скроют излишнюю округлость. Такой эффект происходит и за счет придания дополнительного объема на макушке. Что касается челки, то лучше остановить свой выбор не на прямой, которая категорически противопоказана круглолицым девушкам, а сделать косую длинную.

Квадратная форма.

Мастера не советуют женщинам с таким типом лица короткие стрижки. Поэтому отличным решением станет удлиненное каре с боковым пробором. Прическа смягчит большие скулы и придаст лицу плавность. Чтобы не привлекать внимание к жесткости лица, челку лучше сделать длинную и косую.

Треугольная форма.

Главная задача стрижки для подобного типа – максимально смягчить природную угловатость лица. С этой миссией легко справится объемное каре, с длинными передними прядками. Чтобы зрительно округлить острый подбородок, кончики филируются и закручиваются вовнутрь. К месту будет объемная прямая челка, которая придаст всему образу мягкость.

Овальная форма.

Такой тип лица является идеальным, поэтому его обладательницам не приходится заморачиваться по поводу выбора стрижки. Подойдет любая вариация. Но, каждая разновидность прически способна акцентировать внимание на определенных чертах лица, поэтому необходимо выбрать, что будет в центре внимания. Например, удлиненное каре делает акцент на губах и скулах, каре без челки подчеркнет правильный лоб.

Как определить, какая прическа мне к лицу. Как узнать, какие прически будут вам к лицу, а про, какие лучше забыть

Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
что открываете эту
красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Каждая из нас мечтает об идеальной прическе, которая выгодно подчеркнет все достоинства лица и скроет недостатки. Сейчас существует такое разнообразие стилей, что трудно определиться с выбором, к тому же стало очень модно следовать трендам, хочется попробовать на себе новую «стрижку сезона», «цвет сезона» и т. п. На картинке они смотрятся отлично, а вот в реальной жизни могут сильно разочаровать. Как подобрать такую повседневную прическу, о которой не придется пожалеть, и расскажет наша статья.

Мы в AdMe.ru собрали типичные ошибки в выборе прически и рассмотрели их на примерах звезд. Самый главный совет, который в один голос повторяют все стилисты: не забывайте про форму своего лица . Форма решает все. В конце статьи вы найдете общие рекомендации о том, какие еще особенности внешности нужно обязательно учитывать перед походом в парикмахерскую.

Круглое лицо

Прямой пробор и гладкие убранные назад волосы не только подчеркивают широкое лицо Миранды Керр, но и прибавляют ей возраста. Зато удлиненный многослойный боб делает ее очаровательной.

Что не подходит: «Прически с пышным объемом по бокам, гладкие прически с убранными назад волосами и ровная линия среза возле подбородка или выше — это большая ошибка для круглого лица», — объясняет старший стилист в салоне Redken Даниэла Шульт. Также не подойдут прямой пробор и тяжелая густая челка. Эти прически лишь подчеркнут большую ширину вашего лица.

Что нужно взять на вооружение: Задача — визуально удлинить лицо. С этим прекрасно справятся прямые пряди у лица, текстурированная рваная челка, волны и многослойные стрижки на волосы средней длины или длинные. «Создавая многослойность, вы в конечном счете влияете на форму вашего лица — круглые лица должны выбирать квадратные слои», — говорит Сэм Бернетт, креативный директор компании Hare & Bone. Смелые круглолицые красавицы могут рискнуть и попробовать короткую стрижку пикси, как у Джиннифер Гудвин . Примеры удачных укладок и другие хитрости для круглого лица можно посмотреть здесь .

Квадратное лицо

Каре-боб длиной до подбородка привлекает внимание к широкой квадратной челюсти Оливии Уайлд. В обрамлении длинных волос лицо смотрится мягче и миловиднее.

Что не подходит: Чересчур графичные, симметричные линии в прическе лишь подчеркнут угловатость этого лица. Каре-боб до подбородка с прямой густой челкой под запретом, так как такая прическа лишь подчеркнет широкую нижнюю челюсть. С короткими стрижками тоже стоит быть аккуратнее — в данном случае они придадут лицу мужеподобность. «Девушки с квадратной формой лица должны избегать причесок, где волосы убраны назад, например гладко зачесаны назад в хвост. Это подчеркивает угловатые черты и делает их более жесткими», — отмечает Карен Томсон, стилист и владелец салона красоты.

Что нужно взять на вооружение: «Длинные волосы особенно хороши для квадратного лица, будь то прямые и гладкие, кудри или небрежные волны, они будут отвлекать внимание от угловатых краев лица. Если вы хотите челку, то лучше выбрать длинную челку набок, а не прямую, от которой лицо кажется еще шире», — советует Карен Томпсон. «Одна из моих любимых стрижек для данной формы лица — это удлиненный боб с косой челкой. Также очень хорошо смягчают углы легкие светлые блики на прядях возле лица», — говорит Даниэла Шульт. Варианты причесок, идеальных для лица квадратной формы, можно посмотреть здесь .

Видео КАКАЯ СТРИЖКА ИДЕАЛЬНО ПОДОЙДЕТ ТВОЕМУ ТИПУ ЛИЦА?

Стрижка каре: фото вариантов на ножке, с челкой, каскад, удлиненное

Многие стилисты говорят, что каре упрощает жизнь, потому что такая стрижка не требует особого ухода, она всегда в моде и подходит практически всем женщинам, стоит лишь отыскать тот вид каре, который подойдет именно вам. Мы подобрали для вас самые стильные и модные варианты стрижки каре.

Стрижка каре — как подобрать из множества вариантов

Стрижка каре — одна из самых популярных стрижек уже много лет, популярность ее заключается в том, что она имеет много вариантов, от короткого каре до удлиненного, такая стрижка не требует особого ухода и укладки, а также она очень удобна.

С помощью удачной стрижки можно подчеркнуть особенности лица и скрыть недостатки, к таким стрижкам как раз и относится каре. Каре с челкой подойдет для квадратной, овальной, ромбовидной и треугольной формы лица, к тому же челка может быть как прямой и ровной, так и удлиненной. Каре без челки хорошо подойдет для круглой формы лица, овальной, а также грушевидной.

Виды каре от короткого до длинного: фото

Существует много разных видов каре, и каждое по своему необычайно красиво. Выбор того или иного вида каре зависит от длины волос, густоты и структуры. Самые популярные виды каре:

классическое;
длинное каре до плеч;
боб-каре;
каре с удлиненными передними прядями;
каре на ножке;
каре с челкой и без;
каре на каскад;
асимметричное каре;
градуированное каре.

Классическое каре

Классическое каре — это именно то каре, которое пришло к нам еще из Стародавнего Египта, когда все волосы сострижены в одну длину. Чтобы срез был идеально ровным, выделяют одну контрольную прядь на затылке и остальные укорачивают относительно нее. Классическое каре может быть как с челкой так и без, это базовая стрижка для остальных видов каре.

Лучше всего классическое каре смотрится на овальной, треугольной и ромбовидной форме лица.

Стрижка длинное каре до плеч

Удлиненное каре до плеч — это стрижка-фаворит 2019 года и стилисты прогнозируют популярность этой стрижки в 2020 году. Особенностью такой стрижки есть то, что с ней можно сделать практически любую прическу и любое окрашивание. Такая стрижка удобна в уходе и выглядит всегда опрятно. Более подробно о стрижке длинное каре до плеч, ее особенности и способы окрашивания (балаяж, шатуш, мелировнаие, колорирование и другие) можете посмотреть в этой статье.

Каре с удлиненными передними прядями

Суть стрижки заключается в том, что сзади волосы короткие и это создает объем, а передние пряди у висков намного длиннее и они обрамляют лицо. Стрижка каре с удлиненными передними прядями может быть с челкой и без челки. Такая стрижка подходит для любого типа лица.

Стрижка градуированный боб-каре

Стрижка боб подходит для любого типа волос и овала лица, хорошо сочетается с челкой. Такую стрижку можно вытягивать и делать идеально ровной, а можно и накрутить на среднюю плойку или утюжок и получить легкие кудри, которые отлично смотрятся в сочетании с такой стрижкой.

Градуированный боб – спасение для тонких волос с секущимися концами. Частая стрижка устраняет видимые недостатки, а разная длина прядей придает объем.

Стрижка каре на ножке

Каре на ножке полностью открывает шею, то есть отличительная черта такой стрижки это короткие волосы на затылке, а передние пряди длиннее. Такая стрижка создает дополнительный объем на макушке, можно также добавить немного асимметрии и поиграться с цветом волос, сделав милирование или колорирование.

Обычно каре на ножке предполагает длину волос от подбородка до мочки уха.

Чтобы всегда поддерживать такую стрижку в хорошем состоянии, нужно регулярно посещать парикмахера.

Стрижка каре каскад

Удлиненное каре можно сделать и каскадом, это придаст объема тонким волосам, сделает прическу более романтичной и легкой. Такая стрижка подойдет как для вьющихся волос, так и для прямых.

Каре с челкой

Самой универсальной считается именно стрижка каре с челкой, потому что она сочетается и с градуированным каре и с боб-каре и с длинным каре и с каре на ножке. При этом челка может быть ровной на уровне бровей, может быть короткой и может быть удлиненной, с ровным или косым пробором.

Каре на кудрявых волосах

Каре подойдет даже обладательницам вьющихся и кудрявых волос. К тому же сейчас легкая небрежность в прическе очень актуальна. А чтобы ее создать, достаточно просто посушить волосы феном с помощью диффузора. На кудрявых волосах не следует делать челку, можно разве удлиненную и носить ее на одну сторону.

Это нужно знать всем дамам

Одни женщины легко решается на эксперименты со своей внешностью, а для других даже небольшая смена имиджа становится настоящей проблемой. Не всегда можно заранее предсказать, насколько успешным окажется результат, особенно если преображения связаны с волосами. Самый главный вопрос касается изменения длины. Женщинам, которые привыкли ходить с длинными локонами, часто сложно представить себя с каре или, например, пикси. На этот случай парикмахеры-стилисты подготовили несколько лайфхаков.

Самый простой способ понять, стоит ли менять длину волос

Универсальный метод разработал британский парикмахер Джон Фрида, который является основателем одноименной торговой марки. Воспользоваться способом может любой желающий, для этого понадобится только пара канцелярских принадлежностей: линейка и карандаш.

Поднесите карандаш, держа его горизонтально, к краю подбородка.
Расположите линейку перпендикулярно карандашу так, чтобы нулевая отметка была рядом с мочкой уха.

Измерьте расстояние от мочки уха до точки, в которой пересекаются карандаш и линейка. Если расстояние не превышает отметку в 5,7 см, вам можно смело отправляться в парикмахерскую и укорачивать волосы. Если же расстояние оказалось больше указанного числа, стоит поискать альтернативу с сохранением длины прядей.

Несколько советов тем, кто хочет изменить прическу

Обязательно учитывайте свой тип лица, когда просите парикмахера сделать вам стрижку или подстричь челку.

Помимо формы обратите внимание на черты лица. Например, длинный нос зрительно уменьшит пышная прическа с густой челкой.

А обладательницам маленького носа лучше выбирать стрижки, подчеркивающие профиль.

Оцените линии плеч, шеи и подбородка. Помните, что неудачная стрижка подчеркнет недостатки этих проблемных областей. Например, женщинам с короткой шеей стоит обратить внимание на боб с удлиненными передними прядями.

А отвлечь внимание от двойного подбородка помогут длинные локоны с мягкими волнами.

Еще один немаловажный критерий при выборе стрижки – тип волос:
- Обладательницам тонких волос не рекомендуется отращивать длинные локоны, потому что они быстро становятся жирными у корней и выглядят неопрятно уже во второй половине дня. Парикмахеры советуют выбирать градуированные стрижки или боб, чтобы была возможность создавать прикорневой объем.
- Обладательницам кудрявых волос стоит несколько раз подумать перед тем, как делать стрижку с ровным срезом и четкими линиями. Если пряди вьются сильно и хаотично, нужную форму они держать не будут, поэтому придется постоянно пользоваться сильными фиксаторами и приборами для укладки. Оптимальные вариант – стрижки, из которых быстро и легко формируется прическа.
- Женщинам, имеющим густые прямые волосы, подходит большинство коротких стрижек. Например, писки или паж придадут прядям красивую форму и выгодно подчеркнут достоинства волос этого типа. При этом на укладку понадобится минимальное количество времени и сил.
- Пористые волосы в обиходе называют непослушными. Любая прическа моментально теряет форму при изменении влажности. При этом фиксирующими средствами увлекаться нельзя, поскольку они еще больше ослабляют и обезвоживают пряди. Парикмахеры-стилисты советуют в этом случае каре и градуированные стрижки длиной до подбородка.

Оцените статью

Кому подходит стрижка боб-каре? Виды, укладки, особенности выбора

Стрижки «боб-каре» занимают первые места в рейтингах модных женских причёсок. Звезда подиума Виктория Бекхэм сделала популярными причёски на основе классической стрижки каре и игривой пикси, а кинодива Кира Найтли приложила руку к востребованности причёсок, в основе которых лежит техника стрижки «боб». Из российских кинознаменитостей одной из первых примерила на себе красивую стрижку «боб-каре» телеведущая Юлия Меньшова, которая застыла в умах многих мужчин. Сегодня многие модницы, готовясь к свадебной церемонии, выбирают этот вид стрижки, при различной длине волос: короткой, средней или длинной.

Урок для парикмахеров. Мастер-класс по стрижке боб каре. Артем Любимов. Прическа каре. Волосы.

Кому подойдет?

Красивая модная стрижка боб-каре не потеряла своей популярности и сегодня.

Причёски и укладки, выполненные на её основе, подходят далеко не всем. Существует женский тип лица, для которого мастера–стилисты не рекомендуют ни комбинированную технику стрижки боб-каре, ни классические простые «каре» или «боб». Особую аккуратность при использовании этого стиля стрижек следует соблюдать женщинам, имеющим круглый овал лица.

В некоторых случаях вариации прямой или косой чёлки, асимметричные схемы косого пробора и зачёса позволяют нивелировать круглую форму самих стрижек. «Боб-каре» в стиле короткой аккуратной «шапочки» наиболее подойдёт:

Девушкам с круглым лицом, имеющим заострённый или треугольный вид подбородка;
Совсем юным особам, ещё не имеющим собственного стиля;
Девушкам с тонкими, прямыми или чуть вьющимися волосами;
Прелестницам, имеющим тонкие волнистые волосы, которым асимметричный, градуированный боб-каре придаст объёмный вид.

Изначально стрижка отличалась короткими волосами, но сегодня боб-каре носят модницы с любым типом лица, носящие шевелюру средней длины или до плеч, волнистые пряди. Причём любая стрижка для круглого лица выглядит более гармонично с удлинёнными прядями в височной части головы.

КАКАЯ СТРИЖКА ИДЕАЛЬНО ПОДОЙДЕТ ТВОЕМУ ТИПУ ЛИЦА?

Наиболее стильные разновидности

Современные мастера парикмахерского искусства используют различные схемы стрижки, которые отличаются парикмахерским дизайном и техникой стрижки:

прямой боб выполняется на прямых волосах;
многослойный боб отличается градуированной «шапочкой» и идеально подходит женщинам с широкими скулами и круглым лицом;
асимметричное боб-каре появился недавно и идеально сочетается с любыми косыми и прямыми чёлками и проборами;
боб с удлинёнными прядями имеет сзади, на висках и затылке длинные локоны, которые можно завить наружу, что часто рассматривается как торжественный, свадебный вариант укладки;
«А-боб» отличается прямой или косой чёлкой, длина которой совпадает с размерами прядей на висках и затылке;
при выполнении стрижки «взъерошенный боб» градуированные пряди разлохмачиваются;
те, кому не подходят стандартные варианты, могут изобрести собственный вид укладки.

Кроме вышеописанных разновидностей модных стрижек боб-каре, считающимися классическими, существуют и трендовые причёски, которые можно сделать на любой случай жизни, приурочив их к свадебной церемонии или торжественному ужину:

Градуированный боб-каре с удлинением – идеальный вариант для свадебных мероприятий. Удлинённые пряди на висках и затылке акцентируют на круглом лице линию скул и изгиб подбородка, оставляя сзади открытыми затылок и шею, образуя «шапочку». Причём некоторые вариации этой стрижки подходят модницам с вьющимися локонами и тем, кому не хочется ограничивать длину волос. На основе градуированной стрижки легко самостоятельно, в домашних условиях выполнить асимметричный вид укладки для свадебного торжества.
Стрижка «каре на ножке» в последние годы лидирует среди модных причёсок. «Ножкой» называются укороченные прядки, оголяющие затылок. Благодаря вариациям формы и длины «ножки» женщина имеет возможность хоть ежедневно менять свой стиль. Благодаря «ножке» причёска выглядит лёгкой, открывая затылок и шею. Плюсом «каре на ножке» является её универсальность – эта стрижка подходит и для тонких вьющихся и для жёстких прямых волос.
Укороченный боб с градуированными краями поучил название «пикси» и впервые был продемонстрирован Эммой Уотсон, сыгравшей главную роль в знаменитой франшизе «Гарри Поттер». Эта асимметричная стрижка достаточно короткая, а аккуратность «пикси» придают обработанные, градуированные кончики отдельных прядок. Самое большое отличие варианта «пикси» — что ей могут воспользоваться носительницы тонких вьющихся волос. Недостаток: из-за малой длины прядей «пикси», она предназначена для девушек с правильными пропорциями лица. Для утреннего формирования «шапочки-пикси», мастер-стилист порекомендует наилучшее средство для визуализации объёмности шевелюры.
Разнообразные виды боб-каре с чёлкой с эксклюзивной техникой стрижки мастера позволяют подчеркнуть индивидуальность черт лица, причём форма и размеры чёлки формируют каждый раз новый образ:

Стрижка с асимметричной, косой чёлкой, зачёсанной набок и не закрывающей лицо, подходит большинству девушек, причём модницы, желающие подчеркнуть свою оригинальность и эпатажность, делают чёлки, не отличающиеся от длины прядей основной стрижки;
Косые чёлки могут быть с ровным, прямым обрезом, а могут иметь вид «лесенки»;
Прямая чёлка «боб-каре» — классический вариант и подходит большинству женщин вне зависимости от возрастной категории и формы лица.

Женская стрижка «Боб каре». Технология выполнения. Мастер-класс Ксении Назаровой.

Особенности стрижки

Технология стрижки и вид укладки зависят от выбранного стиля и могут значительно отличаться с учётом структуры волос (тонких, прямых, густых, вьющихся и так далее).

Конечно, молодёжные короткие градуированные стрижки отличаются от свадебных укладок, однако основой любого вида причёски является стандартная техника классического «боба-каре».

Пошагово стандартная стрижка «боб-каре» для женщин с короткими волосами и локонами средней длины выполняется в следующей последовательности:

предварительно волосяной покров разделяются проборами: сзади, на затылке, — вертикальным, на передней теменной части — «П»-образным;
шевелюра разделяется на косые пряди, каждая из которых фиксируется заколками;
процедура подстрижки начинается с нижней части затылка – от шеи отступают на 2,0 — 3,0 сантиметра, формируя «ножку»;
первую выделенную прядь отстригают под углом 45° — эта прядь контрольная, и в дальнейшем мастер ориентируется на неё;
аналогично «лесенкой» подстригают снизу вверх остальные пряди;
в последнюю очередь делают окантовку, которая должна быть выровнена.

Стрижка может осуществляться путём градирования вертикально или горизонтально разделённых прядей. Свадебные варианты имеют сзади, на затылке, и у висков завитые пряди.

Если стрижку необходимо выполнить моднице, имеющей волосы средней длины, то первоначально выделяется контрольный угол чёлки, которые должен выделять линию скул. Вид и форма угла зависит от овала лица, но, в принципе, длина лицевых прядей чёлки ничем не ограничена.

Особенности стрижек: боб каре

Порядок укладки

Для укладки остриженных волос в домашних условиях используются различные техники:

Обычная укладка делается резиновым брашингом круглого сечения, благодаря использованию которого шевелюра выглядит более объёмно;
Накручивание волнистых или прямых тонких прядей производится при помощи завивочных щипцов или термобигудей;
Для выпрямления тонких, волнистых от природы волос используется утюжок;
Для создания гофра на стрижке «пикси» используется плойка;
Волнистые короткие волосы формируются при помощи мелкого гребешка и бигуди-коклюшки небольшого диаметра.

Как укладывать стрижку Боб Каре | Школа Красоты Adele

Подойдет ли челка программа. Как определить какая прическа мне подойдет

Наверняка каждая женщина хочет меняться, но резкая смена прически многих вводит в ступор. А все потому, что большинство женщин не знают какие стрижки, прически и цвет волос им подходят. Если вы хоть раз задавались вопросом какая прическа мне подойдет бесплатно, эта статья для вас. Узнайте какая прическа подходит именно вам.

Для начала нужно определиться с формой своего лица. Для этого завяжите волосы, лучше оденьте повязку чтобы убрать с волосы с лица и подойдите к зеркалу. Посмотрите на лицо, какую форму оно вам напоминает. Если на глаз вы определить не можете, возьмите любой контурный карандаш или маркер и прямо на зеркале обведите отражение своего лица, так у вас получиться контур ваше лица.

И так, что у вас получилось.

Овал — какая прическа подойдет для этой формы лица

Это классическая и самая универсальная форма лица. Почти никаких особенностей и запретов в прическе при таком лице нет, вам подходят абсолютно все прически, прямые, кудрявые, длинные или короткие волосы. При выборе вы легко можете опираться на моду. Попробуйте сделать удлиненное каре или градуированное каре.

Чтобы минимизировать округлость, волосы должны обрамлять лицо, закрывать уши
Для такого лица подходят не равномерные, косые челки, средние волосы, мягкие локоны, возможна короткая стрижка.

Квадрат — какую стрижку выбрать

При таком лице стрижка должна вытягивать его и сглаживать угловатость челюсти.
Хорошо будут смотреться средние и длинные волосы, гладкие или слегка волнистые

Прямоугольник — прическа и стрижка

Ваша цель сделать лицо короче и шире. Вам подойдут слоистые градуированные стрижки, волнистые волосы средней длины. Нужно избегать длинных прямых волос. Хорошо подходят градуированное удлиненное каре или средняя каскадная стрижка.

Форма лица треугольник

В этом случае нужно сократить ширину лица на уровне лба и придать объем скулам и подбородку.
Подходят прически с косой челкой или длинной прямой челкой уложенной на бок, волнистые прически, волны начинаются на уровни скул. Волосы могут быть длинными и короткими.

Стрижка для формы трапеция

Для такого лица характерна широкая нижняя часть лица. Чтобы уравновесить лицо нужно создать объем на верхней части. Подойдут густые челки, пышные прически с объемом на макушке, вьющиеся волосы. В нижней части волосы должны быть прямыми.

Твигги и Одри Хепберн

Чтобы решиться на короткие волосы, нужна смелость, склонность к экспериментам и определенное состояние души. И дело тут не только в страхе: а вдруг не пойдет, или волосы будут отрастать очень долго, или укладка потребует больше времени и сил. Проблема скорее психологическая — многие девушек живут с убеждением, что только длинные волосы способны вдохновить и возбудить мужчину и только они — залог истинной женственности.

В чем-то этот стереотип оправдан: в мужских журналах вы практически не встретите моделей с короткими волосами. Но все же, если стрижка вам идет, она украшает вас и делает ярче, ни один мужчина не скажет слова против. Возьмите хотя бы Одри Хепберн , Энн Хэтэуэй , Твигги или Шарлиз Терон . Последняя постриглась ради роли воительницы Фуриозы в дизель-панк-боевике «Безумный Макс: Дорогая ярости» , но pixie cut так ей шла, что невеста Шона Пенна решила продолжить эксперименты с волосами.

Энн Хэтэуэй и Шарлиз Терон

Чтобы не было мучительно больно за бесцельно загубленную шевелюру, убедите внутреннюю Рапунцель, что стрижка вам идет. Различные программы и приложения, где можно виртуально «примерить» новую прическу, не всегда рисуют реалистичную картину. Сайт elle.com рекомендует: проще воспользоваться советом первопроходца в индустрии ухода за волосами Джона Фриды, который придумал арифметическую формулу, гарантирующую точный результат.

Вам потребуется только линейка и карандаш. Встаньте к зеркалу в профиль, приложите карандаш к подбородку горизонтально и измерьте расстояние от карандаша до мочки уха.

Если расстояние 5,7 сантиметра (2,25 дюйма) и меньше, можете смело стричься, — короткие волосы вам точно пойдут. Если больше — эксперимент скорее всего не удастся.

Потренируйтесь на фотографиях знакомых и звезд — вы убедитесь, что Фрида вывел действительно универсальную, простую и гениальную формулу. Но все же имейте в виду: самое главное — ваше собственное желание и видение себя. В конце концов, каким бы железным ни было правило легендарного стилиста, его всегда можно нарушить.

Иногда хочется сделать модный боб…

Или пикси….

«Но пойдет ли это мне?» — вот главный вопрос. «Может, оставить длинные волосы!»

Главный стилист британского отделения John Frieda Salons Жильз Робинсон изобрел свою формулу. Он точно знает, кому подойдет стрижка, а кому — только длинные волосы. Хотите это знать? Потребуется линейка и карандаш.

Разместите карандаш под подбородком и держите горизонтально. Замерьте расстояние от мочки уха до карандаша.

Если это расстояние
меньше, чем 2,25 дюймов
(или 5,71см), — то вам
стрижка пойдет
. Если расстояние превышает 2,25 дюймов — вам лучше остаться с длинными волосами.

Что у вас получилось?

Совет #1: Учитывайте форму вашего лица

Короткие стрижки могут подойти любой форме лица, за исключением круглой. Женщинам с круглым лицом больше подходят стрижки ниже уровня плеч. Боб на круглой форме лица смотрится, как каска. В таком случае необходимо зрительно удлинять лицо, и поэтому оставлять длину волос.

Совет #2: У вас красивые плечи, подбородок и шея?

Короткие волосы непременно подчеркнут их. Если у вас короткая шея, двойной подбородок или широкие плечи, подстригать волосы выше ключицы не стоит.

Совет #3: У вас вьющиеся волосы? Подумайте дважды

Вьющиеся волосы имеют тенденцию пушиться, если имеют короткую длину. Некоторые стилисты утверждают, что вьющиеся волосы должны быть подстрижены не короче, чем на пять сантиметров ниже подбородка, но я встречала роскошные варианты коротких стрижек на кудрявых волосах. Секрет в многослойности. Подстригать вьющиеся волосы — это искусство, поэтому тщательно выбирайте стилиста, чтобы после посещения салона не быть похожей на пуделя.

Совет #4: Тонкие волосы смотрятся лучше в коротких стрижках

Очень тонкие волосы выглядят плоскими, если имеют большую длину. Если у вас тонкие или жидкие волосы, короткая стрижка добавит им объем, только будьте осторожны со слоями. Старайтесь сохранить все волосы одной длины, на сколько это возможно. Большое количество обрезанных волос может сказаться на объеме.

Совет #5: Уловка

Я нашла этот совет в «Признании редактора по красоте» журнала Allure, Динды Вэллс (Linda Wells). Возьмите свою фотографию, чтобы на заднем плане было светло или темно, в зависимости от цвета ваших волос (если вы блондинка, выбирайте темный задний план, если брюнетка — светлый). Возьмите ножницы и подстригайте волосы на фотографии, чтобы увидеть, пойдет ли вам короткая стрижка или нет. Мы советуем начать с более длинных волос, чтобы не растрачивать фотографию.

Девушкам пойдет практически любая стрижка
. Только обратите внимание на то, что если уши оттопырены, их все-таки лучше прикрыть волосами. Если нос длинноват — челка до бровей скроет эту пикантную особенность. И помните, молодость — время экспериментов. Попробуйте различные прически, меняйте цвет волос , сделайте кудряшки. Вам сейчас можно все, ищите себя и свой новый облик.

Женщинам среднего возраста при подборе прически, кроме внешних параметров (рост, вес и т.д.), стоит учитывать и факторы социальные, а точнее, место работы. Если профессия или офисные правила предполагают наличие дресс-кода, то длинные распущенные волосы в этом случае будут неуместны. Их лучше собрать в красивую прическу или сделать стрижку, не требующую укладки и подходящую для ношения на работе. Помните, что ваш внешний вид — это ключик к двери карьерного роста, и чем презентабельнее, увереннее и надежнее вы будете выглядеть, тем скорее эта дверь откроется.

Как правило, дамы пенсионного возраста стараются стричься коротко. Якобы длинные волосы не идут женщинам постарше. Это не так. Если волосы густые и ухоженные, они украсят любую женщину . Тем более что сейчас появилось огромное количество щадящих красок для волос , которые помогут скрыть седину. Смело выбирайте прически средней длины — каре, боб, каскадная стрижка
— и вы увидите в зеркале себя, но на 20 лет моложе.

Простой способ проверить квадрат

Один из старейших приемов в книге по деревообработке — это, так сказать, простой метод определения того, когда какая-либо сборка или предмет имеет квадратную форму. Этот базовый трюк на самом деле вовсе не уловка; он основан на теореме Пифагора, которая гласит: «Сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника равна квадрату третьей стороны или гипотенузе».

Как проверить квадрат

Другими словами, если вы хотите определить, является ли сборка квадратной, используя математику, выберите грань, которую вы хотите проверить на квадрат.Проверьте один угол сборки с обрамляющим или комбинированным квадратом, чтобы убедиться, что это прямой угол. Затем, используя рулетку, измерьте вдоль одного края от этого прямого угла, чтобы получить длину, и с помощью калькулятора умножьте это значение длины на само себя (или возведите значение длины в квадрат). Сохраните этот квадрат длины в памяти калькулятора.

Затем измерьте одну из кромок, прилегающих к кромке, которую вы измерили ранее, чтобы получить ширину сборки. Выполните ту же задачу, умножив это значение на само себя (или возведя значение в квадрат), а затем прибавьте его к исходному значению в памяти калькулятора.Теперь у вас есть половина уравнения.

Чтобы получить третье значение, измерьте по диагонали (без препятствий) от открытого конца длинного края до открытого конца широкого края. Это даст то, что называется гипотенузой. Умножьте саму гипотенузу на время, и если это значение совпадает с суммой двух сторон в квадрате (другими словами, значение, которое вы сохранили в памяти, ваша сборка будет квадратной.

Правило 3-4-5

В деревообработке это иногда называют правилом 3-4-5.Хотя вы всегда можете использовать правило 3-4-5 для определения квадрата в любом масштабе, когда вы выкладываете проект, есть более точный (и намного более быстрый) способ определить, является ли ваша почти завершенная сборка квадратной.

Измерьте диагонали рулеткой и проверьте, совпадают ли два расстояния. Если они равны, ваша сборка квадратная.

Показательный пример: взгляните на рисунок наружной двери с приподнятой панелью. Если мы измеряем от одного угла до противоположного по диагонали (как показано красной линией), а затем сравниваем это расстояние с противоположным диагональным измерением (как показано синей линией), два расстояния должны точно совпадать.Если они равны, сборка квадратная.

Что делать, если два диагональных измерения не совпадают? Отрегулируйте сборку. На изображении выше, если длина красной линии больше, чем длина синей линии, нажмите внутрь на два красных угла. Если длина синей линии больше, нажмите на два угла сборки на концах синей линии. После настройки измерьте поперечно обе диагонали, чтобы снова проверить квадрат. Продолжайте регулировать и измерять обе диагонали до тех пор, пока расстояния не совпадут, и ваша сборка не будет квадратной.

Самый быстрый способ Как проверить, является ли число идеальным квадратом или нет

Квадраты всех целых чисел известны как полные квадраты. В этом уроке мы обсудим очень интересный математический ярлык: как проверить, является ли число идеальным квадратом или нет. Есть некоторые свойства полных квадратов, которые можно использовать для проверки того, является ли число полным квадратом или нет. Они точно могут сказать, если это не квадрат. (т.е. обратное не обязательно верно).

Все полные квадраты оканчиваются на 1, 4, 5, 6, 9 или 00 (т.е.е. Четное количество нулей). Следовательно, число, оканчивающееся на 2, 3, 7 или 8, не является полным квадратом.

Для всех чисел, оканчивающихся на 1, 4, 5, 6 и 9, а также для чисел, оканчивающихся четными нулями, удалите нули в конце числа и примените следующие тесты:

Цифровые корни равны 1, 4, 7 или 9. Никакое число не может быть совершенным квадратом, если его цифровой корень не равен 1, 4, 7 или 9. Возможно, вы уже знакомы с вычислением цифровых корней. (Чтобы найти цифровой корень числа, сложите все его цифры.Если эта сумма больше 9, сложите цифры этой суммы. Одиночная цифра, полученная в конце, является цифровым корнем числа.)
Если цифра единицы заканчивается на 5, десятичная цифра всегда равна 2.
Если она заканчивается на 6, десятичная цифра всегда нечетная (1 , 3, 5, 7 и 9) в противном случае всегда четно. То есть, если он заканчивается на 1, 4 и 9, десятичная цифра всегда четная (2, 4, 6, 8, 0).
Если число делится на 4, его квадрат оставляет остаток 0 при делении на 8.
Квадрат четного числа, не делящегося на 4, оставляет остаток 4, тогда как квадрат нечетного числа всегда оставляет остаток 1 при делении на 8.
Общее количество простых множителей полного квадрата всегда нечетное.

4539 оканчивается на 9, сумма цифр равна 3. Следовательно, 4539 — это , а не — полный квадрат.

5776 оканчивается на 6, сумма цифр равна 7. Следовательно, 5776 может быть идеальным квадратом.

Шаг 1. Идеальный квадрат никогда не заканчивается на 2, 3, 7 или 8.

Это первое наблюдение, которое вы сделаете, чтобы проверить, является ли число полным квадратом или нет. Например, рассмотрим пример 15623.

15623

Просто обратив внимание на само число, мы можем сделать вывод, что 15623 не может быть полным квадратом. Нам не нужно переходить к шагу 2.

Шаг 2: получить цифровой корень числа :

Как цифровой корень числа может помочь определить, является ли число точным квадратом или нет.Оказывается; полный квадрат всегда будет иметь цифровой корень из 0, 1, 4 или 7.

Возьмем, к примеру, число 15626. Это число заканчивается цифрами 6. Таким образом, оно удовлетворяет шагу 1. Но все же мы не можем заключить, что это число является полным квадратом.

Возьмем цифровой корень этого числа.

1 5 6 2 6 = 5 + 6 = 11 = 1 + 1 = 2

Итак, цифровой корень этого числа равен 2. У полного квадрата никогда не будет цифрового корня 2. Следовательно, мы Можно сделать вывод, что 15626 — не идеальный квадрат.
Теперь есть участник для этого ярлыка, хотя, даже если оба шага удовлетворены, это не гарантирует, что число является точным квадратом.

Давайте рассмотрим здесь пример. Рассмотрим число 623461 , которое не является квадратом.
Обратите внимание, что единицей измерения является 1. Это число может быть точным квадратом. Возьмем цифровой корень.

6 2 3 4 6 1

Цифровой корень 623461 равен 4. Таким образом, он удовлетворяет как шагу 1, так и шагу 2.Тем не менее, мы не можем сделать вывод, что 623461 — идеальный квадрат.
Однако этот ярлык очень удобен для устранения очевидных вариантов, которые не являются идеальным квадратом, для решения конкурсных экзаменов, где вам нужно найти идеальные квадраты.

Является ли 14798678562 идеальным квадратом? 15763530163289 — идеальный квадрат?

Исследуйте цифры единиц измерения и цифровые корни полных квадратов, чтобы определить, является ли данное число точным квадратом.

Как мы знаем, полный квадрат может оканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6 или 9; это должно позволить нам определить, является ли первое из наших чисел идеальным квадратом. Однако сделать вывод о втором числе недостаточно.

Опять же, поскольку мы знаем, что если полный квадрат заканчивается на 9; десятки всегда четные. Увы, даже если мы это сделаем, это не исключит числа, заканчивающиеся на 89, потому что «… 89» — это возможный квадрат.

Однако, как мы знаем, никакое число не может быть полным квадратом, если его цифровой корень не равен 1, 4, 7 или 9; Итак, найдите цифровой корень нашего второго числа.Это 5. Поскольку 5 нет в этом списке, то это определенно не идеальный квадрат.

Итак, мы можем заключить, что число не может быть точным или полным квадратом, если:

— оканчивается на 2, 3,7 или 8

— оканчивается нечетным числом нулей

— его последняя цифра равна 6, но его предпоследняя цифра (десятки) четная

— ее последняя цифра не 6, но ее предпоследняя цифра (десятки) нечетная

— ее последняя цифра 5, но ее предпоследняя цифра (десятки) отличается от 2

— его последние 2 цифры не делятся на 4, если это четное число

Как проверить, образуют ли заданные четыре точки квадрат

class Point:

def __init __ ( self , x, y):

self .x = x

self .y = y

def distSq (p, q) возврат ( ): возврат px - qx) * (px - qx) + \

(py - q.y) * (py - qy)

def isSquare (p1, p2, p3, p4):

42 distSq (p1, p2)

d3 = distSq (p1, p3)

d4 = distSq14 9142

если d2 = = 0 или d3 = = 0 или d4 = = 0 возврат Ложь

9000 2

если d2 = = d3 и 2

4 9014 9014 9014 и \

2 * distSq (p2, p4) = = distSq (p2, p3):

42 возврат

если d3 = = d4 и 2 * d3 9014

2 * distSq (p3, p2) = = distSq (p3, p4):

возврат True

если d2 14 * d2 = = d3 и \

2 * distSq (p2, p148) p4):

возврат True

возврат False

if 1414__ = 1414__ = 1414__ = 1414__ =

p1 = Point ( 20 , 10 90 149 )

p2 = Point ( 10 , 20 )

p14 = 20 )

p4 = Точка ( 10 , 10 )

90quare1414148 p3, p4):

печать ( 'Да' )

иначе :

)

`Как проверить, является ли число идеальным квадратом`

Квадраты всех целых чисел известны как идеальные квадраты.В этом уроке мы обсудим очень интересный математический ярлык: как проверить, является ли число идеальным квадратом или нет. Там некоторые свойства полных квадратов, которые можно использовать для проверки того, является ли число идеальный квадрат или нет. Они точно могут сказать, если это не квадрат. (т.е. Обратное не обязательно верно).

Все полные квадраты оканчиваются на 1, 4, 5, 6, 9 или 00 (т.е. четное количество нулей). Следовательно, число, оканчивающееся на 2, 3, 7 или 8, не является полным квадратом.

Для всех номеров, оканчивающихся на 1, 4, 5, 6 и 9 и для чисел, заканчивающихся четными нулями, удалите нули в конце пронумеруйте и примените следующие испытания:

Цифровые корни - 1, 4, 7 или 9.Никакое число не может быть идеальным квадратом, если его цифровой корень - 1, 4, 7 или 9. Возможно, вы уже знакомы с вычислением цифровых корней. (Чтобы найти цифровой корень числа, добавьте все его цифры. Если эта сумма больше 9, сложите цифры этой суммы. Сингл цифра, полученная в конце, является цифровым корнем числа.)
Если цифра единицы заканчивается на 5, цифра десяти всегда равна 2.
Если он заканчивается на 6, десятичная цифра всегда нечетная (1, 3, 5, 7 и 9), в противном случае она всегда ровно.То есть, если он заканчивается на 1, 4 и 9, десятичная цифра всегда четная. (2, 4, 6, 8, 0).
Если число делится на 4, его квадрат оставляет остаток 0 при делении на 8.
Квадрат четного числа, не делящегося на 4, оставляет остаток 4, а квадрат нечетного число всегда оставляет остаток 1 при делении на 8.
Итого числа простых множителей полного квадрата всегда нечетны.

4539 концов в 9 цифра сумма равна 3.Следовательно, 4539 - это , а не , идеальный квадрат

.

5776 концов в 6 цифра сумма равна 7. Следовательно, 5776 может быть идеальным квадратом

Шаг 1. Идеальный квадрат никогда не заканчивается 2, 3, 7 или 8

Это первое наблюдение, которое вы make, чтобы проверить, является ли число точным квадратом. Например, рассмотрим пример 15623.

15623

Просто заметив само число, мы можно сделать вывод, что 15623 не может быть идеальным квадратом.Нам не нужно переходить на Шаг 2.

Как работает цифровой корень числа поможет определить, является ли число точным квадратом. Оказывается; полный квадрат всегда будет иметь цифровой корень из 0, 1, 4 или 7.

Возьмем, к примеру, число 15626. Этот число оканчивается цифрами 6. Таким образом, оно удовлетворяет шагу 1. Но все же мы не можем заключить, это число в виде полного квадрата.

Давайте возьмем цифровые корни этого номер.

1 5 6 2 6 = 5 + 6 = 11 = 1 + 1 = 2

Итак, цифровой корень этого числа 2.У совершенного квадрата никогда не будет цифрового корня 2. Отсюда можно сделать вывод 15626 - не идеальный квадрат.

Теперь есть участник для этого ярлыка, даже если оба шага удовлетворены, это не гарантирует, что число является точным квадратом.

Возьмем здесь пример. Рассмотрим число 623461 , что не является идеальным квадратом.

Обратите внимание, что единицей измерения является 1. Это число может быть точным квадратом. Разрешите нам взять цифровой корень.

6 2 3 4 6 1

Цифровой корень 623461 равен 4. Таким образом, он удовлетворяет как шагу 1, так и шагу 2. Тем не менее мы не можем сделать вывод, что 623461 - это идеальный квадрат.

Однако этот ярлык очень удобен для устранения очевидных вариантов, которые не являются идеальным квадратом для решения конкурсных экзаменов, где вам нужно найти идеальные квадраты.

14798678562 идеальный квадратный? 15763530163289 - идеальный квадрат?

Исследовать как единицы измерения, так и цифровые корни из абсолютных квадратов, чтобы помочь определить, является ли данное число точным квадратом.

В виде мы знаем, что идеальный квадрат может заканчиваться только цифрами 0, 1, 4, 5, 6 или 9; это должно позволяют определить, является ли первое из наших чисел полным квадратом. Однако сделать вывод о втором числе недостаточно.

Очередной раз как мы знаем, что если полный квадрат заканчивается на 9; десятки всегда четные. Увы, даже если мы сделаем это, это не исключит числа, заканчивающиеся на 89, потому что '... 89' - это возможный квадрат.

Тем не мение, поскольку мы знаем, что никакое число не может быть полным квадратом, если его цифровой корень не равен 1, 4, 7 или 9; Итак, найдите цифровой корень нашего второго числа.Это 5. Поскольку 5 не входит этот список, то число определенно не является точным квадратом.

Итак, мы можем сделать вывод, что число не может быть точный или полный квадрат, если

- Это конец в 2, 3,7 или 8

- это заканчивается в нечетном количестве нулей

- его последний цифра 6, но ее предпоследняя цифра (десятки) даже

- его последний цифра не 6, но ее предпоследняя (десятки) цифра нечетная

- его последняя цифра 5, но его предпоследняя (десятки) цифра другая чем 2

- его последний 2 цифры не делятся на 4, если это четное число

`Как (и когда) завершить квадрат: 5 простых шагов`

Это практически гарантия того, что вы увидите квадратные уравнения на тестах SAT и ACT.Но с ними может быть сложно справиться, особенно потому, что есть несколько методов, которые вы можете использовать для их решения.

В этой статье мы рассмотрим один конкретный метод - завершение квадрата - для решения квадратного уравнения. Фактически, мы дадим вам пошаговые инструкции, как завершить квадрат, используя формулу заполнения квадрата. К концу вы должны лучше понимать, как и когда использовать эту математическую стратегию!

Готовы узнать больше? Тогда приступим!

Инженеры используют квадратные уравнения для проектирования американских горок!

`Что такое квадратное уравнение?`

Чтобы понять, как заполнить квадрат, вы сначала должны знать, как определить квадратное уравнение.Это потому, что завершение квадрата применимо только к квадратным уравнениям!

В математике квадратное уравнение - это любое уравнение, имеющее следующую формулу:

В этом уравнении $ x $ представляет неизвестное число, а $ a $ не может быть 0. (Если $ a $ равно 0, тогда уравнение является линейным, а не квадратичным!)

Квадратные уравнения имеют всевозможные реальные приложения, потому что они используются для вычисления парабол или дуг .Строительные проекты, такие как мосты, используют квадратное уравнение для расчета дуги конструкции, и даже американские горки используют квадратичные уравнения для проектирования дорожек, вызывающих выброс адреналина. Квадратичность даже подпитывает популярные видеоигры, такие как Angry Birds, где дуга каждой птицы вычисляется с помощью формулы квадратиков!

Итак, теперь, когда вы знаете, почему квадратные уравнения важны, давайте рассмотрим один из наиболее распространенных методов их решения: завершение квадрата.

`Чем завершается квадрат и когда вы его используете?`

На самом деле есть четыре способа решить квадратное уравнение: извлечение квадратного корня, разложение на множители, завершение квадрата и квадратная формула. К сожалению, извлечение квадратного корня и факторинг работают только в определенных ситуациях.

Например, давайте посмотрим на следующее квадратное уравнение:

Решение квадратного уравнения путем извлечения квадратного корня включает извлечение квадратного корня из каждой части уравнения. Поскольку это уравнение содержит не возведенное в квадрат $ \ bi x $ (в $ \ bo6 \ bi x $ ), этот метод не сработает.

Факторинг, с другой стороны, включает разбиение квадратного уравнения на два линейных уравнения, которые оба равны нулю.К сожалению, попытка разложить это уравнение на множители не приводит к двум линейным уравнениям!

Как квадратная формула, так и завершение квадрата позволят вам решить любое квадратное уравнение . ( В этом посте мы специально сосредоточимся на завершении квадрата.) Когда вы завершаете квадрат, вы меняете уравнение так, чтобы левая часть уравнения была трехчленом в виде полного квадрата. 2 + bx + c = 0 $).2 + 6x + $ __? __ $ = -2 $

Чтобы решить это уравнение, , нам сначала нужно выяснить, какое число стоит в пустом поле, чтобы левая часть уравнения превратилась в точный квадрат. (Это отсутствующее число называется константой.) Поступив так, мы сможем разложить уравнение на множители, как обычно.

`Шаг 2. Используйте формулу для вычисления квадрата`

Но на данный момент мы не знаем, какое число должно быть в этом бланке. Чтобы понять это, нам нужно применить формулу завершения квадрата, которая:

В этом случае $ a $ в этом уравнении является константой или числом, которое должно быть пропущено в пробел в нашей квадратной формуле выше.\ bo2 $ равно 1, вы можете быстро и легко использовать формулу заполнения квадрата, чтобы найти $ \ bi a $ .

Для этого вы берете среднее число, также известное как линейный коэффициент, и устанавливаете его равным 2ax $ . Вот как это будет выглядеть в нашем примере формулы:

Это уравнение в основном спрашивает, какое число (это $ \ bi a $ ), умноженное на 2, даст нам 6.

Теперь, когда вы знаете свое уравнение, решить для $ a $ просто: разделите каждую часть уравнения на $ 2x $! Итак, давайте посмотрим, как это выглядит:

$$ 6x = 2ax $$

Разделите каждую сторону на $ \ bo2x $ :

$$ {6x} / {2x} = {2ax} / {2x} $$

Результат : 3 доллара =

доллара

Посмотрите на это! Теперь мы знаем, что $ \ bi a = \ bo3 $ !

Но мы еще не закончили с формулой квадрата.2 + 6x + 9 $

Итак, теперь мы знаем, что наша постоянная равна 9.

А теперь пора подставить цифры!

`Шаг 4. 2 + 6x + 9 = 7 $`

Вам может быть интересно, почему мы добавляем 9 в правую часть уравнения.Что ж, помните: в математике, вы никогда не сможете сделать что-то с одной стороной уравнения, не сделав того же с другой. Итак, поскольку мы добавляем 9 к нашему уравнению, чтобы сделать его идеальным квадратом, мы также должны добавить 9 в правую часть уравнения, чтобы все было сбалансировано.

Если вы забудете добавить новую константу в правую часть уравнения, вы не получите правильный ответ!

`Шаг 5. Разложите уравнение на множители`

Мы уже проделали много работы, и нам предстоит еще кое-что.2 $. Если есть коэффициент , вы должны его исключить. Как только вы это сделаете, вы сможете решить квадратное уравнение описанным выше методом.

Так как убрать коэффициент? На самом деле, с это не так сложно, как кажется.

Чтобы показать вам, как это сделать, давайте посмотрим на новое квадратное уравнение:

`Как вынести 2`

n Чтобы убрать 2, вам нужно разделить обе части уравнения на 2.2 $ в 1 , так что теперь вы можете решить уравнение, заполнив квадрат, как мы делали выше.

`Дополнительное завершение квадратных ресурсов`

Мы знаем, что заполнение квадрата может быть непростым делом, , поэтому мы составили список ресурсов, которые помогут вам, если у вас все еще возникают проблемы с заполнением квадрата.

`Дополнительные примеры задач`

Как вы уже знаете, практика ведет к совершенству.Вот почему важно обработать столько квадратных уравнений, сколько вам нужно, чтобы чувствовать себя комфортно при решении подобных задач. К счастью для вас, заполнение квадрата можно использовать для решения любого квадратного уравнения, , так что если практические вопросы являются квадратичными, вы можете их использовать!

Отличным ресурсом для этого является страница квадратного уравнения Университета Ламара, на которой есть множество примеров задач, а также ответы. Еще один хороший ресурс для практики квадратного уравнения - это веб-страница Math Is Fun.Если вы прокрутите вниз, у них есть практические вопросы по квадратному уравнению, разбитые на категории по сложности.

`Завершение работы с Square Обучающие видео`

Если вы визуально обучаетесь, возможно, вам будет легче наблюдать, как кто-то решает квадратные уравнения. В Khan Academy есть отличная серия видео по решению квадратных уравнений, в том числе одно видео, посвященное тому, как завершить квадрат. На YouTube также есть отличные ресурсы, в том числе это видео о завершении квадрата и это видео, в котором показано, как решать более сложные квадратные уравнения.

`Заполнение калькулятора квадратов`

Если вы хотите проверить свою работу, в Интернете есть несколько дополнительных калькуляторов квадратов. Это может быть хорошим способом убедиться, что вы правильно решаете проблемы, если у вас нет руководства по ответам. Но имейте в виду: использование такого инструмента не поможет вам сохранить информацию! Убедитесь, что вы усердно работаете, чтобы научиться составлять квадрат, чтобы вас не сбили с толку эти типы вопросов в день теста.

`Что теперь?`

Работа с квадратными уравнениями - это всего лишь один элемент алгебры, который вам необходимо освоить, прежде чем сдавать SAT и ACT . Хорошее место для начала - это освоение систем уравнений, которые также помогут вам освежить свои фундаментальные навыки алгебры.

Один из самых полезных инструментов для изучения математики - это таблица полезных математических уравнений. К счастью для вас, у нас есть основной список из 31 формулы, которую вы, , должны знать, чтобы пройти ACT.

Если вы считаете, что вам нужен более полный учебный инструмент , книги для подготовки к экзаменам - один из способов. Вот список наших любимых книг для подготовки к SAT Math, которые помогут вам встать на путь к успеху.

`python - Проверить, является ли число идеальным квадратом`

Если вам интересно, у меня есть чисто математический ответ на аналогичный вопрос на math stackexchange: «Обнаружение точных квадратов быстрее, чем извлечение квадратного корня».

Моя собственная реализация isSquare (n) может быть не самой лучшей, но мне она нравится.Мне потребовалось несколько месяцев изучения теории математики, цифровых вычислений и программирования на Python, сравнения себя с другими участниками и т. Д., Чтобы действительно использовать этот метод. Но мне нравится его простота и эффективность. Лучшего я не видела. Скажи мне, что ты думаешь.

  def isSquare (n):
    ## Тривиальные проверки
    если type (n)! = int: ## целое число
        вернуть ложь
    если n <0: ## положительность
        вернуть ложь
    если n == 0: ## 0 пройти
        вернуть True

    ## Сокращение по степеням 4 с битовой логикой
    а n & 3 == 0:
        п = п >> 2

    ## Простой тест битовой логики.Все полные квадраты в двоичном формате,
    ## оканчиваются на 001, когда степени 4 не учитываются.
    если n & 7! = 1:
        вернуть ложь

    если n == 1:
        return True ## - степень 4 или даже степень 2


    ## Простой тест на эквивалентность по модулю
    с = п% 10
    если c в {3, 7}:
        return False ## Not 1,4,5,6,9 в моде 10
    если n% 7 в {3, 5, 6}:
        return False ## Not 1,2,4 mod 7
    если n% 9 в {2,3,5,6,8}:
        вернуть ложь
    если n% 13 в {2,5,6,7,8,11}:
        вернуть ложь

    ## Другие шаблоны
    if c == 5: ## если заканчивается на 5
        если (n // 10)% 10! = 2:
            вернуть False ##, тогда он должен заканчиваться на 25
        if (n // 100)% 10 отсутствует в {0,2,6}:
            вернуть False ## и в 025, 225 или 625
        if (n // 100)% 10 == 6:
            if (n // 1000)% 10 не входит в {0,5}:
                вернуть False ##, то есть 0625 или 5625
    еще:
        если (n // 10)% 4! = 0:
            return False ## (4k) * 10 + (1,9)


    ## Вавилонский алгоритм.Нахождение квадратного корня целого числа.
    ## Извлечение корня.
    s = (len (str (n)) - 1) // 2
    х = (10 ** с) * 4

    А = {х, п}
    а x * x! = n:
        х = (х + (п // х)) >> 1
        если x в A:
            вернуть ложь
        A. добавить (x)
    вернуть True

Довольно прямолинейно. Сначала он проверяет, есть ли у нас целое число, причем положительное. Иначе нет смысла. Он позволяет 0 проскальзывать как True (необходимо, иначе следующий блок будет бесконечным).

Следующий блок кода систематически удаляет степени 4 в очень быстром подалгоритме с использованием битового сдвига и битовых логических операций.В конечном итоге мы находим isSquare не нашего исходного n, а k

Третий блок кода выполняет простой тест на основе логической битовой логики. Младшие три значащих цифры в двоичном формате любого полного квадрата равны 001. Всегда. Во всяком случае, за исключением ведущих нулей, полученных из степеней 4, которые уже учтены.Если он не прошел тест, вы сразу поймете, что это не квадрат. Если это пройдет, то нельзя быть уверенным.

Кроме того, если мы получим 1 для тестового значения, тогда тестовое число изначально было степенью 4, включая, возможно, саму 1.

Подобно третьему блоку, четвертый проверяет однозначное значение в десятичной системе с помощью простого оператора модуля и имеет тенденцию улавливать значения, которые проскочили через предыдущий тест. Также тестируются мод 7, мод 8, мод 9 и мод 13.

Пятый блок кода проверяет некоторые из хорошо известных шаблонов идеального квадрата.Перед числами, заканчивающимися на 1 или 9, стоит число, кратное четырем. И числа, оканчивающиеся на 5, должны заканчиваться на 5625, 0625, 225 или 025. Я включил другие, но понял, что они избыточны или никогда не использовались на самом деле.

Наконец, шестой блок кода очень напоминает ответ главного респондента - Алекса Мартелли. В основном находит квадратный корень, используя древний вавилонский алгоритм, но ограничивая его целыми значениями, игнорируя плавающую точку. Сделано как для скорости, так и для расширения значений тестируемых значений.Я использовал наборы вместо списков, потому что это занимает гораздо меньше времени, я использовал битовые сдвиги вместо деления на два и я разумно выбрал начальное начальное значение гораздо более эффективно.

Между прочим, я проверил рекомендуемый Алексом Мартелли номер теста, а также несколько чисел, на много порядков больше, например:

  х = 2 ** 100019983877076611638538630048341467129720302984011338240868108246772838680374612768821282446322068401699727842499994541063844393713189701844134801239504543830737724442006577672181055804516458978377
1042634046833171586242708453022005486067150073101120164563973570270955648725511843312382763025454118825703040184280635274515620323220399379242744262116714427406796242851808176826548396873230975882215128049713559849427311798959652681930663843994067353808298002406164092996533923220683447265882968232462487070423101364225556398437425747111274359
8986
7039350074934744151022265929975993
687956125710047959351697973511779941060014734119381586421994333004992422258618475766549646258761885662783430625
для i в диапазоне (x, x + 2):
    print (я, isSquare (я))

напечатал следующие результаты:

  1000399717477066534083185452789672211951514938424998708930175541558932213310056978758103599452364409
4964161449424
0501695957623509748059239621429656559851929569307925788524663230620188585036568742656436581328096372431043449431655926816264161954015
6210235352495422858432792668507052756279116397296023928671985486750410812143218703378644493706435664521819639877592371093124285293760251583503517776896747075784736834956512863593468329415594753232278636058147315203446807118408172933556076948888013892847982969527796876608297379572093703301
3825060817069387553210343107644224628287926362467424564081347062646217
361118589726826154211582320153874314811665437851107147547209475246784887830649309238110794938892459787316077855313177446663892313593213541768188320772154510972096846756022426856364382059966523231425657542821498345146648865889648801221123713925467470853834723758927136138985463635172 4541048198763045351662335415282574626012296888817453
24233615253059600603294302346960001214207875989673839585256702580168517640345551050192653803210486865635273968442200478264360353332662633750475787975100014823583097518824871586828195368306649956481108708929669583308777347960115138098217676704862934389659753628861667169418175652376236964589715423274441073255295648969402435748110074213838151439685178963933936222844268918440712024451060849392680674451156013750501536636452941064752574401675354622780226498653321610441878 Правда
1000399717477066534083185452789672211951514938424998708930175541558932213310056978758103599452364409
4964161449424
0501695957623509748059239621429656559851929569307925788524663230620188585036568742656436581328096372431043449431655926816264161954015
6210235352495422858432792668507052756279116397296023928671985486750410812143218703378644493706435664521819639877592371093124285293760251583503517776896747075784736834956512863593468329415594753232278636058147315203446807118408172933556076948888013892847982969527796876608297379572093703301
3825060817069387553210343107644224628287926362467424564081347062646217
3611185897268261542115823201538743148116654378511071475472094752467848878306493092381107949388924597873160778553131774466638923135932135417681
883207721545109720968467560224268563643820599665232314256575428214983451466488658896488012211237139254674708538347237589271361389854636351724541048198769 08543045351662335415282574626012296888817453
24233615253059600603294302346960001214207875989673839585256702580168517640345551050192653803210486865635273968442200478264360353332662633750475787975100014823583097518824871586828195368306649956481108708929669583308777347960115138098217676704862934389659753628861667169418175652376236964589715423274441073255295648969402435748110074213838151439685178963933936222844268918440712024451060849392680674451156013750501536636452941064752574401675354622780226498653321610441878 Ложные

~~И это было сделано в 0.33 секунды.~~

На мой взгляд, мой алгоритм работает так же, как алгоритм Алекса Мартелли, со всеми его преимуществами, но имеет дополнительное преимущество: высокоэффективные отклонения простых тестов, которые экономят много времени, не говоря уже об уменьшении размера тестовых чисел по степеням. 4, что улучшает скорость, эффективность, точность и размер чисел, которые можно проверить. Вероятно, особенно актуально для реализаций, отличных от Python.

Примерно 99% всех целых чисел отклоняются как неквадратные до того, как будет реализовано вавилонское извлечение корня, и за 2/3 времени, которое потребовалось бы вавилонянину, чтобы отклонить целое число.И хотя эти тесты не ускоряют процесс значительно, сокращение всех тестов до нечетного путем деления всех степеней 4 на самом деле ускоряет вавилонский тест.

Я сделал тест на сравнение времени. Я проверил все целые числа от 1 до 10 миллионов подряд. Используя только вавилонский метод (с моей специально адаптированной начальной догадкой), мой Surface 3 занял в среднем 165 секунд (со 100% точностью). Используя только логические тесты в моем алгоритме (исключая вавилонский), потребовалось 127 секунд, он отклонил 99% всех целых чисел как неквадратных без ошибочного отклонения любых идеальных квадратов.Из тех целых чисел, которые прошли, только 3% были идеальными квадратами (гораздо более высокая плотность). Используя приведенный выше полный алгоритм, который использует как логические тесты, так и извлечение вавилонского корня, мы получаем 100% точность и завершаем тест всего за 14 секунд. Проверка первых 100 миллионов целых чисел занимает примерно 2 минуты 45 секунд.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Мне удалось еще больше сбить время. Теперь я могу проверить целые числа от 0 до 100 миллионов за 1 минуту 40 секунд. На проверку типа данных и положительности тратится много времени.Убрав самые первые две проверки, я сократил эксперимент на минуту. Следует предположить, что пользователь достаточно умен, чтобы знать, что негативы и числа с плавающей точкой - не идеальные квадраты.

~~Калькулятор квадратного корня~~

. Найдите квадратный корень за один простой шаг.

Наш калькулятор квадратного корня вычисляет квадратный корень любого положительного числа, которое вы хотите. Просто введите выбранный номер и ознакомьтесь с результатами. Все рассчитывается быстро и автоматически ! С помощью этого инструмента вы также можете оценить квадрат желаемого числа (просто введите значение во второе поле), что может оказаться большим подспорьем в поиске точных квадратов по формуле квадратного корня.Вы боретесь с основными арифметическими операциями: сложение квадратных корней, вычитание квадратных корней, умножение квадратных корней или деление квадратных корней? Уже нет! В следующем тексте вы найдете подробное объяснение о различных свойствах квадратного корня, например, как упростить квадратный корень, с множеством различных примеров . Из этой статьи вы раз и навсегда узнаете, как находить квадратные корни!

Вы когда-нибудь задумывались, каково происхождение символа квадратного корня √? Уверяем вас, что эта история не так проста, как вы могли подумать вначале.Происхождение символа корня восходит к древним временам, как происхождение знака процента.

Если вам нужен график квадратного корня или свойства функции квадратного корня, перейдите прямо в соответствующий раздел (просто нажмите на ссылки выше!). Здесь мы объясняем, что такое производная квадратного корня, используя определение фундаментального квадратного корня; мы также подробно рассмотрим, как вычислять квадратные корни из экспонент или квадратные корни из дробей. Наконец, если вы будете достаточно настойчивы, вы обнаружите, что квадратный корень из отрицательного числа на самом деле возможен.Таким образом, мы вводим комплексных чисел , которые находят широкое применение в физике и математике.

Символ квадратного корня √

Операция извлечения квадратного корня из числа была известна еще в древности. Самая ранняя глиняная табличка с правильным значением √2 = 1,41421 с точностью до 5 знаков после запятой происходит из Вавилонии (1800 г. до н.э. - 1600 г. до н.э.) г. Многие другие документы показывают, что квадратные корни также использовали древние египтяне, индийцы, греки и китайцы. Однако происхождение корневого символа √ все еще остается в значительной степени спекулятивным.

Многие ученые считают, что квадратные корни происходят от буквы «r» - первой буквы латинского слова Radix, означающего корень,
другая теория утверждает, что символ квадратного корня был взят из арабской буквы ج , которая была помещена в исходной форме ﺟ в слове ر - корень (арабский язык пишется справа налево).

Первое использование символа квадратного корня √ не включало горизонтальную «черту» над числами внутри символа квадратного корня (или радикала), √‾.«Бар» на латыни известен как vinculum, что означает облигация . Хотя радикальный символ с винкулумом сейчас используется в повседневной жизни, мы обычно опускаем эту черту во многих текстах, например, в статьях в Интернете. Обозначение высших степеней корня было предложено Альбертом Жираром, который поместил указатель степени в начало знака корня, например, ³√ или ⁴√.

Последний вопрос: почему операция извлечения квадратного корня называется корнем независимо от ее истинного происхождения? Объяснение станет более очевидным, если мы запишем уравнение x = ⁿ√a в другой форме: xⁿ = a.x называется корнем или радикалом, потому что это скрытое основание a. Таким образом, слово радикальный не означает далеко идущий или крайний , а вместо этого основополагающий, достигающий первопричины .

Определение квадратного корня

В математике традиционными операциями с числами являются сложение, вычитание, умножение и деление. Тем не менее, мы иногда добавляем в этот список некоторые более сложные операции и манипуляции: квадратных корня , возведение в степень, логарифмические функции и даже тригонометрические функции (например,г., синус и косинус). В этой статье мы сосредоточимся только на определении квадратного корня.

Квадратный корень из заданного числа x - это каждое число y , квадрат которого y² = y * y дает исходное число x . Следовательно, формула квадратного корня может быть выражена как:

~~√x = y ⟺ x = y² ,~~

, где ⟺ - математический символ, который означает тогда и только тогда, когда . Каждое положительное действительное число всегда имеет два квадратных корня - первый положительный, а второй отрицательный.(0,5)

В геометрической интерпретации квадратный корень из данной площади квадрата дает длину его стороны. Вот почему в названии √ есть слово , квадрат . Аналогичная ситуация и с кубическим корнем ∛ . Если вы берете кубический корень из объема куба, вы получаете длину его ребер. В то время как квадратные корни используются при рассмотрении площади поверхности, кубические корни полезны для определения величин, относящихся к объему, например плотности.

Как найти квадратный корень?

Может быть, мы не очень скромны, но мы думаем, что лучший ответ на вопрос, как найти квадратный корень, прост: используйте калькулятор квадратного корня! Вы можете использовать его как на компьютере, так и на смартфоне, чтобы быстро вычислить квадратный корень из заданного числа.К сожалению, бывают ситуации, когда можно рассчитывать только на себя, что тогда? Чтобы подготовиться к этому, вы должны запомнить несколько основных идеальных квадратных корней:

~~квадратный корень из 1: √1 = 1 , так как 1 * 1 = 1 ;~~
~~квадратный корень из 4: √4 = 2 , так как 2 * 2 = 4 ;~~
~~квадратный корень из 9: √9 = 3 , так как 3 * 3 = 9 ;~~
~~квадратный корень из 16: √16 = 4 , так как 4 * 4 = 16 ;~~
~~квадратный корень из 25: √25 = 5 , так как 5 * 5 = 25 ;~~
~~квадратный корень из 36: √36 = 6 , так как 6 * 6 = 36 ;~~
~~квадратный корень из 49: √49 = 7 , так как 7 * 7 = 49 ;~~
~~квадратный корень из 64: √64 = 8 , так как 8 * 8 = 64 ;~~
~~квадратный корень из 81: √81 = 9 , так как 9 * 9 = 81 ;~~
~~квадратный корень из 100: √100 = 10 , так как 10 * 10 = 100 ;~~
~~квадратный корень из 121: √121 = 11 , так как 11 * 11 = 121 ;~~
~~квадратный корень из 144: √144 = 12 , так как 12 * 12 = 144 ;~~

Приведенные выше числа являются простейшими квадратными корнями, потому что каждый раз вы получаете целое число.Попробуй их запомнить! Но что делать, если есть число, у которого нет такого красивого квадратного корня? Есть несколько решений. Прежде всего, можно попробовать предсказать результат методом проб и ошибок . Допустим, вы хотите вычислить квадратный корень из 52 :

~~Вы знаете, что √49 = 7 и √64 = 8 , поэтому √52 должно быть между 7 и 8 .~~
~~Число 52 ближе к 49 (фактически ближе к 7 ), поэтому вы можете попытаться угадать, что √52 равно 7.3 .~~
Затем возводите в квадрат 7,3 , получая 7,3² = 53,29 (как говорит формула квадратного корня), что больше, чем 52 . Вы должны попробовать с меньшим числом, скажем, 7,2 .
Квадрат 7,2 равен 51,84 . Теперь у вас меньшее число, но оно намного ближе к 52 . Если эта точность вас устраивает, можете закончить оценку здесь. В противном случае вы можете повторить процедуру с выбранным числом от до 7.2 и 7,3 , например, 7,22 и так далее и так далее.

Другой подход состоит в том, чтобы сначала упростить квадратный корень, а затем использовать приближения квадратных корней простых чисел (обычно округленных до двух знаков после запятой):

~~квадратный корень из 2: √2 ≈ 1,41 ,~~
~~квадратный корень из 3: √3 ≈ 1,73 ,~~
~~квадратный корень из 5: √5 ≈ 2,24 ,~~
~~квадратный корень из 7: √7 ≈ 2.65 ,~~
~~квадратный корень из 11: √11 ≈ 3,32 ,~~
~~квадратный корень из 13: √13 ≈ 3,61 ,~~
~~квадратный корень из 17: √17 ≈ 4,12 ,~~
~~квадратный корень из 19: √19 ≈ 4,34 и т. Д.~~

Попробуем снова найти квадратный корень из 52 . Вы можете упростить его до √52 = 2√13 (вы узнаете, как упростить квадратный корень в следующем разделе), а затем замените √13 ≈ 3,61 . Наконец, произведем умножение √52 ≈ 2 * 3.61 = 7,22 . Результат такой же, как и раньше!

Вы можете проверить, является ли число простым или нет, с помощью нашего калькулятора простых чисел. Простое число - это натуральное число (больше единицы), которое не может быть получено как произведение двух меньших натуральных чисел. Например, 7 - простое число, потому что вы можете получить его, только умножив 1 * 7 или 7 * 1 . С другой стороны, число 8 не является простым, потому что вы можете сформировать его, умножив 2 * 4 или 4 * 2 (помимо произведения 1 и 8).

Калькулятор квадратного корня

В некоторых ситуациях вам не нужно знать точный результат вычисления квадратного корня. В этом случае наш калькулятор квадратного корня - лучший вариант для оценки значения за каждый квадратный корень, который вы хотите . Например, предположим, вы хотите узнать, больше ли 4√5 , чем 9 . Из калькулятора вы знаете, что √5 ≈ 2,23607 , поэтому 4√5 ≈ 4 * 2,23607 = 8,94428 . Он очень близок к 9 , но не больше его! Калькулятор квадратного корня дает окончательное значение с относительно высокой точностью (до пяти цифр в приведенном выше примере).С помощью калькулятора значащих цифр вы можете вычислить этот результат до любого количества значащих цифр.

Помните, что наш калькулятор автоматически пересчитывает числа, введенные в любое из полей. Вы можете найти квадратный корень из определенного числа, заполнив первое окно, или получить квадрат числа, введенного вами во втором окне. Второй вариант удобен в для нахождения идеальных квадратов , которые необходимы во многих аспектах математики и естественных наук.Например, если вы введете 17 во второе поле, вы обнаружите, что 289 - это полный квадрат.

В некоторых приложениях квадратного корня, особенно относящихся к таким наукам, как химия и физика, предпочтение отдается результатам в научной нотации. Короче говоря, ответ в научном представлении должен иметь десятичную точку между первыми двумя ненулевыми числами и будет представлен как десятичная дробь, умноженная на 10, возведенная в степень. Например, число 0.00345 записывается как 3,45 * 10⁻³ в экспоненциальном представлении, тогда как 145,67 записывается как 1,4567 * 10² в экспоненциальном представлении. Результаты, полученные с помощью калькулятора квадратного корня, можно преобразовать в экспоненциальную нотацию с помощью калькулятора.

Как упростить извлечение квадратного корня?

Во-первых, давайте спросим себя, какие квадратные корни можно упростить. Чтобы ответить на него, вам нужно взять число, стоящее после символа квадратного корня, и найти его множители.Если какой-либо из его множителей является квадратным числом (4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 и т. Д.), То вы можете упростить квадратный корень. Почему эти числа квадратные? Они могут быть соответственно выражены как 2², 3², 4², 5², 6², 7² и т. Д. Согласно определению квадратного корня, вы можете назвать их полными квадратами . У нас есть специальный инструмент, называемый калькулятором коэффициентов, который может быть здесь очень кстати. Давайте посмотрим на несколько примеров:

Можете ли вы упростить √27? С помощью упомянутого выше калькулятора вы получите множители 27: 1, 3, 9, 27.(1/2) ⟺ √ (x * y) = √x * √y ,
Как вы можете использовать эти знания? Аргумент квадратного корня обычно не является точным квадратом, который вы легко вычислите, но он может содержать идеальный квадрат среди его множителей. Другими словами, вы можете записать это как умножение двух чисел, где одно из чисел представляет собой полный квадрат, например, 45 = 9 * 5 (9 - это полный квадрат). Требование иметь по крайней мере один множитель , который является полным квадратом, необходимо для упрощения квадратного корня.(1/2) = √9 * √5 = 3√5 .
Вы успешно упростили свой первый квадратный корень! Конечно, вам не обязательно записывать все эти расчеты. Если вы помните, что квадратный корень эквивалентен степени половины , вы можете сократить их. Попрактикуемся в упрощении квадратных корней на некоторых других примерах:
Как упростить квадратный корень из 27? √27 = √ (9 * 3) = √9 * √3 = 3√3 ;
Как упростить квадратный корень из 8? √8 = √ (4 * 2) = √4 * √2 = 2√2 ;
Как упростить квадратный корень из 144? √144 = √ (4 * 36) = √4 * √36 = 2 * 6 = 12 .
В последнем примере вам вообще не нужно было упрощать квадратный корень, потому что 144 - это полный квадрат. Вы можете просто вспомнить, что 12 * 12 = 144. Однако мы хотели показать вам, что с помощью процесса упрощения вы также можете легко вычислить квадратные корни из полных квадратов. Это полезно, когда работает с большими числами .
Наконец, вы можете спросить, как упростить корни более высокого порядка, например, кубические корни. Фактически, этот процесс очень похож на квадратные корни, но в случае кубических корней вы должны найти хотя бы один множитель, который является идеальным кубом , а не полным квадратом, т.е.е., 8 = 2³, 27 = 3³, 64 = 4³, 125 = 5³ и так далее. Затем вы делите свое число на две части и кладете под кубический корень. Возьмем следующий пример упрощения ³√192:
∛192 = ∛ (64 * 3) = ∛64 * ∛3 = 4∛3
На первый взгляд это может показаться немного сложным, но после некоторой практики вы сможете упростить корни в своей голове . Доверься нам!
Сложение, вычитание, умножение и деление квадратных корней
Сложение квадратных корней и вычитание квадратных корней
К сожалению, сложение или вычитание квадратных корней не так просто, как сложение / вычитание обычных чисел.Например, если 2 + 3 = 5, это не означает, что √2 + √3 равно √5. Это неправильно! Чтобы понять, почему это так, представьте, что у вас есть два разных типа фигур: треугольники 🔺 и круги 🔵. Что произойдет, если вы добавите один треугольник к одному кругу 🔺 + 🔵? Ничего такого! У вас остались один треугольник и один круг 🔺 + 🔵. С другой стороны, что происходит, когда вы пытаетесь добавить три треугольника к пяти треугольникам: 3 🔺 + 5 🔺? У нас получится восемь треугольников 8 🔺.
Сложение квадратного корня очень похоже на это.Результат сложения √2 + √3 по-прежнему равен √2 + √3. Вы не можете упростить это дальше. Однако это другая ситуация, когда оба квадратных корня имеют одинаковое число под символом корня . Затем мы можем складывать их как обычные числа (или треугольники). Например, 3√2 + 5√2 равно 8√2. То же самое и с вычитанием квадратных корней. Давайте посмотрим на другие примеры, иллюстрирующие это свойство квадратного корня:
Что такое 6√17 + 5√17 ? Ответ: 6√17 + 5√17 = 11√17 ;
Что такое 4√7 - 7√7 ? Ответ: 4√7 - 7√7 = -3√7 ;
Что такое 2√2 + 3√8 ? Ответ: 2√2 + 3√8 = 2√2 + 6√2 = 8√2 , потому что мы упростили √8 = √ (4 * 2) = √4 * √2 = 2√2;
Что такое √45 - √20 ? Ответ: √45 - √20 = 3√5 - 2√5 = √5 , потому что мы упростили √45 = √ (9 * 5) = √9 * √5 = 3√5 и √20 = √ (4 * 5) = √4 * √5 = 2√5;
Что такое 7√13 + 2√22 ? Ответ: 7√13 + 2√22 , мы не можем упростить это дальше;
Что такое √3 - √18 ? Ответ: √3 - √18 = √3 - 3√2 , мы не можем упростить это дальше, чем это, но мы, по крайней мере, упростили √18 = √ (9 * 2) = √9 * √2 = 3√ 2.(1/2) ⟺ √x * √y = √ (x * y) .
В отличие от сложения, вы можете умножить на каждые два квадратных корня. Помните, что умножение имеет коммутативные свойства , это означает, что порядок, в котором умножаются два числа, не имеет значения. Несколько примеров должны прояснить этот вопрос:
Что такое √3 * √2 ? Ответ: √3 * √2 = √6 ;
Что такое 2√5 * 5√3 ? Ответ: 2√5 * 5√3 = 2 * 5 * √5 * √3 = 10√15 , потому что умножение коммутативно;
Что такое 2√6 * 3√3 ? Ответ: 2√6 * 3√3 = 2 * 3 * √6 * √3 = 6√18 = 18√3 , мы упростили √18 = √ (9 * 2) = √9 * √2 = 3√ 2.(1/2) ⟺ √x / √y = √ (x / y) .
Все, что вам нужно сделать, это заменить знак умножения на деление. Однако деление не является коммутативным оператором ! Вы должны отдельно вычислять числа перед квадратными корнями и числа под квадратными корнями. (1/2) .(1/2) ⟺ √x / √y = √ (x / y) ,
, где x / y - дробная часть. Ниже вы можете найти несколько примеров квадратных корней из дроби:
квадратный корень из 4/9: √ (4/9) = √4 / √9 = 2/3 ,
квадратный корень из 1/100: √ (1/100) = √1 / √100 = 1/10 ,
квадратный корень из 1/5: √ (1/5) = √1 / √5 = 1 / √5 = √5 / 5 .
Оставлять корни в знаменателе - не очень хорошая привычка. Вот почему мы избавились от него в последнем примере.Мы просто умножили числитель и знаменатель на одно и то же число (мы всегда можем сделать это, так как число, которое мы умножаем на 1), в данном случае на √5 .
Функция квадратного корня и график
Функции играют жизненно важную роль не только в математике, но и во многих других областях, таких как физика, статистика или финансы. Функция f (x) - это не что иное, как формула, которая говорит, как значение f (x) изменяется с аргументом x . Чтобы увидеть некоторые примеры, ознакомьтесь с нашими финансовыми инструментами, созданными финансовыми специалистами, например, калькулятор сложных процентов или калькулятор будущей стоимости.Там вы найдете несколько функций, которые можно применить в реальной жизни. Они очень полезны, если вы хотите знать, как рассчитать сложные проценты или оценить будущую стоимость аннуитета.
Ниже вы можете найти график квадратного корня, состоящий из половин параболы . Проверьте его и попробуйте проверить, например, является ли функция квадратного корня x = 9 3 и x = 16 4 (как и должно быть).
Давайте вернемся к функции квадратного корня f (x) = √x и исследуем ее основные свойства .Мы рассматриваем только положительную часть f (x) (как вы можете видеть на графике квадратного корня выше). Итак, функция квадратного корня:
- непрерывно и увеличивается для всех неотрицательных x ,
- это , дифференцируемое для всех положительных значений x (дополнительные сведения см. В разделе о производной квадратного корня),
приближается к пределу бесконечности , когда x приближается к бесконечности ( lim √x → ∞ , когда x → ∞ ),
- это действительное число для всех неотрицательных x и комплексное число для всех отрицательных x (подробнее об этом мы пишем в разделе квадратного корня из отрицательного числа).
Вы, наверное, уже заметили, что квадратный корень из площади квадрата дает длину его стороны. Эта функция используется в одном из наших строительных калькуляторов - калькуляторе квадратных метров. Если вы планируете что-либо отремонтировать в будущем, эти инструменты могут вам очень помочь. Не забывайте их использовать!
Производная квадратного корня
Производная функции сообщает нам, насколько быстро эта функция изменяется вместе со своим аргументом. Один из простейших примеров в физике - это положение объекта и его скорость (скорость изменения положения).Допустим, функция x (t) описывает, как расстояние движущегося автомобиля от определенной точки изменяется со временем t . Вы знаете, что определяет, насколько быстро меняется пройденное вами расстояние? Ответ - скорость машины! Таким образом, производная положения x (t) равна скорости v (t) (скорость также может зависеть от времени). Для обозначения производной мы обычно используем апостроф v (t) = x '(t) или символ производной v (t) = dx (t) / dt .(-1/2) = 1 / (2√x) .
Так как число в отрицательной степени на единицу больше этого числа, оценка вывода будет включать дроби. У нас есть инструмент, который может оказаться незаменимым при сложении или вычитании дробей с разными знаменателями. Он называется калькулятором НОК и объясняет, как найти наименьшее общее кратное.
Производная квадратного корня необходима для получения коэффициентов в так называемом разложении Тейлора . Мы не хотим вдаваться в подробности слишком глубоко, поэтому, вкратце, серия Тейлора позволяет вам аппроксимировать различные функции с помощью многочленов, которые намного проще вычислить.Например, разложение Тейлора √ (1 + x) вокруг точки x = 0 дается следующим образом:
√ (1 + x) = 1 + 1/2 * x - 1/8 * x² + 1/16 * x³ - 5/128 * x⁴ + ... ,
, что действительно для -1 ≤ x ≤ 1 . Хотя в приведенном выше выражении содержится бесконечное количество членов, чтобы получить приблизительное значение, вы можете использовать всего несколько первых членов. Давай попробуем! С x = 0,5 и первыми пятью членами вы получите:
√ (1,5) = 1 + 1/2 * 0.5 - 1/8 * 0,25 + 1/16 * 0,125 - 5/128 * 0,0625 ,
√ (1,5) ≈ 1,2241 ,
, а действительное значение, предоставленное нашим калькулятором, составляет √ (1,5) ≈ 1,2247 . Достаточно близко!
Пока что это было много математики и уравнений. Для тех из вас, кто достаточно настойчив, мы подготовили следующий раздел, в котором объясняется, как вычислить квадратный корень из отрицательного числа.
Корень квадратный из отрицательного числа
В школе вас, вероятно, учили, что квадратного корня из отрицательного числа не существует.Это верно, если рассматривать только действительные числа. Давным-давно для выполнения сложных вычислений математикам пришлось ввести более общий набор чисел - комплексные числа . Их можно выразить в следующей форме:
х = а + Ь * я ,
, где x - комплексное число с действительной частью a и мнимой частью b . Что отличает комплексное число от действительного, так это мнимое число i .Вот несколько примеров комплексных чисел: 2 + 3i , 5i , 1,5 + 4i , 2 . Вы можете быть удивлены, увидев там 2 , что является реальным числом. Да, но это тоже комплексное число с b = 0 . Комплексные числа являются обобщением действительных чисел.
Пока что воображаемое число i , наверное, до сих пор для вас загадка. Что это вообще такое? Что ж, хотя это может показаться странным, это определяется следующим уравнением:
я = √ (-1) ,
, и это все, что вам нужно для вычисления квадратного корня из каждого числа, независимо от того, положительное оно или нет.Давайте посмотрим на несколько примеров:
квадратный корень из -9: √ (-9) = √ (-1 * 9) = √ (-1) √9 = 3i ,
квадратный корень из -13: √ (-13) = √ (-1 * 13) = √ (-1) √13 = i√13 ,
квадратный корень из -49: √ (-49) = √ (-1 * 49) = √ (-1) √49 = 7i .
Разве это не просто? Эта проблема не возникает с кубическим корнем, поскольку отрицательное число можно получить, умножив три одинаковых отрицательных числа (чего нельзя сделать с двумя отрицательными числами).Например:
³√ (-64) = ³√ [(- 4) * (- 4) * (- 4)] = -4 .
Это, вероятно, все, что вам следует знать о квадратных корнях. Мы ценим, что вы остались с нами до этого момента! В качестве награды испеките себе что-нибудь сладкое 🙂 Воспользуйтесь нашим калькулятором идеальных блинов, чтобы узнать, как приготовить идеальный блин, каким бы он вам ни нравился. Вам может понадобиться наш калькулятор граммов в чашки, чтобы помочь вам в этом. Он работает в обоих направлениях, то есть для преобразования граммов в чашки и преобразования чашек в граммы.А если вы спросите себя: «Сколько калорий мне нужно есть в день?», Воспользуйтесь нашим удобным калькулятором калорий!
FAQ
Может ли число иметь более одного квадратного корня?
Да, на самом деле все положительные числа имеют 2 квадратных корня , один положительный, а другой равный первому, но отрицательный. Это потому, что если вы умножите два негатива вместе, негативы аннулируются и результат будет положительным.
Как найти квадратный корень без калькулятора?
Вычислите квадратного корня.Ближайшее квадратное число приемлемо, если вы в затруднении.
Разделите число, из которого вы хотите найти квадратный корень, на оценку.
Добавьте оценку к результату шага 2.
Разделите результат шага 3 на 2. Это ваша новая оценка .
Повторите шаги 2–4 с новой оценкой. Чем больше раз это повторяется, тем точнее будет результат.
Как вычислить квадратные корни?
Найдите ближайшее квадратное число выше и ниже числа, о котором вы думаете.
Квадратный корень будет между квадратными корнями этих чисел.
Близость числа к квадратному корню указывает, насколько близок корень. Например, 26 очень близко к 25, поэтому корень будет очень близок к 5.
Попробуйте несколько раз разобраться .
Является ли квадратный корень из 2 рациональным числом?
Нет, квадратный корень из 2 не является рациональным . Это потому, что, когда 2 записывается как дробь, ²/₁, она никогда не может иметь только четные показатели, и поэтому рациональное число не может быть возведено в квадрат для его создания.
Как избавиться от квадратного корня?
В алгебре возведение в квадрат обеих сторон уравнения избавит от любых квадратных корней . Результатом этой операции является то, что квадратные корни будут заменены любым числом, из которого они находили квадратный корень.
Являются ли квадратные корни рациональными?
Некоторые квадратные корни являются рациональными , а другие - нет. Вы можете определить, является ли квадратный корень рациональным или нет, выяснив, может ли число, которое вы извлекаете квадратным корнем, быть выражено только в терминах четных показателей (например,грамм. 4 = 2 ²/1 ²). Если может, то его корень рациональный .
Является ли квадратный корень из 5 рациональным числом?
Квадратный корень из 5 - это , не рациональное число . Это связано с тем, что 5 не может быть выражено дробью, если числитель и знаменатель имеют четные показатели. Это означает, что рациональное число нельзя возвести в квадрат, чтобы получить 5.
Является ли квадратный корень из 7 рациональным числом?
Результатом квадратного корня 7 является иррациональное число .7 не может быть записано в виде дроби только с четными показателями, что означает, что число, возведенное в квадрат для достижения 7, не может быть выражено как дробь целых чисел, и поэтому не является рациональным.
Какая производная квадратного корня из x?
Производная квадратного корня x равна ^{x ^{- ¹/₂}}/₂, или ¹/_{2SQRT (x)}. Это связано с тем, что квадратный корень из x может быть выражен как x ^¹/₂, от которого обычно происходит дифференцирование.
Как найти квадратный корень из десятичной дроби?
Преобразование десятичной дроби в дробь .