Каскад очень короткий: Страница не найдена – Фото Прически

Стрижка каскад на короткие волосы (41 фото)

Выбирая стрижку для коротких волос стоит обратить внимание на популярную в этом сезоне стрижку каскад.

Каскадные стрижки уже не раз зарекомендовали себя в мире моды. Не смотря на то, что классический каскад это довольно старая стрижка, на его основе каждый год создаются различные вариации, вдыхая в него новую жизнь. Мы можем видеть, что многие селебрити отдают предпочтение именно каскадным стрижкам, ведь с годами, они не теряют своего очарования. 

В этой статье мы рассмотрим основные особенности стрижки каскад, кому она подходит и какие есть виды этой стрижки.

Особенности

• Главное отличие каскадных стрижек, это их слоистость. В зависимости от особенностей внешности, каскад поможет вам смоделировать форму лица, подчеркнуть достоинства и скрыть недостатки. 

Несомненным плюсом каскадных стрижек является их универсальность, они подходят абсолютно всем.  

• С помощью каскада можно легко придать объем редким волосам и проредить слишком густые. Кроме того, каскад в исполнении умелого мастера, значительно облегчит вам ежедневные укладки. 
• Обладательницам непослушных, вьющихся волос также рекомендованы каскадные стрижки, они придадут направленность вашим локонам.

Челка

Останавливая свой выбор на стрижке каскад, обратите внимание, на то, как правильно подобрать челку. Конечно, если вы отдаете себя в руки надежного и проверенного мастера, ему достаточно будет одного взгляда, чтоб подобрать для вас идеальную челку. Однако, если у вас есть какие-то опасения или вы просто хотите перестраховаться, то вам следует разбираться в этом вопросе самостоятельно, прежде чем идти в салон. И так, какие же челки подходят к короткому каскаду?

• Если у вас круглое лицо, вам стоит остановить свой выбор на косой укороченной челке;
• Если вы обладательница удлиненного лица, то вам напротив нужна густая длинная челка;
• Хотите добавить объема волосам — классическая длинная челка, плавно уходящая набок, поможет вам в этой задаче;
• У вас пышные волосы и вы этим гордитесь — подчеркните свою уникальность и внесите нотку романтизма с помощью густой челки;
• Хотите скрыть скулы, которые слишком выделяются — используйте арочную челку;
• Вы любите быть в центре внимания и не боитесь показаться дерзкой? Тогда выберите для себя рваную челку.

Виды

С короткой макушкой

Каскад с короткой макушкой, это идеальное решение для коротких волос. Основное отличие такого каскада, это плавный переход от макушки к затылку. Кроме того, что это стильная стрижка, она еще идеально подойдет девушкам, которые не довольны формой своей головы.

Итальянка

Итальянка на короткие волосы подойдет для любого типа волос. Итальянский каскад не сильно отличается от классического, основное отличие, это размер шага между ярусами. Такая стрижка очень легко укладывается, так что, если у вас нет времени на ежедневные укладки, то итальянка это именно то, что вам нужно. 

Двойной каскад

Двойной каскад это отличное решение для непослушных вьющихся волос, а также, для волос лишенных объема. Двойной каскад имеет много ступеней, которые состригаются по всей поверхности головы. Основная часть ступеней сосредоточена на верхней части волос, на затылке же остаются только самые длинные.  

Градуированный

Градуированный каскад подходит для густых, плотных волос, а вот обладательницам тонких локонов, лучше от него отказаться, на таких волосах будет очень тяжело поддерживать форму стрижки. Градуированный каскад смотрится объемно и дерзко, такая стрижка чаще всего сочетается с косой или рваной челкой. 

Выбирая для себя каскад на короткие волосы, вы облегчите себе ежедневную укладку и при этом всегда будете выглядеть ухоженно и стильно.

Стрижка Каскад на короткие волосы 2018

Среди самых модных и стильных женских стрижек 2018 года почетное место занимает стрижка Каскад на короткие волосы. Она характеризуется градуированным переходом длинных (располагающихся в области затылка) и коротких (выстриженных на макушке) прядей. Каскад в разных своих вариациях уже много лет популярен среди обладательниц локонов всевозможной длины и структуры. И неудивительно, ведь эта прическа очень текстурная и придаёт дополнительный объём даже самым тонким волосам.

Виды стрижек Каскад на короткие волосы фото

Весьма выигрышно смотрится Каскад и на коротких волосах. В таких случаях, градуированный переход делается на основе стрижки каре, пикси или боб.

Может присутствовать асимметрия, что делает прическу более таинственной и многоуровневой. Рваные пряди придают вашему образу яркости и делают лицо визуально более подтянутым, а вы выглядите моложе и современнее.

Стоит оговориться, что данный вариант не всегда подойдёт только обладательницам очень коротких и очень волнистых локонов. Если же у вас мягкие вьющиеся волосы не короче мочек ушей смело можно экспериментировать со стрижкой Каскад, ведь струящиеся пряди будут смотреться объёмно и придадут вашему образу больше женственности. На фото представлен длинный и короткий вариант каскадной прически.

Короткая стрижка Каскад с челкой похожа на лесенку, но они различны по методике выполнения. Тем не менее первоначально ее делали на среднюю (или чуть ниже средней) длину шевелюры, что называется классический Каскад. Но с ходом времени появилось много вариантов этой стрижки (итальянский, двойной, укороченный, рваный), совершенно на разную длину, при этом у каждого варианта есть свои преимущества. Вид сзади может весьма отличаться в зависимости от основы, на которой выполнена прическа.

В прошедшем 2017 весьма актуален асимметричный и рваный Каскад, где в одной причёске могут совмещаться элементы разных стрижек и фактур. А в нынешнем 2018 в тренде двойной и итальянский Каскады.

Двойной и итальянский Каскады

Двойной Каскад отличается тем, что уровни стрижки находятся по всему периметру причёски, а не только на прядях, обрамляющих лицо.

Итальянский Каскад достаточно универсален, его особенностью является то, что разница в длине контрольной пряди и всех последующих достаточно невелика, переход от пряди к пряди осуществляется очень плавно, присутствует сильная филировка кончиков.

Итальянский вариант на длинные пряди позволяет оставить длину, но придать стрижке свежесть, на коротких волосах смотрится же смело и позволяет экономить время на укладке.

На основе Пикси — боб

Каскад на длинных волосах смотрится романтично и очень доступен и прост в укладке. Филированные пряди ложатся сами собой и выглядят единым целым. Такой вариант устроит девушек, которые хотели бы сохранить длину, но придать своей причёске дополнительного объёма. А вот стрижка Каскад на основе коротких волос, например, прически пикси-боб смотрится элегантно и современно, особенно при присутствии элементов соответствующих модным тенденциям 2018 — 2019.

На основе каре

Стрижка каре каскад на короткие волосы подойдёт девушкам и женщинам с овальной формой лица, тонкими чертами и хрупким телосложением, так как данный вариант прически подчёркивает скулы, открывает шею и мочки ушей.

Стрижка каре каскад называется так, потому что способ оформления кончиков прядей прекрасно сочетается со строгим и классическим силуэтом.

За основу прически берется классическое каре, длина которого подбирается под тип внешности и волос.

Стрижка короткий Каскад – это красивый вариант для девушек, которые ищут силуэт с сочетанием особенностей трендов и собственной индивидуальностью. При выборе данного типа прически стоит учитывать вашу форму лица и продумать функцию чёлки.

Она может быть удлинённой, и асимметричной (этот вариант является самым популярным), либо челка может быть прямой, подчёркивать правильные черты лица, играя с формой и фактурой волос.

Техника выполнения стрижки

В основе всех разновидностей Каскада лежит одна техника выполнения (схема стрижки): на середине макушки выбирается «контрольная» прядь, по длине которой поэтапно прорабатываются остальные. Данная прическа, как и многие другие стрижки, выполняется на влажной шевелюре.

Как сделать стрижку Каскад на короткие волосы?

1) Помыть голову, хорошо расчесать влажные волосы.
2) Определиться с тем, какой результат вы хотите получить в итоге. Выбор делаем исходя из совместимости разновидности Каскада и того, насколько модель круглолица, черт её лица.
3) Выбрать контрольную прядь. Это зависит от длины ваших волос на данный момент (ведь понятие «короткие волосы» довольно относительное), типа вашей предыдущей прически, формы вашего лица и желаемого результата.
4) Поэтапно выравниваем остальные пряди макушки.
5) Обрабатываем чёлку, предварительно определившись с её формой (прямая, на бок, удлиненная либо укороченная), челка должна сочетаться с прической в целом, подчёркивать структуру стрижки.
6) Простригаем волосы с затылочной части с постепенным удлинением. Это наиболее подчёркнуто, если в основе Каскада лежит стрижка каре, удлиненное каре, либо выполняется классическая стрижка Каскад на среднюю длину волос.
7) Концы постриженных прядей можно профилировать, это позволит прядям лучше ложиться друг на друга.

После того, как определились, как стричь «Каскад», стоит поговорить о том, как носить эту причёску, чтобы она оставалась эффектной и выглядела ухоженной.

Укладка стрижки

Огромным преимуществом стрижки Каскад на коротких волосах является то, что она достаточно проста в укладке и не требует большого количества времени в ежедневном уходе. В ограниченных условиях достаточно будет самых простых инструментов по уходу за шевелюрой: фена и круглой расчёски. В зависимости от вашего желания, можно будет использовать дополнительные средства фиксации: пенку, мусс, лак, чтобы зафиксировать укладку.

Определенно, нужно следить за чистотой головы, ведь ни одна, даже самая удачная стрижка, не будет смотреться красиво и объёмно, если локоны выглядят грязными. Поэтому обладательницам волос, склонных к жирности следует мыть голову каждый день, кроме того это зависит и от длины. Как правило, чем короче волосы, тем чаще нужно мыть голову. Используйте бальзам для большей послушности локонов.

Далее в варианте «без укладки» не требует от вас никаких усилий. Высушите волосы феном либо позвольте им подсохнуть самостоятельно, а на последнем этапе, когда они будут уже не мокрыми, а чуть влажными, закончите сушку с использованием круглой расчёски подходящего диаметра. Приподнимать следует более короткие волосы, растущие на макушке, накручивая их на расчёску и поднося к фену вплотную. Таким образом, вы придадите прическе дополнительный объём.

Если у вас не слишком укороченный Каскад, вполне допустимо накрутить волосы на бигуди или завить щипцами наружу, это придаст причёске праздничности. Также можно поэкспериментировать с укладкой и заколоть более длинные пряди.

Совсем короткая прическа типа Каскад требует ещё меньше хлопот. Аналогично следует подсушить волосы, затем использовать круглую расчёску небольшого диаметра и приподнять их на макушке. Подстриженные концы прядей по всей длине можно уложить наружу или внутрь в слегка небрежном стиле. Фото новинки продемонстрируют разные варианты укладки.

Стрижки Каскад на короткие волосы с челкой

Ещё большее разнообразие стрижки Каскад, выполненной на коротких волосах, придают разнообразные челки. Одна и та же длина и модель прически может совершенно по-разному смотреться с прямой и скошенной чёлкой. Чтобы выбрать подходящий для себя вариант, следует вновь проанализировать, какие у вас форма и черты лица.

Например, для круглого лица не рекомендуется делать прямую чёлку. Более выигрышным вариантом станет классический Каскад на короткую длину со скошенной чёлкой набок, переходящей в основную длину либо без чёлки вовсе (в таком случае прямые вертикальные линии волос визуально вытянут лицо). При этом правильно делать довольно короткую контрольную прядь, примерно до виска, это позволяет сделать лицо длиннее и даже визуально добавить немного в росте.

А обладательницам тонких черт и вытянутой овальной формы лица подойдёт как прямая длинная (французская) челка, так и укороченная, уложенная прямо либо набок. Для девушек и женщин с данным типом внешности вполне допустимо экспериментировать с модными тенденциями и делать асимметричные варианты стрижки Каскад. Следует быть осторожной с полностью прямыми линиями. Чрезмерно высокий лоб так же уместно будет прикрыть любым вариантом чёлки.

Стрижка Каскад на короткую длину волос очень удачно сочетается с удлиненной челкой набок. В данном случае чёлку можно подстричь по диагонали от виска к щеке. То же самое можно говорить, если Каскад выполнен на основе стрижки пикси, короткие, но объёмные волосы и рваная или косая чёлка неплохо освежает ваше лицо.

Перед тем, как сделать стрижку Каскад, следует задуматься и об окраске. Весьма уместно будет модное окрашивание или колорирование. Пряди прилегающие к лицу можно сделать чуть светлее или ярче (при отсутствии чёлки). Кроме того, можно сделать акцент на кончиках.

Кому подойдет короткий Каскад

Подводя итог, стрижку Каскад стоит сделать если:
1) Ваши волосы кажутся вам не достаточно пышными, и вы хотите придать им дополнительный объём.

2) Вы хотите подчеркнуть достоинства и спрятать недостатки формы лица и его очертаний с помощью стрижки.
3) Если вы хотите сохранить общую длину локонов, но при этом придать им структурности.

4) Вам хотелось бы следовать модным тенденциям и выразить в стрижке свою индивидуальность.
5) У вас короткая прическа и вам хочется подчеркнуть её структуру.

6) Требуется стрижка, не требующая сложной каждодневной укладки.                                        7) Часто короткую каскадную стрижку выбирают женщины после 40 — 50 лет за ее омолаживающий эффект.

Прическа придает легкость и свежесть образу в целом. А дама выглядит значительно моложе.

Следует воздержаться от данной градуированной стрижки только в нескольких случаях. Например, если у вас слишком жёсткие, не поддающиеся укладке волосы или они очень короткие и сильно вьющиеся.
Каскад подходит практически всем и способен подчеркнуть вашу красоту. Следуйте моде и подчёркивайте свою индивидуальность!

Самые модные женские стрижки на коротких волосах смотрите здесь.

как стричь, вид сзади, фото, разновидности прически

Содержание статьи:

Как сделать свой образ более женственным, милым, нежным и романтичным? Сменить устоявшуюся с годами прическу на каскад, причем, чем короче стрижка, тем моложе будет выглядеть лицо. Короткий каскад подойдет практически всем дамам без исключения. А дополненный такими элементами, как челка, удлиненные пряди, укороченная макушка, рваные концы и так далее, он с легкостью поможет скрыть все имеющиеся недостатки лица. И это далеко не все его достоинства.

Плюсы и минусы каскада

Как и все в этом мире, каскад на короткие волосы имеет свои плюсы и минусы. В первую очередь стоит обозначить недостатки стрижки, их совсем немного:

1. Каскад даже в коротком исполнении не рекомендуется стричь на склонных к жирности волосах, так как иначе придется мыть голову очень часто, а также ежедневно укладывать стрижку с применением термометодов и фиксирующих средств. Даже чуть-чуть загрязнившиеся и ставшие жирными волосы превратят шикарный каскад в ужасно свисающие слипшиеся пряди.
2. Корректировать короткий каскад придется довольно часто – примерно раз в полтора месяца, отрастая, стрижка потеряет изначальную форму и баланс, так как волосы в различных зонах растут с разной скоростью.

А теперь о хорошем, то есть о плюсах, которых у каскада намного больше, чем минусов:

1. Каскад универсален относительно формы лица, типажа внешности, возраста и стиля дамы.
2. Он дает возможность выбора разновидности, что позволит скрыть дефекты любой внешности.
3. Стрижка проста в уходе и ежедневной носке, а также она имеет огромное число торжественных вариантов укладки.
4. Каскад возможно стричь на тонких волосах, он добавит им объема, пышности, воздушности, визуального здоровья и ухоженности.
5. Он также подходит и для тяжелой густой шевелюры, которую облегчает посредством утончения ее нижней части.
6. Стрижка отлично смотрится на вьющихся и волнистых волосах, придает им гармоничную форму и усмиряет непослушные прядки.
7. Каскад визуально омолаживает даму и добавляет лицу свежести.
8. Он значительно смягчает черты и зрительно делает более женственной абсолютно любую даму.

Техника стрижки каскад

Стрижка каскад может стричься двумя способами. Классическая техника включает в себя следующие этапы:

1. Вся масса волос разделяется на отдельные зоны – затылок, темень и виски.
2. На макушке отделяется прядь и с оттяжкой параллельно полу обрезается, задавая длину всей стрижки – контрольная.
3. Обработка шевелюры начинается с затылка – от общей массы отделяются небольшие пряди, соединяются с контрольной, вытягиваются параллельно полу и обрезаются – так до макушки.
4. В теменной зоне обработка идет от макушки до лба, а пряди вытягиваются вверх, перпендикулярно полу.
5. Пряди в височных зонах остригаются после теменной и также вытягиваются вверх.
6. В последнюю очередь формируется челка и корректируется контур стрижки.

Второй способ:

1. Шевелюра для удобства также разделяется на зоны.
2. На макушке обозначается прядь для контроля, которую следует вытянуть вперед к лицу и обрезать приблизительно на уровне переносицы.
3. Остальная масса волос обрабатывается также по зонам от затылка, но только пряди вместе с контрольной вытягиваются именно к лицу и потом обрезаются.

Виды стрижки каскад на короткие волосы

Каскадная технология имеет столько преимуществ, что стала излюбленной у многих дам. Предвидя это, парикмахеры приспособили ее под многие стрижки и дополнили разными элементами, такими как челка, короткая макушка и рваные концы. Благодаря этому появились новые модернизированные разновидности каскада, выполняемые не только на длинных, но и на коротких волосах, посредством которых любая женщина сможет подобрать себе свой идеальный образ.

Каскад с челкой

Благодаря челке стрижка каскад в коротком исполнении может стать еще более интересной, необычной и оригинальной. Челку следует подбирать исходя из формы лица – к вытянутому контуру подойдет густая прямая, к круглому – косая, а к заостренному – дугообразная или рваная челка.

Без челки

Стрижка короткий каскад великолепно выглядит и без челки, но только нужно учитывать, что в классическом исполнении она очень округляет лицо. Поэтому при создании классического короткого каскада без челки круглолицым барышням следует дополнить его укороченной макушкой или удлиненными у лица прядями.

Короткое каре каскад

Совмещение двух мегапопулярных техник привело к появлению новой стрижки каре каскад, длина которой доходит классически до подбородка. Каре каскад смотрится очень женственно, оно смягчает черты, поэтому особенно рекомендуется дамам с квадратным, прямоугольным и мужеподобным лицом.

Короткий боб-каскад

Еще одно удачное детище двух совершенно разных по технике выполнения стрижек. Стилисты объединили округлый боб и слоистый каскад, а в итоге получили объемный и многогранный боб-каскад, который на коротких волосах смотрится очень стильно. Кроме того, короткий боб-каскад является идеальной прической для тонкой шевелюры

Каскад с укороченной макушкой

Стрижка каскад на коротких волосах сильно округляет лицо. Если этого не требуется, то стоит ее дополнить укороченной макушкой. В таком случае пропорции будут сбалансированы, а стрижку можно будет смело использовать круглолицым и полным дамам. К тому же небольшой ежик на макушке – это модная тенденция нынешнего сезона.

Градуированный или рваный каскад

В классическом исполнении каскада слои волос плавно и практически незаметно ложатся друг на друга. Сделать стрижку более креативной и стильной можно посредством выполнения градуировки, то есть создания заметного перехода между слоями. Индивидуальности и неординарности стрижке добавит дополнение ее рваными кончиками.

Итальянский каскад

Итальянский каскад, выполненный на коротких волосах, имеет слои преимущественно на боковых частях шевелюры. На задней части стрижки парикмахеры делают меньше переходов с более крупным шагом. Еще каскад в итальянской интерпретации дополняется лесенкой на ближних к лицу прядях.

Для тонких волос

Почти все разновидности короткого каскада являются идеальными для выполнения на тонких волосах, а все потому, что они визуально придают им объема и делают ослабленную шевелюру более оформленной и текстурной.

Для густых волос

Каскад, выполненный на коротких густых волосах, смотрится очень объемно, округло и пышно. Поэтому от него стоит отказаться полным и круглолицым барышням. А дамы с заостренными чертами лица, наоборот, будут выглядеть просто шикарно. Кроме исправления недостатков внешности, каскадная техника поможет уменьшить общую массу густой шевелюры и привести непослушные прядки в порядок.

На короткие волнистые или вьющиеся волосы

Каскад на коротких волнистых или вьющихся от природы волосах смотрится очень здорово только в том случае, если выполнен опытным мастером. Лишь верно подобранные переходы между слоями способны укротить кудряшки и гармонично уложить их в красивую форму. Но при удачном исполнении кудрявого каскада дама получает бонус – исключение надобности в ежедневной укладке, ограничивающееся обычным мытьем и сушкой головы.

Каскад на коротких волосах вид сзади

Решиться на кардинальную смену имиджа довольно сложно. Чтобы отпали последние сомнения, следует осмотреть желаемую стрижку не только спереди, но и сзади.

Укладка стрижки каскад на короткие волосы

Короткий каскад примечателен еще и тем, что облегчает процесс ежедневной укладки. Для того чтобы стрижка выглядело пышно и воздушно достаточно просто вымыть голову и высушить ее феном.

Чтобы прическа приняла более торжественный вид, волосы у корней можно приподнять посредством утюжка или фена, а кончики закрутить внутрь или наружу, что зависит от формы лица (круглое – наружу, вытянутое и острое — внутрь) и предпочтений дамы.

Отлично каскад на коротких волосах смотрится с крупными кудрями, мелких завитков лучше избегать.

Очень стильно выглядят на коротком каскаде укладки типа «творческий беспорядок» и «мокрый эффект».

Таким образом, стрижка каскад, выполненная на коротких волосах, любой даме поможет стать более женственной и миловидной, а также порядком сэкономит время, потраченное на ежедневную укладку.

Каскад на короткие волосы: все, что вам нужно знать об этой прическе

Каскад по праву считается одной из популярных стрижек на короткие волосы. У нас можно узнать о трендах каскада в этом сезоне и выбрать самый подходящий вариант.

Женская стрижка каскад на короткие волосы

Все больше и больше современных девушек предпочитают длинным локонам короткие стрижки. Если вы не можете решить, какую модную короткую стрижку оформить на свои короткие волосы, смело выбирайте каскад. Данная стрижка не только выглядит очень стильно, но и позволит вам чувствовать себя на несколько лет моложе. Плюс такую стрижку очень просто укладывать и она не требует особого ухода. Также при правильной укладке можно визуально менять форму вашего каскада на короткие волосы. Поэтому если вы любите новые образы, стрижка каскад то, что вам нужно.

unsplash.ru

С такой стрижкой волосы будут выглядеть очень роскошно, женственно и в то же самое время непокорно. Дерзкий каскад заставит всех считаться с вами.

Плюсы и минусы каскада

У стильной стрижки такого типа очень много плюсов. Поэтому, если раздумываете над тем, какую прическу на ваши короткие волосы все-таки стоит выбрать, запомните, что:

• каскад будет прекрасно смотреться на женщине любого возраста, любой внешности, также грамотно сделанный каскад подойдет практически под любой стиль;
• есть несколько разновидностей каскада, которые удовлетворят даже самую требовательную даму;
• если у вас тонкие и ломкие волосы, каскад визуально сделает их объемными, они будут выглядеть здоровее;
• каскад смягчает грубые черты лица и делает любую женщину моложе.

Среди немногочисленных недостатков короткой стрижки такого типа можно выделить несколько следующих:

— на волосах, которые быстро жирнеют, шикарные пряди просто слипнутся, и стрижка будет испорчена. Частое мытье волос обязует вас также часто делать укладку;

— модная стрижка каскад требует частой корректировки. Из-за того, что кончики растут слишком быстро, их придется подстригать через месяц-полтора, в зависимости от того, с какой скоростью растут ваши волосы;

— на густых и тяжелых волосах некоторые виды каскада будут очень плохо держать форму, даже если вы добавите специальные средства для укладки;

— непослушные кучерявые волосы тоже могут стать проблемой и их очень сложно будет уложить в нужную форму.

Техника стрижки каскад

Обычно стригут каскад так, чтобы у прядей были четкие границы, при этом основная длина волос практически не затрагивается.

— прежде чем начать создавать стрижку, волосы разделяют на зaтылочную, виcочную, а также тeменную части.

— каскаду задают длину при помощи главной пряди на макушке, которую стригут параллельно полу.

— затем отделяют пряди на затылке, вытягивают, соединяя с главной, и по направлению к макушке обрезают.

— потом переходят на теменную зону, стригут вытянутые пряди до лба и после отрезают в зоне висков.

— в самом конце делают челку и оформляют кoнтypы каскада.

Виды стрижки каскад на короткие волосы

Что касается классического каскада, то его можно очень легко и быстро подстричь. Главное, чтобы снизу пряди были более длинными, а сверху, наоборот, более короткими. Края могут отличаться друг от друга по длине или быть рваными. Прежде чем постричь каскад, стоит обратить внимание на особенности лица и подбирать под них. Есть несколько следующих типов каскада: с челкой и без, каре-каскад, боб-каскад, каскад с укороченной макушкой, градуированный и рваный каскад, итальянский, каскады на густые и тонкие волосы и т.д.  

Каскад с челкой

Стрижка каскад отлично сочетается с любой челкой. Так, например, с помощью косой челки можно выгодно подчеркнуть глаза. Густая станет неотъемлемым элементом пышных волос. Ну а челка рваного типа станет идеально дополнит образ молодых и дерзких особ.

unsplash.ru

Классическая челка с удлинением на висках будет отлично смотреться с короткой частью каскада. Челку арочного типа лучше выбирать дамам с выделяющимися скулами. Такая челка соединяется с каскадом благодаря удлиненным прядям и очень напоминает арку.   

Без челки

Короткая прическа каскад отлично смотрится и без челки, правда в таком случае лицо будет выглядеть более круглым. Если вы являетесь круглолицей красавицей, разбавьте каскад длинными прядями вдоль лица или же сделайте волосы на макушке более короткими.

Короткое каре-каскад

Данная стрижка возникла благодаря отличному миксу стрижки каре и каскада. Пряди волос при такой прическе опускаются до подбородка. Также благодаря короткому каре-каскаду можно сделать любые грубые черты более мягкими. Поэтому прическа такого типа очень подойдет к прямоугольному или квaдpaтному лицу. Например, такая прическа когда-то была у Кристен Стюарт. 

Каскад с укороченной макушкой

На коротко постриженных волосах делается мягкий переход от затылка к шее, пряди у лица остаются удлиненными и делается косая челка. С помощью правильно укороченной макушки, стрижка каскад придаст вашей голове любую нужную форму. Также под такой каскад прекрасно подойдет колорирование прядей. Лучше всего каскад с укороченной макушкой будет смотреться на ровных послушных волосах, как у Кары Делевинь.  

Градуированный каскад

Особенностью градуированного каскада является четкий контур и максимально укороченные верхние пряди, мягко переходящие друг в друга. Благодаря такой стрижке на макушке всегда можно добавить объем. А если дополнить образ косой или прямой челкой с филировкой, вы обретете законченную изюминку. Чтобы градуированный каскад выглядел всегда шикарно, нужно постоянно подрезать кончики. Прическа такого типа не подойдет для тонких и мягких волос. Например, Юлии Меньшовой очень идет эта стрижка. 

Рваный каскад

Рваный каскад привлекает внимание благодаря асимметрии, выглядит очень игриво и подходит даже под деловой стиль. Небрежная укладка создается с помощью неровных конечных прядей. Такая стрижка будет очень хорошо смотреться на тонких волосах, также не нужно делать частую укладку, ибо на волосах очень хорошо держится заданная форма. А вот если сделаете каскад с челкой, ее нужно будет выравнивать каждый день. Кстати, каскад такого типа лучше выбирать круглолицым барышням. Майли Сайрус — отличный пример знаметости, которая носит стрижку такого типа. 

Итальянский каскад

Если вам достались кудрявые волосы, смело выбирайте женственный итальянский каскад. И здесь не важно сколько вам лет и какой у вас тип лица, ведь итальянский каскад просто подходит всем дамам подряд. Отличается такая стрижка от классического каскада  небольшой филировкой кончиков и меньшим расстоянием между слоями. С помощью этой прически можно создать как образ для романтического свидания, так и для офиса. Кстати, на укладку данной стрижки итальянский каскад не требуется много времени, достаточно потратить всего 5 минут в день.

Для тонких волос

С помощью каскада вы можете заставить свои тонкие волосы выглядеть намного гуще. Визуального объема можно достичь при помощи многослойности и ступенчатого состригания. Не забывайте часто подстригать свои кончики, чтобы ваши волосы выглядели ухоженными и аккуратными. А еще тонкие волосы отлично держат форму и им практически не нужна укладка.  Скарлетт Йохансон просто неотразима с такой прической.

Для густых волос

Густые и тяжелые волосы можно облегчить с помощью стрижки каскад. Также на волосах такого типа отлично держится укладка и объем. На густые волосы каскад обычно выполняют от макушки, чтобы придать больше объема прическе. Есть еще и второй вариант, с помощью которого можно открыть лицо, предварительно убрав передние пряди волос.

unsplash.ru

Двойной каскад

Если вы переживаете по поводу недостаточного объема у своих волос, двойной каскад станет отличным решением. С ним любые тонкие волосы будут выглядеть гуще. Главным отличием двойного каскада от других подобных стрижек являются слои по всей площади головы. Обычно на верхней части слоев больше, а к затылку их количество уменьшается, но зато пряди делают длиннее. К двойному каскаду идеально подойдет очень ровная челка, укладывать которую стоит ежедневно. Также можно выравнивать затылок с помощью утюжка. Двойной каскад прекрасно подходит Тейлор Свифт: волосы кажутся пышными и объемными. 

На короткие волнистые или вьющиеся волосы

Для каскада отлично подойдут волнистые волосы, которые легко выравниваются при помощи специальных средств. И если вы сделали каскад на такой тип волос, стоит подстригать кончики хотя бы раз в полтора месяца. Также не забудьте воспользоваться средствами для укладки, феном или утюжком. А легкие волнистые кольца на волосах помогут вам создать настоящий романтический образ.

unsplash.ru

Укладка стрижки каскад на короткие волосы

Стрижка-каскад не имеет сложностей в уходе. Главное,  почаще мыть волосы и использовать для укладки фен или утюжок. Средства для ухода за волосами должны быть обязательно качественными, иначе прическа долго не продержится. Также при укладке всегда обращают внимание на форму лица. Если у вас круглое лицо, уложите каскад в виде шапочки. Предварительно намочите волосы, а затем уложите их расческой. К удлиненному овалу подойдет направление каскада вверх или к затылку, благодаря чему лицо будет прикрыто и получится дополнительный объем на тонких волосах. Если используете бигуди, подберите их под длину своих волос и сделайте крупные кольца, чтобы получились волны. Для вечеринки просто выпрямите волосы утюжком, украсьте шпилькой или заколкой. Вообще многослойные стрижки каскад по праву считаются одними из самых неприхотливых стрижек. А если вы хозяйка послушных волос, средства для укладки можно и вовсе не использовать каждый день.

Окрашивание волос при каскадной стрижке

Поменять стиль каскада можно сделав акцент на определенных прядях при помощи контрастного цвета. К примеру, красные пряди прекрасно сочетаются с черными волосами. Если не боитесь брать несколько цветов одновременно, можно добавить еще синий или фиолетовый оттенок. Вот это будет воистину оригинальный образ. Отличным выбором станет и популярное мелирование. Осветленные пряди выгодно смотрятся с прядями натурального цвета.   Еще для каскада отлично подойдет окрашивание омбре. Однако лучше его выбирать для такой стрижки, когда пряди волос хотя бы достигают подбородка. Также при окрашивании можно использовать сразу несколько оттенков одного тона, а кончики волос оставить темными. С помощью балаяжа или калифорнийского мелирования можно создать эффект прядей, выгоревших на солнце. Они оживят ваш образ и сделают его женственнее.

unsplash.ru

Оригинальным решением для любой модницы станет радужное окрашивание. При таком способе частично окрашивают внутренние пряди. Их цвет можно заметить только в том случае, если владелица такой шикарной прически решит слегка приподнять волосы или заплести косу.

Статьи по теме:

Пикси-стрижка: интересные варианты и звездный выбор

Не советуем: странные бьюти-лайфхаки, которые лучше не повторять

Стрижка каскад на короткие волосы (15 фото)

На сегодняшний день есть много модных укладок. В связи с таким разнообразием подобрать то, что будет идти к лицу и позволит создать невероятный образ, чаще всего достаточно непростое задание. Каскадные стрижки на короткие волосы – это универсальный и идеальный вариант. Множество стрижек предполагают наличие длинных волос на голове, но для такой прически ограничений нет. Волосы могут быть редкими, тонкими, густыми, увесистыми, кудрявыми или ровными, ведь для стрижки с названием каскад это не играет роли.

Достоинства стрижки каскад

Стрижка каскад на короткие волосы является одной из самых универсальных стрижек, которые подойдут множеству представительниц прекрасного пола, не учитывая при этом длину и форму их волос. Короткий каскад подстригается так же, как и остальные его варианты, за счет создания слоистости разнообразной длины. К тому же у такой стрижки имеется много достоинств:

• подойдет каждому типу волос,
• тонкие локоны с такой стрижкой приобретут воздушность, легкость, а также возникнет впечатление большей объемности на голове,
• при такой стрижке длина волос может не меняться,
• укладка локонов упрощена,
• за счет каскада внимание будет акцентироваться на достоинствах женщины, ведь так корректируется форма лица,
• данная стрижка может делаться и с челкой,
• женщины, которым нравится мелирование либо колорирование волос, не будут отказываться от таких предпочтений, ведь за счет такой стрижки можно подчеркнуть любые цветовые переходы, делая их изюминкой образа,
• в связи с тем, что в каскаде не имеется ровных срезов, девушка будет казаться более женственной, а прическа не будет строгой.

Основные особенности стрижки «каскад»

Профессиональные стилисты сделают стрижку каскад на короткие волосы настолько умело, что она не потребует от женщины ежедневной укладки. Естественность и небрежность для подобной прически – это важный аспект.

Выполняют такую стрижку только обученные парикмахеры и стилисты. При этом они должны знать собственные секреты, которые удалось выведать за годы создания стрижки каскад.

Техника каскадной стрижки достаточно переменчива, но смысл всегда остается тот же: каждый последующий уровень волос должен быть длиннее предыдущего.

Каскад на короткие волосы является универсальной стрижкой, которая подходит каждому типу лица (круглому, овальному и т.д.), а также любому типу волос (тонким, густым и т.п.). При помощи уровневых неровностей у женщины меняется овал лица. При помощи того, что пряди и локоны будут иметь разную длину, все достоинства лица будут подчеркиваться, а имеющиеся недостатки скрываться.

Короткая стрижка каскад в особенности подходит круглолицым девушкам. На коротких прямых локонах эта стрижка смотрится замечательно. На короткие волосы стрижки вообще подбирать сложно, но все же этот тип стрижки – это идеальный вариант.

Тонкие короткие волосы, которые подстрижены каскадом, стилисты советуют филировать. Так женщина будет иметь эффектный, дерзкий и модный внешний вид. Девушки, которые решились сделать каскад на короткие волосы, утром собираться будут быстрее, потому что им не потребуется делать укладку. Достаточно будет просто причесать волосы.

Естественно же, для праздников укладка потребуется. В данном случае короткая стрижка каскад – это находка. Вариаций для вечерней укладки огромное множество. Именно поэтому девушка будет точно знать, что подобной прически ни у кого нет.

Каскад на коротких волосах с челкой

Важно отметить, что каскад предполагает наличие челки — от короткой, предельно филированной «рваной» пряди, до прямой либо косой челки. Для обладательниц удлиненных лиц хорошим вариантом будет каскад с густой длинной челкой, для круглолицых — с короткой косой челкой. Данная стрижка подойдет всем и не сможет оставить равнодушными никого из женщин. Кроме игры с фактурами и структурой челка может обыгрываться оттеночными акцентами или стильными дизайнерскими решениями.

Стрижка каскад с наличием челки подойдет многим дамам. Челка добавляет такой прическе изысканности и особого шарма. Удачными вариантами считаются:

1. Косая челка. Спадая игриво набок, такая челка удачно обрамляет лицо. Такая комбинация имеет милый и женственный вид.
2. Густая челка. Замечательно она будет смотреться на женщинах с пышной шевелюрой. Девушки с такой челкой станут более загадочными и романтичными.
3. Рваная челка. Этот тип челки подойдет эмоциональным и эпатажным красавицам. Рваный каскад и такого же типа челка смотрится смело и дерзко. Образ такой женщины не сможет не привлечь внимание окружающих.
4. Арочная челка. Такая челка будет удлиняться к вискам, а поэтому станет частью каскада. Стрижка такого типа подходит женщинам, у которых ярко выраженные скулы.
5. Длинная челка. Это классический вариант. Челка такого типа уходит набок. Более длинная челка присоединяется к общей массе волос, что добавляет стрижке дополнительной пышности.

Техника создания каскада при короткой длине волос

Каскад создается двумя способами. Первый способ предполагает остригание первой пряди до необходимой длины, после чего такая же манипуляция проделывается и с остальными волосами. Подобный способ применяют многие парикмахеры в салонах красоты, потому что он считается самым простым. Второй способ предполагает корректирование длины волос от затылка головы и до лобовой зоны. Невзирая на то что второй метод позволяет сделать стрижку быстрее, способ такого типа может потребовать большего профессионализма от стилиста.

Хотелось бы отметить, что такая стрижка подходит женщинам, у которых волосы не слишком густые, потому что данная прическа добавляет объемности локонам. Девушки с наличием густой копны, согласившись сделать каскад, получат нелепую шапку из волос. Стрижка на короткие волосы такого типа для них не приемлема.

Некоторые нюансы стрижки каскад на коротких волосах

Уровни каскада на коротких волосах делаются с разной интенсивностью и глубиной. Они могут быть плавными или резкими. Все будет зависеть от миссии: добавить локонам объема либо «приручить» непослушные пряди.

Каскад на коротких волосах делается по всей длине и их объему. Стрижка такого типа может иметь челку. Изюминкой каскада является четкое очерчивание лица ступенями, которые расположены немного выше линии подбородка. При наличии длинного вытянутого лица и высокого лба делать каскад лучше с челкой, ведь лицо будет выглядеть короче. Полное либо квадратное лицо лучше выглядит без челки. Челка для каскада бывает:

• рваная с филировкой,
• косая,
• густая и длинная.

Двойной каскад для коротких волос

Двойной каскад – это замечательный тип стрижки, создающий эффект пышности на тоненьких локонах. Основным отличием от других технологий каскада будет то, что ступени состригаются по всей поверхности головы, совместно с височными зонами. Верхняя часть головы будет иметь множество тонких слоев, число которых к затылку сократится. Пряди снизу останутся более длинными. Стрижка такого типа позволит «укротить» волнистые непослушные волосы и добавит объема локонам, которые не имеют необходимой густоты.

Для создания укладки двойным каскадом стоит приподнять и подкрутить локоны на макушке при помощи круглой расчески и фена. Затылочную прядь чаще всего вытягивают, используя утюжок.

Каскад «короткая макушка»

Каскад «короткая макушка» делается на достаточно коротких волосах. Главной задачей при этом будет формирование плавного перехода от затылочной части к шейной и приближение формы головы к идеалу. В особенности это будет актуальным для тех женщин, у которых скошенный затылок.

Короткая макушка также будет хороша тем, что благодаря ей можно продемонстрировать изысканное колорирование. Когда локоны внизу выделяются, то освещение не дает возможности им «играть», а на макушечной зоне колорирование демонстрирует все оттенки.

Градуированный каскад

Такой тип стрижки будет идеальным вариантом при создании объема вверху головы, но женщины с наличием тонких и мягких волос подобную стрижку делать не должны, ведь прическа сможет быстро утратить свою форму. Главным секретом сохранения каскада ухоженным является постоянное подстригание кончиков. Градуированный каскад будет замечательно смотреться с прямой либо косой челкой. При этом ее нужно хорошо профилировать.

Укладка на градуированном каскаде предполагает подкручивание кончиков при использовании круглой щетки. Челка должна оставаться прямой, либо же ее можно немного подкрутить.

«Итальянский» каскад

Подобная стрижка будет изюминкой каждой девушки, вне зависимости от формы лица. Если женщина имеет узкое лицо, то «итальянский каскад» сможет визуально предать чертам ее лица форму, приближенную к идеалу.

Такой каскад считается универсальным. Итальянка подходит любому типу волос. Волнистые волосы будут шикарно выглядеть с таким каскадом. Прическа такого типа делается по стилю удлинения локонов, в связи с чем все кудряшки будут иметь свое место, а поэтому и меньше запутываться, и выглядеть более ухоженно. При наличии прямых волос «итальянский каскад» добавит недостающего объема.

«Итальянский» каскад с короткими волосами выглядит более дерзким и вызывающим. Прическа такого типа добавляет волосам легкости. Также такая стрижка позволяет красиво укладывать непослушные локоны в завитки.

Как правильно делать укладки при наличии короткого каскада?

Каскад в повседневном использовании и укладке прост, а поэтому позволяет продолжать «играть» не только с цветовой гаммой, но и с формой волос. Для таких целей можно использовать фен, эффектно приподнимая макушку и выпуская рваные пряди слева и справа от лица. Также можно взять утюжок и выпрямить локоны, закрепляя их фиксирующими косметическими средствами.

Укладка при использовании специальных средств дает возможность творчески убрать предложенные рамки, смело и стильно скорректировать форму, использовав креативные острые перья концов в сочетании с женственными мягкими линиями лица.

Укладка данной стрижки с учетом типа лица девушки

Укладывать каскад следует учитывая то, какой тип лица имеет девушка. К примеру, при наличии массивного подбородка рекомендуется подкручивать пряди вниз на уровне проблемной зоны. С узким лицом пряди следует подкручивать наружу, потому что это визуально его расширяет. Подобная стрижка может иметь праздничный и легкий вид. Для этого одновременно стоит скомбинировать варианты подкручивания: у лица концы подкручиваются внутрь, а более длинные волосы сзади закручиваются наружу. Такая прическа будет романтичной и женственной.
Каким бы ни был способ укладки для каскада на коротких волосах, важно следовать двум основным правилам:

1. достаточно тщательная укладка концов волос;
2. добавление локонам объемности.

Какой цвет волос лучше всего смотрится с коротким каскадом?

Самыми идеальными оттенками волос для каскада являются золотисто-пшеничные и шоколадные цвета. При этом нет ограничений и для окрашивания в более интенсивные цветовые решения для подобной стрижки, в особенности с короткими волосами. Колорирование, мелирование и брондирование поможет подчеркнуть каждую линию каскада и добавит объема волосам. Однотонность волос позволит сгладить избыток объема. Золотым правилом всех стилистов является гармоничное объединение цвета и формы. Лучше всего, если классика будет с классикой и в оттенках, а креативные вариации подпитаются креативными схемами окрашивания.

Такая стрижка, как каскад на коротких волосах, сделает женщину-блондинку более загадочной, но хорошим решением будет и колорирование. Именно благодаря ему зрительно увеличивается объемность стрижки на темных волосах. Не рекомендуется опасаться резких переходов, потому что стилист всегда поможет подобрать именно тот тон, который сгладит переход одного оттенка в другой.

Мне нравится11Не нравится1

Стрижка каскад на короткие волосы (фото, пошаговая схема)

Каскад – это универсальная стрижка для любой длины волос. Она прекрасно смотрится как на тонких и редких волосах, так и на пышной шевелюре. Грамотный мастер сможет сделать каскад даже на вьющихся волосах.

Для любой женщины, в каком возрасте и статусе они бы ни была, важен красивый внешний вид и неповторимый стильный образ. Далеко не самую последнюю роль в этом играет стрижка. Но не всегда женщина может самостоятельно и быстро определиться с тем, какую прическу она хочет, особенно если многие стрижки для нее в новинку. В таком случае, на помощь придется стрижка под названием «Каскад».

Что же такое каскад, и как выглядят волосы, подстриженные таким способом? Так вот, стрижка каскадом представляет собой плавный переход длины от макушки до кончиков.

Стилисты выделяют несколько вариантов такой стрижки:

1. Классический каскад. Характеризуется плавным переходом по длине. Подходит женщинам любой возрастной категории, в том числе пожилым леди.
2. Каскад со рваными прядями. Примечательными для такой стрижки являются рваные пряди, расположенные по всей длине волос.
3. Застывший каскад. Последний вариант стрижки, при котором волосы имеют приблизительно одинаковую длину, а кончики при этом рваные.

Стрижка каскадом подходит абсолютно всем. Например, длинные волосы получат при стрижке каскадом недостающий объем, а курчавые приобретут аккуратность и послушный вид. Ну а короткие волосы, подстриженные таким образом, скроют возможные недостатки формы лица: узкое лицо изменят подкрученные наружу каскадные пряди, а крупный подбородок – подкрученные внутрь. Для коротких волос еще один вариант каскада, при котором пряди у макушки подкручиваются наружу, а на концах – внутрь.

Все прически, основанные на каскаде, сочетаются с челкой. Она может быть разнообразной в зависимости от формы лица. Женщине с круглым лицом подойдёт косая или ассиметричная челка, а с овальным – ровная и густая. Но если челка не идет или у женщины нет желания ее делать, то каскад можно делать без нее.

Преимущества стрижки «Каскад»:

• добавляет волосам объема;
• подходит к любому типу волос;
• замечательно смотрится на любой длине;
• проста в уходе;
• преображает внешний вид без особого ущерба длине волос;
• корректирует форму лица.

Как сделать каскад —  техника и пошаговая схема

Название стрижки исходит из ее формы. Каскадные пряди спадают вниз или подкручиваются в зависимости от густоты и длины волос. Каждая прядь на висках, в теменной и затылочной областях подстригается, основываясь на длине контрольной пряди каждой области. В итоге достигается эффект легкости.

Каскад поможет придать объем и оживить тонкие волосы. Носить его начинают даже юные красавицы, буквально с детсадовского возраста, так как детские волосы редко бывают густыми, а стрижка придаст волосам объема и при этом не помешает играм и творчеству.

Если девушка или женщина обладает густыми волосами, то при стрижке волосам придается красивая форма, которая подчеркивает их природную густоту и силу, не позволяя им принимать вид бесформенной гущи.

Для выполнения стрижки-каскада понадобятся:

• прямые ножницы;
• филировочные ножницы;
• расчёска комбинированная;
• зажимы;
• пульверизатор.

Этапы выполнения:

1. Волосы делятся на зоны двумя проборами. Первый пробор проходит от уха до уха через макушку головы, а второй ото лба к затылку строго посередине.
2. На верхушке головы при помощи диагональных пробором отделяется прядь треугольной формы от каждого сектора, получая в итоге ромб.
3. Создается контрольная прядь: волосы оттягиваются перпендикулярно, то есть под прямым углом. Ее длина обсуждается с клиентом. Обычно она не превышает 10-12 см.
4. Стрижка начинается с затылка, остальные пряди закалываются при помощи зажимов. По диагонали выделяются пряди с шагом в 1,5 см и отрезаются прямыми ножницами тупым срезом с ориентировкой на длину контрольной пряди.
5. Таким же образом выделяются и стригутся пряди всех зон с оттяжкой к контрольной пряди.
6. Выполняется контроль стрижки. Все волосы вычесываются широкой расческой, собираются в хвост и проверяется длина. Каскад признается удачно выполненным, если длина всех прядей одинакова.
7. На последнем этапе выполняется филировка волос по той же схеме, что и стрижка, а затем окантовываются челка и пряди у лица.

По представленной выше схеме выполняется каждая стрижка-каскад, но теменную зону можно подстричь по-разному. После того как острижена контрольная прядь, можно начать движение к макушке и выравнивать остальные пряди. При этом каждая последующая прядь будет ориентирована не на контрольную, а на предыдущую. Таким образом, в итоге получится многоуровневая лестница, придающая волосам интересную форму.

Каскад с челкой и без челки

Каскад с челкой выигрышно смотрится на молодых представительницах прекрасного пола. В данном случае челка придает лицу шарма и изысканности. Существует несколько интерпретаций каскада с челкой:

1. С косой челкой. Такая челка обрамляет лицо, кокетливо спадая на одну сторону. Делает лицо женственным, стильным и невероятно милым.
2. С густой челкой. Особенно хорошо такой вариант будет смотреться в сочетании с густыми роскошными волосами. Челка будет красиво обрамлять лицо, придавая ему романтичности и загадочности. В праздничном варианте такой стрижки концы могут быть подкручены внутрь. Но девушкам с тонкими или редкими волосами каскад с густой челкой вряд ли подойдет.
3. С рваной челкой. Каскад с рваной челочкой будет уместен эмоциональным и даже эпатажным девушкам. В сочетании с рваной стрижкой такая челка создаст дерзкий и смелый образ, привлекающий внимание окружающих.
4. С арочной челкой. В таком варианте каскада челка будет являться его продолжением. Челка с минимальной длиной в области бровей будет удлиняться к вискам и постепенно станет частью каскада. Арочная челка и каскад украсят девушку с ярко выраженными скулами, придавая ей женственный вид.
5. С длинной челкой. Длинная челка украсит каскад. Обычно ее делают ниже глаз и уходящей набок. Такую челку можно направлять на разные стороны. Она позволит создать смелый и даже дерзкий образ. А если отрастить челку длиннее, то когда она присоединится к общей массе волос, можно добиться дополнительного объема.

Каскад без челки — настоящее спасение для девушек с длинными вьющимися волосами. Дело в том, что такой тип волос придает голове излишнюю пушистость, из-за чего прическа смотрится небрежно. В таком случае каскадная стрижка сделает волосы более послушными, убавит их массу и визуально облегчит прическу.

Вариант с градуировкой

Каскадная стрижка с градуировкой прекрасно смотрится на тонких коротких волосах. Если работу выполняет квалифицированный мастер, то он поможет подобрать нужную длину каскада, а также вид градуировки, которая бы полностью соответствовала густоте прядей и выбранной стрижке в целом.

Чтобы градуированный каскад смотрелся объемнее, нужно подстригать кончики прядей как можно чаще. Свежий срез будет выглядеть объемнее, создавая иллюзию толщины волос. В итоге стрижка будет смотреться гуще и объемнее.

Кроме того, это простой прием облегчит укладку и позволит ей дольше сохранять свою форму. Это обусловлено тем, что тонкие пряди неспособны держать даже собственный вес, поэтому быстро начинают ломаться и сечься. Заметнее всего этот процесс происходит в зоне виска и на верхнем уровне волос. Градуированная стрижка прекрасно подходит для реабилитации и сохранения достойного вида каскадной стрижки.

Но градуированная стрижка подходит не всем. Счастливые обладательницы такой прически могут в любое время сделать свою каскадную стрижку более заметной и зрительно выделить пряди и уровни.

Укладка каскада на короткие волосы

Перед тем как решиться на каскадную стрижку, каждая женщина задается вопросом о легкости укладки. Специалисты советуют несколько вариантов укладки каскадной стрижки.

1.  Вариант 1 — пышная укладка. Прекрасно подходит, если имеется недостаток объема. Чистые и слегка влажные волосы зачесываются при помощи круглой расчески. Затем наносятся средства для укладки, кончики волос заправляются внутрь и прическа полностью просушивается феном. По окончании всех процедур следует причесать волосы и слегка обрызгать лаком.
2. Вариант 2 — дерзкая укладка. Такой вариант выберут девушки с дерзким и смелым характером. Чистым и высушенным со средством для укладки волосам при помощи расчески придается фактурность. Самые длинные пряди зачесываются вперед и укладываются в таком положении. Пробор при такой укладке не нужен, напротив, можно создать ежика на затылке, немного сбрызнув волос лаком.
3. Вариант 3. Лучше всего будет смотреться в сочетании с худеньким вытянутым личиком. Вымытые без бальзама волосы следует обработать средствами для укладки и высушить, держа голову вниз. После сушки круглой расческой каждую прядь нужно уложить в разных направлениях от лица.

Уже многие годы каскадная стрижка остается самой востребованной среди женщин. Ее полюбили за большое количество вариантов укладок и невероятную простоту в уходе. Каскад позволяет экономить время на укладку, при этом подчеркивает стиль и дает возможность выглядеть каждый день неповторимо. Главное, при выборе стрижки проконсультироваться со стилистом, чьи мудрые советы помогут правильный выбор.

Прическа каскад на короткие волосы фото, описание, особенности

Не каждая женщина способна решиться состричь косу. Большинство уверены, что девичья коса придает женственность и с длинною теряется и женственность. Но короткий каскад имеет массу вариаций, которые считаются универсальными и подходят всем типажам внешности.

Преимущество «лесенки» в ее скорой укладке по утрам. Парикмахер может подбирать длину каждой прядки индивидуально. Смотрится женская стрижка каскад дерзко, смело и немного небрежно. Стилисты утверждают, что она в коротком исполнении делает лицо моложе. Возможно дополнение челкой, рваными концами, укороченной макушкой или удлиненными прядями. Оригинальная стрижка также известна, как «лесенка», «слоистый боб».

Особенности прически

Возникла оригинальная техника стрижки еще в 60-х годах ХХ века. Ее создателем считается британский парикмахер – Видал Сассун. Его считали гуру парикмахерского искусства. Ему удалось облегчить шевелюру используя многоуровневые срезы.

Прическа стала выглядеть подобно водопаду, потому ей и дали столь характерное название. Популярной она стала у женщин разного возраста. Со временем возникало множество ее вариаций. Делали «лесенку» уже не только на длинные, но и на короткие локоны. Она придавала внешности девушки легкую небрежность, увеличивала объем.

При создании оригинальной формы мастера используют стандартную схему стрижки, они попрядно состригают шевелюру. Во время моделирования парикмахеры учитывают индивидуальные особенности волосяного покрова, внешности.

Главной особенностью «слоистого боба» считается наличие ступеней из прядей. Они могут быть короткие, до плеч, ниже плеч. Каскад на короткий волос имеет несложную технику выполнения. Изначально стоит определиться с основой – прическа пикси, каре или боб. Затем налаживается каскад, создаются перья.

Особенности ухода

Как уже было сказано выше, стрижка Боб-каскад очень простая в плане укладки. Здесь существует несколько вариантов:

1. Вымытые и влажные прядки можно уложить при помощи расчески и собственных рук. Для этого нужно просто нанести на локоны мусс или пенку, создать начес у корней, а затем руками слегка взъерошить волосы, отделяя тонкие прядки. Таким образом создается эффект «мокрых волос».
2. Для вечерних образов подойдет вариант прически, при которой прическа оформляется волнами. Но подходит этот способ укладки только обладательницам средних волос. Причем не обязательно завивать полностью все волосы, достаточно выделить несколько прядей, чтобы укладка выглядела объемнее.
3. Если нужно, чтобы стрижка Боб-каскад всегда была в идеальном состоянии, то здесь не обойтись без фена. Он придаст волосам аккуратность и ухоженность. Приступать к укладке рекомендуется сзади, используя фен и круглую расчёску. На волосы нанести пенку или мусс, а далее прядь за прядью сушить феном, при этом придавая укладке необходимую форму. В завершении закрепить результат лаком.
4. Молодым и стильным девушкам стоит присмотреться к укладке при помощи утюжка. Для этого на чуть влажные локоны нанести пенку, распределить ее по всей длине и подсушить волосы. После отделения прядки пройтись по ней утюжком, при этом кончик приподнять и подкрутить. Полученный завиток сразу же закрепить лаком. Оставшиеся волосы уложить аналогичным способом.

Кому подходит укороченный каскад

Короткий каскад идеально смотрится на привлекательных девушках, женщинах, которые имеют красивые черты лица. Укороченные прядки создают специфическое обрамление лицу. «Лесенка» подходит обладательницам таких форм лица:

• вытянутое;
• узкое;
• треугольное;
• круглое;
• квадратный овал, который отличается незначительной выраженностью грузных линий;
• овальное.

Когда представительница прекрасного пола имеет незначительные дефекты, их легко скорректировать посредством челки, оригинального оформления прядей, изменением цвета:

• Скрыть массивный лоб помогут прямые прядки до брови.
• Сгладить угловатые черты, сделать контур более легким поможет рваная челка.
• Женщинам с пышными формами лучше делать прядки подлиннее.
• Достичь равновесия на крупном лице поможет асимметричная челка на бок.

Создавая образ, нужно учесть ряд нюансов:

• При сильно вьющихся локонах «лесенка» не может быть лучшим решением.
• Если пряди сделать тонкими, редкими, не получится достаточного объема.
• Если жесткие, густые локоны правильно прореживать, укладка не понадобится.
• Облегченные кудряшки всегда послушнее.

Кому не подойдет

Хотя каскад считается универсальной прической, на некоторых девушках он выглядит своеобразно. Его стилисты не рекомендуют для женщин, у которых такие особенности внешности:

• пышные формы;
• некрасивая форма ушей;
• низкая толстая шея;
• слишком заметные дефекты на лице;
• весьма грузные черты лица.

Конечно совершенно отказаться от стильного образа не стоит. Можно попробовать асимметрию, более длинные пряди спереди. Эти особенности способны смягчить образ. «Слоистый боб» не следует делать тем, у кого жесткие, непослушные волосы. Их будет очень сложно укладывать, а таем более сохранить форму, которую им придал парикмахер.

Техника стрижки Каскад на короткие волосы

Технология стрижки «под каскад» предполагает формирование многослойной структуры, где заметна разница в длине у прядей макушки и затылка. Специалист самостоятельно устанавливает шаг между ярусами.

Короткая стрижка каскад имеет такой алгоритм:

1. Моем голову. Затем следует убрать лишнюю влагу, тщательно прочесать прядки.
2. Разделяем шевелюру на сектора (разделение пополам по вертикали по центру черепа, а также отделение затылка от макушки по горизонтали).
3. Начало состригания прядей с затылка либо макушки. Создайте максимально длинный/короткий контур. Для этого оттяните пряди, захватите их между пальцами, срежьте на установленной длине (соблюдайте угол в 45 градусов). Для разделения слоев делайте проборы. Каждый новый уровень отличается длиной от предыдущего. На тонких, редких шевелюрах перепады длины делают более заметными.
4. Создав форму, совершенствуйте ее филировкой, градуировкой. Больше внимания стоит уделить жестким, густым волосам. Когда они тонкие, предпочтительнее аккуратные филировочные срезы.
5. Формирование челки. Этот этап заключительный.

Предлагаем пошаговую инструкции создания классического варианта. При нем парикмахер выполняет следующие этапы:

1. Разделяет шевелюру на 3 зоны (виски, темень, затылок).
2. Создает контрольную прядь. Ее отделяют на макушке. Затем отрезают с оттяжкой параллельно полу. Так задается длина всей «леснички».
3. Обрабатывает сначала затылок. Мастер отделяет маленькие пряди, соединяет их с контрольной, обрезает, вытянув параллельно полу. И так он идет до макушки.
4. Теменную зону мастер обрабатывает от макушки до лба. Пряди для обрезания он вытягивает вверх, перпендикулярно полу.
5. В районе висков пряди состригают после темени. Их вытягивают вверх.
6. Формирует челку, корректирует контур «слоистого боба».

Состригают лишние прядки ножницами. Формировать рваный контур парикмахер может, применяя такие инструменты:

• опасная бритва;
• филировочные ножницы.

Укладка и уход за прической

Зависимо от структуры волос отличается и сложность укладки. Больше времени уйдет на моделирование владельцам таких вариантов волос:

• жесткие;
• кудрявые;
• тонкие.

Для укладки понадобятся следующие инструменты:

• брашинг;
• фен;
• утюжок.

С помощью перечисленных инструментов можно самой придать объем тонкой шевелюре, расправить, упорядочить кудрявые локоны, сформировать и закрепить жесткие прядки.

Ежедневно можно создавать на голове разные образы:

• Аккуратный беспорядок. Чтобы сделать подобную укладку, достаточно пальцев и косметических средств (моделирующий воск, гель).
• Пляжная укладка. Она считается результатом растрепанных мокрых прядей.
• Вечерний стиль. Для его создания понадобится фен, стайлер. Зависимо от длинны волос, можно дополнять образ кудрями, волнами.

На коротких локонах необходимо регулярно обновлять срезы. Отрастая, пряди меняют созданную форму. Длинные пряди сложнее укладывать. Поэтому для обновления срезов, воссоздания прежней формы следует посещать парикмахера раз за 1 – 1,5 мес.

Стилисты дают модницам следующие рекомендации по поводу укладки каскада:

• Обладательницам круглого лица. При вьющихся волосах желательно делать волны ненавязчивыми. Рекомендованная длина их начала – уровень подбородка. Нежелательны ровные проборы или создание объема на уровне щек.
• Обладательницам квадратной формы. Укладывайте кончики каскада наружу. Предпочтительнее сосредоточивать массу волос на макушке. Дополнить прическу можно легкими волнами. Локоны должны ниспадать вдоль лица, а на затылке допускается легкий начес.
• Обладательницам треугольной формы. Откажитесь от дополнительного объема на макушке, висках. Рекомендовано сосредоточить массу на линии подбородка. Укладывайте концы исключительно внутрь.
• Обладательницам овального лица. Неплохо бы придать эффект легкой небрежности, кончики подверните в середину. Дополнят образ локоны, которые начинаются со средины волос, а также челка.

На средние волосы

Если рассмотреть классический вид стрижки боб-каскад, то длина данной прически должна достигать линии шеи, хотя также может быть и удлиненной. Для такой стрижки свойственны довольно четкие контуры, а также точно густой срез. Такой боб-каскад лучше всего выполнять на прямых локонах средней длины.

Стрижка боб-каскад на средние волосы подходит как для создания образа бизнес-леди, так и для роковых красоток. В этом сезоне очень модные удлиненные боковые пряди.

Плюсы и минусы стрижки

Короткая каскадная стрижка имеет свои плюсы и минусы. Каждому пункту уделим достаточно внимания. Плюсов конечно же больше:

1. Универсальность относительно формы лица, возраста, цвета волос, типажа внешности, стиля.
2. Простота в уходе, наличие большой вариации укладки.
3. Разные вариации позволяют скрывать некоторые дефекты внешности.
4. Возможность формирования прически на тонких волосах. Она добавит при этом воздушность, пышность, визуальный объем.
5. Смягчение черт любого лица. Каскад делает носителя более женственным.
6. Возможность применять к густой шевелюре. Утончение нижней зоны облегчает богатую шевелюру.
7. Применение к волнистым, вьющимся локонам. Прическа способна создать гармонию формы на локонах, уложить непослушные пряди.
8. Визуальное омоложение внешности. Лицо смотрится более свежим.

Теперь перейдем к минусам. Их немного, но о них нужно упомянуть:

1. Даже короткая вариация не подходит волосам, склонным к жирности. Жирную голову нужно мыть ежедневно, использовать сушку феном, фиксирующие средства для создания объема волос. Легкое загрязнение испортит впечатление от прически. Прядки будут выглядеть слипшимися, грязными.
2. Частые коррекции. Короткую «лесенку» следует корректировать минимум раз за 1,5 мес. Разная скорость роста волос проявляется изменением формы прически, нарушением изначально созданного стилистом баланса.

Виды стрижек Каскад на короткие волосы

«Лесенка» у обладательниц коротких волос имеет много вариаций. Ее любят многие женщины за возможность дополнения разными элементами. Каскад приспособлен под несколько стрижек. Рассмотрим самые модные из них более детально.

Каскад с челкой

Дополнительный элемент в виде челки смотрится своеобразно. Челку подбирайте согласно очертаниям лица: вытянутым идет густая и прямая челка, заостренным – рваная, дугообразная, круглым – косая.

С укороченной макушкой

Оригинальный стиль обычно округляет лицо. Чтобы этого избежать, парикмахеры стали дополнять образ укороченной макушкой. Эта техника позволяет сбалансировать пропорции, что делает возможным использование стрижки полными, круглолицыми дамами.

Итальянский

Вариант для коротких волос характеризуется наличием слоев по бокам прически. Задняя часть отличается наличием меньшего количества переходов и более крупным шагом. Зачастую рассматриваемую разновидность слоистого боба дополняют лесенкой на прядках, которые располагаются ближе к лицу.

Градуированный или рваный

Классической вариант особенный тем, что слои волос ложатся друг на дружку незаметно. Добавить креатива позволяет выполнение градуировки (формирование видимого перехода между слоями). Отличным дополнением считаются рваные кончики.

На основе Каре

В данном случае парикмахеры объединили 2 популярные техники, создав новинку – каре каскад. Волосы оставляют до подбородка. Эта вариация прекрасно смотрится на дамах с прямоугольным, квадратным лицом.

Короткий боб Каскад

Соединив 2 специфические техники выполнения (слоистый каскад, округлый боб), специалисты получили многогранный, объемный боб-каскад. Он подходит женщинам, с короткими, тонкими волосами.

Довольно часто «лесенку» выбирают знаменитости. Они отдают предпочтение средней длине. Короткая лесенка не раз красовалась на таких звездах, как Пэрис Хилтон, Камерон Диас, Виктория Бекхем. Особо модный в 2020 году каскад на короткие волосы с челкой.

Особенности стрижки Боб-каскад

Боб-каскад предполагает ступенчатое формирование волос различной длины, которые расположены в виде каскада. Таким образом, каждая новая прядь будет длиннее предыдущей. По-прежнему в моде укороченная затылочная часть волос, а в середине Боб может иметь несколько удлиненных прядей.

Актуальна короткая стрижка, при создании которой затылочную часть сильно выбривают, а впереди локоны прикрывают уши.

Боб-каскад отлично выглядит на волосах разного типа. За счет дополнительного объема в зоне макушки и скул удается сделать пышными тонкие пряди. А волосы, волнистые и жесткие от природы, становятся послушными и легко поддаются укладке.

Определение каскада по Merriam-Webster

cas · cade

| \ (ˌ) кас-ˈkād

\

1

: крутой обычно небольшой водопад

особенно

: одна из серии

2а

: что-то организованное или происходящее в серии или в последовательности стадий, так что каждая стадия является производной от предшествующей или действует на нее.

свертывание крови включает биохимический каскад

б

: падение материала (например, кружева), свисающего зигзагообразной линией и особенно используемого в одежде и драпировках.

3

: что-то в большом количестве падает или устремляется вперед

каскад звука каскад событий. Ее волосы были уложены каскадом кудрей.

непереходный глагол

: падать, выливаться, врываться или как будто каскадом

Вода каскадом обрушилась на скалы .Ее волосы каскадом ниспадали ей на плечи.

переходный глагол

1

: , чтобы заставить падать каскадом

2

: для каскадного подключения

Каскадный диапазон | горы, США

Тур Штат Вашингтон, место рождения гитариста Джими Хендрикса, Microsoft и лауреата Нобелевской премии Линды Бак

Узнайте больше о штате Вашингтон — единственном штате, названном в честь U.С. Президент — и его география, люди, экономика и история.

Encyclopædia Britannica, Inc. Смотрите все видео к этой статье

Cascade Range , сегмент тихоокеанской горной системы на западе Северной Америки. Каскады простираются на север более чем на 700 миль (1100 км) от пика Лассен в северной Калифорнии, США, через Орегон и Вашингтон до реки Фрейзер на юге Британской Колумбии, Канада. Многие пики превышают 10 000 футов (3 000 метров), в том числе гора Худ (11 235 футов [3424 метра], самая высокая точка в Орегоне) и гора Рейнир (14 410 футов [4392 метра], самая высокая в Вашингтоне и в районе Каскадного хребта).Большинство вершин — потухшие вулканы, но пик Лассен (10 457 футов [3187 метров]) и несколько других извергались в недавнем прошлом. Гора Бейкер (10 778 футов [3285 метров]) сильно испарилась в 1975 году, а гора Сент-Хеленс (8 365 футов [2550 метров]) извергалась в 1980 году и снова в 1981 году. Горы лежат на расстоянии 100–150 миль (160–240 км) от суши. от Тихого океана и к востоку от широких депрессий, известных как низменность Пьюджет-Саунд и долина Уилламетт, которые отделяют влажный прибрежный регион от засушливых внутренних районов.Они продолжаются прибрежными горами Британской Колумбии на севере и Сьерра-Невада на юге.

Горы, отмеченные оледенением (которое образовало множество озер) и рассечением ручьев, являются верховьями реки Уилламетт. За исключением пиков, лежащих выше границы леса, весь массив густо покрыт лесом и находится в пределах заповедников и национальных лесов. На западном склоне, где ежегодно выпадает до 100 дюймов (2500 мм) осадков, есть густые заросли елей Дугласа.Национальные парки North Cascades, Mount Rainier, Crater Lake и Lassen Volcanic, а также национальный памятник Lava Beds и провинциальный парк Manning (Канада) предлагают необычные природные образования и великолепные пейзажи. Туризм, отдых на природе и вода для гидроэнергетики, ирригации и промышленности являются основными видами деятельности и активами диапазона.

Английские мореплаватели Джордж Ванкувер и Уильям Р. Бротон видели Каскады в 1792 году. Американские исследователи Мериуэзер Льюис и Уильям Кларк во время своей экспедиции на северо-запад в 1806 году прошли через хребет на высоте 4000 футов (1219 метров). -) глубокое ущелье реки Колумбия на границе Вашингтона и Орегона.Хребет назван в честь огромных каскадов, обнаруженных возле ущелья.

рябина

Ягоды на рябине ( Sorbus americana ) в национальном парке Норт-Каскейдс, штат Вашингтон.

Кроули / США. Служба национальных парков

Зачем изучать каскадные вулканы?

Каскадные вулканы (общественное достояние)

Знакомые заснеженные вершины Каскадного хребта являются частью цепи вулканов протяженностью 1300 км, которая простирается от северной Калифорнии до южной части Британской Колумбии.Вулканы являются результатом медленного оползания плотной океанической коры, когда она опускается под Северную Америку (субдукция), которая высвобождает воду и тает вышележащие породы. В этой богатой вулканической зоне находятся известные знаменитые вулканы и около 2 900 других известных вулканических образований, от небольших шлаковых конусов до крупных щитовых вулканов.

Извержения в Каскадном хребте за последние 4000 лет. USGS GIP 63 (общественное достояние.)

Каскадные вулканы извергались в недавнем прошлом и будут извергаться снова.

Время между извержениями обычно измеряется десятилетиями или столетиями, поэтому извержения не являются частью нашего повседневного опыта. Однако недавние извержения на горе Сент-Хеленс наглядно демонстрируют мощь и воздействие, которые могут вызывать каскадные вулканы, когда они действительно извергаются.

В течение последних 4000 лет периоды извержения различных вулканов Каскад длились от нескольких до десятков лет в столетие. Найдите ближайший к вам вулкан, посетив карту на нашей домашней странице.Семь вулканов Каскад извергались с начала восемнадцатого века. Некоторые из этих извержений привели бы к значительному материальному ущербу, экономическим сбоям и человеческим жертвам, если бы они произошли сегодня без предупреждения:

• Mount Baker – 1843, паровой взрыв, пеплопад, обвал обломков
• Mount St. Helens – 1980, катастрофическое обрушение / извержение, 2004-04 гг., Извержение лавы
• Mount Hood – 1781, извержение, река Лахар впадает в реку Колумбия

Рост населения означает увеличение риска.

По мере увеличения численности населения на северо-западе Тихого океана районы вблизи вулканов становятся все более развитыми, и все больше людей и имущества подвергаются опасности. Основными опасностями для людей на северо-западе Тихого океана являются лахары и пеплопад. Лахары (вулканические сели) могут разрушать здания и инфраструктуру. Извержения, включающие вулканический пепел, могут быть особенно опасными для самолетов даже на больших расстояниях от вулкана, поскольку вулканический пепел может закупоривать и останавливать их двигатели. Чтобы узнать больше, прочтите об опасностях вулканического происхождения на этом веб-сайте.

Национальная оценка вулканической угрозы определяет риски для населенных пунктов.

Вулканическая угроза — это сочетание опасностей (опасных или разрушительных природных явлений, создаваемых вулканом) и воздействия (люди и имущество, которым угрожает опасность из-за вулканических явлений). Основываясь на истории извержений и расстоянии до населенных пунктов, оценка вулканической угрозы 2018 года присвоила девяти вулканам в Вашингтоне и Орегоне оценку «высокий» или «очень высокий». Очень высокая угроза: Кратерное озеро, Ледниковый пик, гора Бейкер, гора Худ, гора Рейнир, гора Св.Хеленс, Ньюберри, Три сестры. ВЫСОКИЙ: Гора Адамс.

Загрузите обновление за 2018 г. для национальной оценки вулканической угрозы Геологической службы США.

Гора Худ возвышается над горизонтом за пределами Портленда, штат Орегон, в ясный день. Крупное извержение вулкана Маунт-Худ представляет большую опасность для экономики региона.

(Источник: Раттледж, изд. Общественное достояние)

Провинция Каскад-Сьерра-Маунтинс (Служба национальных парков США)

Этот регион — один из самых молодых и наиболее тектонически активных в Северной Америке.В этом районе продолжается горообразование, которое вы можете увидеть по суровому горному ландшафту, простирающемуся от Аляски до Южной Америки. Провинции Каскад-Сьерра и Приграничные провинции Тихого океана находятся на границе между несколькими движущимися плитами Земли. Эти движущиеся плиты являются источником монументальных сил, необходимых для построения широкой горной дуги. В этой провинции есть несколько субпровинций, в том числе действующие, а иногда и смертоносные вулканы Каскадного хребта и молодые крутые горы Сьерра-Невады.

Сьерра-Невада

Камни, составляющие основу Сьерра-Невады, в основном представляют собой гранитные породы, образовавшиеся в мезозойскую эру, когда по Земле бродили динозавры. В то время дугообразная цепь вулканов, похожая на нынешнюю вулканическую дугу Каскад, изверглась там, где сейчас находится Сьерра-Невада. Расплавленная порода извергалась на поверхность в виде лавы, но больше всего затвердевала глубоко под землей, образуя серые гранитные породы, знакомые любому путешественнику по Сьерре.

Менее пяти миллионов лет назад хребет, который мы теперь знаем как Сьерра-Невада, начал подниматься вдоль своей восточной окраины.Сьерра поднималась вверх благодаря сочетанию поднятия блока Сьерра и опускания области на востоке.

Вскоре после начала поднятия Сьерры Земля остыла, обозначив начало периода времени, известного как эпоха плейстоцена (ледникового периода). Ледники образовались в высокогорье Сьерры и продвинулись вниз по бывшим руслам ручьев, образуя U-образные долины. Отвесные стены и нависающие долины национального парка Йосемити — продукт этого холодного прошлого.

Диапазон каскада

Там, где заканчивается Сьерра-Невада, начинаются вулканы Каскад.Эта цепь взрывоопасных вулканических центров образует дугообразную полосу, простирающуюся от Британской Колумбии до Северной Калифорнии, примерно параллельно тихоокеанскому побережью. В этом регионе 13 крупных вулканических центров расположены последовательно, как нить взрывоопасного жемчуга.

Каскады состоят из группы тысяч небольших недолговечных вулканов, которые образовали платформу из лавы и вулканического мусора. Над этой вулканической платформой возвышаются несколько поразительно больших вулканов, которые доминируют над ландшафтом.Вулканы Каскадов определяют северо-западную часть Тихоокеанского огненного кольца.

Карта провинции Каскад-Сьерра

Возвращение в физиографические провинции

Вереница вулканов

• В этом плане урока учащиеся исследуют информацию о вулканах Каскад в Вашингтоне, Орегоне и Калифорнии, затем переносят информацию на соответствующий мобильный модуль, прежде чем строить мобильный «Строка вулканов».

Климатология в фокусе: Земля как система

• В этом разделе студенты узнают о четырех системах Земли и о том, как они связаны.Разработанный в соответствии с научными стандартами нового поколения для 9-го класса, этот модуль легко адаптируется для средней школы или для продвинутых классов средней школы.

Изменение климата: Национальный парк Северных Каскадов

• В этом интерактивном учебном упражнении учащиеся и учителя имеют возможность играть в игры, загружать планы уроков и участвовать в электронной экскурсии с Джеффом Корвином.

Простая модель глобальных каскадов в случайных сетях

Аннотация

Возникновение больших, но редких каскадов, которые запускаются небольшими первоначальными потрясениями, — это явление, которое проявляется столь же разнообразно, как культурные причуды, коллективные действия, распространение норм и инноваций, а также каскадные отказы в инфраструктуре и организационных сетях.В этой статье представлено возможное объяснение этого явления с точки зрения разреженной случайной сети взаимодействующих агентов, решения которых определяются действиями их соседей в соответствии с простым пороговым правилом. Идентифицированы два режима, в которых сеть подвержена очень большим каскадам, которые здесь называются глобальными каскадами, которые происходят очень редко. Когда каскадное распространение ограничено связностью сети, наблюдается степенное распределение размеров каскада, аналогичное распределению размеров кластера в стандартной теории перколяции и лавинообразным самоорганизованным критичностям.Но когда сеть сильно связана, распространение каскада ограничивается локальной стабильностью самих узлов, а распределение каскадов по размеру является бимодальным, что подразумевает более экстремальный вид нестабильности, который, соответственно, труднее предвидеть. В первом режиме, когда распределение сетевых соседей сильно искажено, обнаружено, что наиболее подключенные узлы с гораздо большей вероятностью, чем средние узлы, запускают каскады, но не во втором режиме. Наконец, показано, что неоднородность играет неоднозначную роль в определении стабильности системы: все более неоднородные пороги делают систему более уязвимой для глобальных каскадов; но все более неоднородное распределение степеней делает его менее уязвимым.

Каким образом небольшие начальные потрясения могут каскадом воздействовать на крупные системы, которые в прошлом доказали свою устойчивость по сравнению с аналогичными нарушениями, или нарушить их? Почему некоторые книги, фильмы и альбомы появляются из безвестности и с небольшими маркетинговыми бюджетами, чтобы стать популярными хитами (1), когда многие неотличимые попытки a priori не могут подняться над шумом? Почему на фондовом рынке время от времени случаются большие колебания, которые нельзя связать с поступлением какой-либо соответственно важной информации (2)? Как возникают крупные массовые общественные движения при отсутствии централизованного контроля или общественной коммуникации (3)?

Все эти явления являются примерами того, что экономисты называют информационными каскадами (исх.4; но которые здесь называются просто каскадами (), во время которых особи в популяции демонстрируют стадное поведение, потому что они принимают решения, основываясь на действиях других особей, а не полагаясь на свою собственную информацию о проблеме. Хотя они генерируются совершенно разными механизмами, каскады в социальных и экономических системах (3–6) похожи на каскадные отказы в сетях физической инфраструктуры (7, 8) и сложных организациях (9) в том смысле, что начальные отказы увеличивают вероятность последующих отказов. , что приводит к конечным результатам, которые, как, например, каскадный отказ 10 августа 1996 г. в сети электропередачи на западе США (8), чрезвычайно трудно предсказать, даже если свойства отдельных компонентов хорошо изучены.Не столь примечательно, но столь же важно, как и сами каскады, заключается в том, что одни и те же системы обычно демонстрируют большую стабильность в присутствии постоянных небольших сбоев и потрясений, которые, по крайней мере, столь же велики, как потрясения, которые в конечном итоге порождают каскад. Таким образом, каскады можно рассматривать как конкретное проявление устойчивости , но хрупкости многих сложных систем (10): система может казаться стабильной в течение длительных периодов времени и выдерживать множество внешних ударов (устойчивой), а затем внезапно и по всей видимости необъяснимо проявлять большой каскад (хрупкий).

Хотя социальные, экономические и физические механизмы, ответственные за возникновение каскадов, сложны и могут широко варьироваться в разных системах и даже между отдельными каскадами в одной и той же системе, в этой статье предлагается объяснить некоторые общие особенности каскадов. с точки зрения связности сети, посредством которой влияние передается между людьми. В частности, эта статья обращается к набору качественных наблюдений, которые ( и ) глобальные (т.е., очень большие) каскады могут быть вызваны внешними событиями (шоками), которые очень малы по сравнению с размером системы, и ( II ) глобальные каскады возникают редко по сравнению с количеством шоков, которые получает система, и могут быть вызванные потрясениями, которые априори неотличимы от потрясений, которые этого не делают.

Мотивация модели: бинарные решения с внешними эффектами

Эта модель основана на рассмотрении совокупности индивидов, каждый из которых должен сделать выбор между двумя альтернативными действиями, и чьи решения явно зависят от действий других членов популяции.В социальных и экономических системах лица, принимающие решения, часто обращают внимание друг на друга либо из-за ограниченной информации о самой проблеме, либо из-за ограниченной способности обрабатывать даже доступную информацию (6). Решая, какой фильм (11) или ресторан (12) посетить, у нас часто мало информации, чтобы оценить альтернативы, поэтому часто мы полагаемся на рекомендации друзей или просто выбираем фильм или ресторан, в который собирается большинство людей. . Даже когда у нас есть доступ к большому количеству информации, например, когда мы оцениваем новые технологии, рискованные финансовые активы или кандидатов на работу, нам часто не хватает способности разобраться в этом; следовательно, мы снова полагаемся на советы надежных друзей, коллег или советников.В других сценариях принятия решений, таких как проблемы коллективных действий (3) или социальные дилеммы (13), выигрыш отдельного человека является явной функцией действий других. И в других проблемах, связанных, скажем, с распространением новой технологии (14), полезность одного дополнительного устройства — например, факсимильного аппарата — может зависеть от количества устройств, которые уже были проданы. Таким образом, во всех этих проблемах, независимо от деталей, отдельные лица, принимающие решения, имеют стимул обращать внимание на решения других.

С экономической точки зрения, весь этот класс проблем известен как бинарные решения с внешними эффектами (6). Как бы упрощенно это ни казалось, структура бинарных решений актуальна для решения удивительно сложных проблем. Возьмем крайний пример: создание политической коалиции или международного договора, несомненно, представляет собой сложный, многогранный процесс, имеющий множество потенциальных результатов. Но после того, как коалиция существует или составлен проект договора, решение о том, присоединяться или не присоединяться, становится бинарным.Аналогичные рассуждения применимы к выбору фирмы между двумя технологиями или к выбору отдельного лица между двумя соседними ресторанами — факторов, влияющих на решение, может быть много, но само решение можно рассматривать как двоичное.

Как подробные механизмы, задействованные в задачах бинарных решений, так и источники внешних эффектов могут широко варьироваться в зависимости от конкретных проблем. Тем не менее, во многих приложениях, которые были исследованы в экономической и социологической литературе, например, в увлечениях (1, 4, 5), беспорядках (15), преступности (16), конкурирующих технологиях (14) и распространении инноваций ( 17, 18), условностей (6) и сотрудничества (13) — само решение можно рассматривать как функцию исключительно относительного числа других агентов, которые, как наблюдается, выбирают одну альтернативу другой (6).Поскольку многие решения по своей сути являются дорогостоящими и требуют затрат времени или ресурсов, соответствующая функция принятия решений часто демонстрирует сильный характер порога : агенты проявляют инерцию в состояниях переключения, но как только их личный порог достигнут, действие даже одного соседа может склонить их из одного состояния в другое.

Спецификация модели

Особенно простое бинарное правило принятия решений с внешними эффектами, которое улавливает основные характеристики, описанные выше, следующее: отдельный агент наблюдает текущие состояния (0 или 1) k других агентов, которые мы называем его соседями , и принимает состояние 1, если по крайней мере пороговая доля φ его k соседей находится в состоянии 1, в противном случае он принимает состояние 0.

Чтобы учесть различия в знаниях, предпочтениях и возможностях наблюдения в популяции агентов, принимающих решения, как индивидуальные пороговые значения, так и количество соседей k могут быть неоднородными. Сначала каждому агенту назначается порог φ, полученный случайным образом из распределения f (φ), который определяется на единичном интервале и нормализуется таким образом, что ∫ f ( φ ) d φ = 1, но которое в противном случае произвольно.Затем мы строим сеть из n агентов, в которой каждый агент связан с k соседями с вероятностью p _k , а среднее количество соседей составляет 〈 k 〉 = z . Хотя мы продолжим говорить о соседях агента, мы должны думать о них просто как о наборе входящих сигналов, которые имеют отношение к рассматриваемой проблеме. Более формально мы говорим, что агенты представлены вершинами (или узлами ) в графе; соседние вершины соединены ребрами ; p _k — распределение градусов графика; а z — это средняя степень (в физике z обычно называют координационным числом ).Чтобы смоделировать динамику каскадов, популяция изначально полностью отключена (состояние 0) и возмущается в момент времени t = 0 небольшой долей Φ ₀ ≪ 1 вершин, которые включены (состояние 1). Затем популяция эволюционирует с последовательными временными шагами, при этом все вершины обновляют свои состояния в случайном асинхронном порядке в соответствии с приведенным выше правилом порога. Как только вершина включается, она остается включенной ( активна ) в течение всей динамики.

В литературе по социальным наукам решающие правила такого рода обычно выводятся либо из структуры выигрыша в некооперативных играх, таких как дилемма заключенного (3, 6), либо из процедур стохастической выборки (18).Но если рассматривать ее в более общем плане как изменение состояния, а не просто решение, модель относится к более широкому классу проблем заражения, который включает модели отказов в инженерных системах, таких как сети передачи электроэнергии (8) или Интернет (19, 20). , эпидемиологические (21) и перколяционные (22, 23) модели распространения болезней, а также множество моделей клеточных автоматов, включая модели Изинга со случайным полем (24), бутстрапную перколяцию (25, 26), голосование большинством (27, 28) , распространяющаяся активация (29) и самоорганизованная критичность (8, 29).

Модель, однако, отличается от этих других моделей заражения в некоторых важных отношениях. ( i ) В отличие от эпидемиологических моделей, где события заражения между парами индивидуумов являются независимыми , пороговое правило эффективно вводит локальных зависимостей ; то есть влияние одного зараженного соседа на данный узел критически зависит от состояний других соседей узла. ( ii ) В отличие от моделей бутстраповой перколяции и самоорганизованных моделей критичности (которые также демонстрируют локальные зависимости), порог выражается не через абсолютное число соседей узла, выбирающих данную альтернативу, а через соответствующую долю соседства. .Это естественное условие для решения проблем, связанных с принятием решений, потому что чем больше сигналов получает лицо, принимающее решение, тем менее значимым становится любой из сигналов. ( iii ) В отличие от моделей Изинга со случайным полем и моделей большинства голосов, которые обычно моделируются на регулярных решетках, здесь мы имеем дело с гетерогенными сетями; то есть сети, в которых люди имеют разное количество соседей. Все эти особенности — локальных зависимостей , дробных порогов и неоднородности — существенны для динамики каскадов.Более того, хотя они явно связаны пороговым условием, неоднородность сети и пороговая неоднородность оказываются не эквивалентными, и поэтому их необходимо рассматривать отдельно.

Точное решение на произвольном случайном графе

Основная цель данной статьи — изучить, как уязвимость взаимосвязанных систем перед глобальными каскадами зависит от сети межличностных влияний, управляющих информацией, которую люди имеют о мире, и, следовательно, их решениями.Поскольку построение отношений и сбор информации являются дорогостоящими упражнениями, сети взаимодействия и влияния имеют тенденцию быть очень редкими (17) — характеристика, которая кажется верной для реальных сетей в целом (30) — поэтому мы рассматриваем только свойства сетей с z ≪ n . При отсутствии какой-либо известной геометрии для задачи естественным первым выбором для разреженной сети взаимодействия является неориентированный случайный граф (31) с n вершинами и заданным распределением степеней p _k .Хотя случайные графы не считаются высокореалистичными моделями большинства реальных сетей (30), они часто используются в качестве первых приближений (19, 20, 32) из-за их относительной управляемости, и здесь следует этой традиции. Наш подход концентрируется на двух величинах: ( i ) вероятность того, что глобальный каскад будет запущен одним узлом (или малым начальным числом узлов), где мы определяем глобальный каскад формально как каскад, который занимает конечную долю бесконечная сеть; и ( ii ) ожидаемый размер глобального каскада после его запуска.При описании наших результатов термин каскад , следовательно, относится к событию любого размера, запускаемому начальным семенем, тогда как глобальный каскад зарезервирован для достаточно больших каскадов (на практике это означает более чем фиксированную долю больших , но конечная сеть).

В любом достаточно большом случайном графе с z < c ln n (где c — некоторая константа) и Φ ₀ ≪ 1 (т.е., слабо связанная с малым начальным семенем), можно предположить, что локальная окрестность маленького семени не будет содержать коротких циклов; следовательно, никакая вершина, соседняя с исходным семенем, не будет соседствовать более чем с одним семенным элементом. Это приближение становится точным в случае бесконечной сети с конечными z или начального числа, состоящего из единственной вершины. При этом условии единственный способ, которым семя может расти, — это если хотя бы один из его непосредственных соседей имеет такой порог, что φ ≤ 1/ k , или, что эквивалентно, имеет степень k ≤ K = ⌊1 / φ⌋.Мы называем вершины, которые являются нестабильными в этом одношаговом смысле, уязвимыми , а те, которые не являются, стабильными , отмечая, что различие применяется только тогда, когда рассматриваемое семя маленькое (численное моделирование предполагает, что семя на три порядка меньше размера системы — достаточно малы). Случай с крупными семенами будет рассмотрен позже.

Хотя условие уязвимости является довольно общим, для конкретности мы используем язык распространения инноваций (17), в котором начальное семя играет роль новаторов , а уязвимые вершины соответствуют ранним последователям .Если новаторы не связаны с сообществом первых последователей, никакой каскад невозможен. Фактически, как мы покажем ниже, успех или провал инновации может зависеть не столько от количества и характеристик самих новаторов, сколько от структуры сообщества первых последователей. Очевидно, что чем больше в сети появятся первые последователи, тем выше вероятность распространения инновации. Но степень его роста — и, следовательно, уязвимость сети в целом — зависит не только от количества первых последователей, но и от того, насколько они связаны друг с другом, а также с гораздо более широким сообществом, состоящим из первых пользователей. и поздно большинство , которые не склонны отвечать новаторам напрямую, но на которых можно повлиять косвенно, если они будут представлены множеству ранних последователей.В контексте этой модели мы предполагаем, что необходимое условие для глобального каскада состоит в том, что подсеть уязвимых вершин должна распространять (22) по всей сети в целом, то есть самый большой подключенный уязвимый кластер должен занимают конечную долю бесконечной сети. Независимо от того, насколько подключена сеть в целом, утверждается, что только в том случае, если самые большие уязвимых перколятов кластера станут глобальными каскадами.

Это условие, которое мы называем каскадным условием (см. Уравнение 5 ниже), имеет значительное преимущество в сведении сложной динамической задачи к статической проблеме перколяции, которая может быть решена с использованием подхода производящей функции. Подобный метод использовался в других работах (20, 32) для изучения свойств связности случайных графов; здесь основной подход модифицирован (подробно описан в ссылке 32), чтобы сосредоточиться на уязвимых вершинах. По конструкции каждая вершина имеет степень k с вероятностью p _k , а в соответствии с указанным выше условием уязвимости вершина со степенью k уязвима с вероятностью ρ _k = P [ φ ≤ 1/ k ].Следовательно, вероятность того, что вершина u имеет степень k и будет уязвимой, равна ρ _k p _k , а соответствующая производящая функция степени уязвимости равна: 1a 1b и F ( φ) = ∫ f (ϕ) d ϕ. Путем включения всей информации, содержащейся в распределении степеней и пороговом распределении, G ₀ ( x ) генерирует все моменты распределения степеней исключительно для уязвимых вершин, из которых можно извлечь соответствующие моменты. путем оценки производных G ₀ ( x ) при x = 1.Для целей данной статьи двумя наиболее важными величинами являются ( i ) уязвимая часть населения P _v = G ₀ (1) и ( ii ) средняя степень уязвимых вершин z _v = G (1). Поскольку нас интересует распространение каскадов от одной вершины к другой, нам также требуется распределение степеней уязвимой вершины v , которая является случайным соседом нашей первоначально выбранной вершины и .Чем больше степень v , тем больше вероятность, что она будет соседом u ; следовательно, вероятность выбора v пропорциональна kp _k , а правильно нормализованная производящая функция G ₁ ( x ), соответствующая соседу u , равна: 2 Чтобы вычислить свойства кластеров уязвимых вершин (структура сообщества ранних последователей), мы вводим аналогичные производящие функции, где q _n — вероятность того, что случайно выбранная вершина будет принадлежать уязвимому кластеру размером n , и r _n — соответствующая вероятность для соседа изначально выбранной вершины.Любой конечный кластер размером n , к которому мы приходим, следуя случайному краю, можно рассматривать как составленный из таких меньших кластеров, совокупные размеры которых должны составлять в сумме n . Поскольку достаточно большой случайный граф ниже перколяции можно рассматривать как чистую ветвящуюся структуру, мы можем игнорировать возможность того, что подкластеры будут связаны циклами, поэтому каждый подкластер можно рассматривать независимо от других. (О наличии бесконечного кластера над перколяцией мы поговорим ниже.) Следовательно, вероятность конечного кластера размером n — это просто произведение вероятностей его (также конечных) подкластеров. Из свойств производящих функций (20, 32) следует, что H ₁ ( x ) удовлетворяет следующему уравнению самосогласования: 3a, из которого можно вычислить H ₀ ( x ) согласно 3b, где первый член в обоих уравнениях. 3a и 3b соответствует вероятности того, что выбранная вершина не уязвима, а второй член учитывает распределение размеров уязвимых кластеров, прикрепленных к вершине, которая сама по себе является уязвимой. H ₀ ( x ), следовательно, генерирует все моменты распределения размеров уязвимых кластеров, наиболее важным из которых для нашей текущей цели является средний размер уязвимого кластера 〈 n 〉 = H ′ ₀ (1), поскольку именно эта величина расходится при перколяции. Подставляя выражения для H ₀ ( x ) и H ₁ ( x ) выше, мы находим 4, которое расходится, когда 5 Eq.5 — условие каскада — интерпретируется следующим образом: когда G ″ ₀ (1) < z , все уязвимые кластеры в сети малы; следовательно, первые последователи изолированы друг от друга и не смогут создать импульс, необходимый для того, чтобы каскад стал глобальным. Но когда G ″ ₀ (1)> z , типичный размер уязвимых кластеров бесконечен, что подразумевает наличие просачивающегося уязвимого кластера, и в этом случае случайные начальные шоки должны вызывать глобальные каскады с конечной вероятностью.Поскольку уравнение. 5 отмечает переход между этими двумя режимами или фазами , при которых средний размер кластера расходится и сначала начинаются глобальные каскады, это называется фазовым переходом (31–33). Другими словами, условия, необходимые для генерации глобальных каскадов, могут быть определены путем определения положения и характера соответствующего фазового перехода. Обратите внимание, однако, что член k ( k — 1) в уравнении. 5 монотонно возрастает в k , но ρ _k монотонно убывает.Таким образом, мы ожидаем, что уравнение. 5 будет иметь либо два решения (приводящие к двум фазовым переходам), либо вообще ни одного, в отличие от обычной перколяционной модели, которая демонстрирует один фазовый переход в z для всех конечных значений вероятности заполнения. Кроме того, в случае, когда у нас есть два решения, мы должны наблюдать непрерывный интервал в z , внутри которого происходят каскады.

Результаты и обсуждение

Хотя условие каскада (ур.5) применяется к случайным графам с произвольными степенными распределениями p _k и пороговыми распределениями f (φ) (выраженными через весовую функцию ρ _k ), мы можем проиллюстрировать его основные особенности для частного случая равномерный случайный граф (в котором любая пара вершин связана с вероятностью p = z / n ), и где все вершины имеют одинаковый порог φ; то есть f (φ) = δ (φ — φ *).Характерной чертой однородных случайных графов является то, что p _k = e ^−z z ^k / k ! (распределение Пуассона), и в этом случае уравнение 5 сокращается до zQ ( K * — 1, z ) = 1, где K * = ⌊1 / φ * ⌋ и Q ( a , x ) — неполная гамма функция. На рис.1 условие каскада графически представлено в виде границы на фазовой диаграмме (φ *, z ) (пунктирная линия) и сравнивается с областью (обведенной сплошными кружками), в которой наблюдаются каскады более 1000 реализаций динамики. (каждая реализация состоит из случайно построенной сети из 10 000 вершин, в которой одна вершина включается при t = 0).Поскольку моделируемая система конечна, предсказанные и фактические границы каскадного окна не полностью совпадают, но они очень похожи. В частности, как предсказано выше, оба отображают нижнюю и верхнюю границу как функцию средней степени z , при которой характерный временной масштаб динамики расходится (см. Рис. 2 a ).

Рисунок 1

Каскадные окна для пороговой модели. Пунктирная линия ограничивает область плоскости (φ *, z ), в которой выполняется условие каскада (уравнение.5) выполняется для однородного случайного графа с однородным пороговым распределением f (φ) = δ (φ — φ *). Сплошные кружки очерчивают область, в которой происходят глобальные каскады для тех же настроек параметров в полной динамической модели для n = 10 000 (усредненные по 100 случайным одноузловым возмущениям).

фигура 2

Поперечное сечение окна каскада с рис. 1 при φ * = 0,18. ( a ) Среднее время, необходимое для завершения каскада, расходится как на нижней, так и на верхней границах окна каскада, указывая на два фазовых перехода.( b ) Сравнение подключенных компонентов сети и свойств глобальных каскадов. Частота глобальных каскадов в численной модели (белые кружки) хорошо аппроксимируется дробным размером расширенного уязвимого кластера (короткие штрихи). Для сравнения также показан размер уязвимого кластера , как точное решение, полученное в тексте (длинные тире), так и среднее значение по 1000 реализациям случайного графа (крестики). Точное и численное решения согласуются везде, кроме верхнего фазового перехода, где конечный размер сети ( n = 10 000) влияет на численные результаты.Наконец, средний размер глобальных каскадов показан (сплошные кружки) и сравнивается с точным решением для самого большого связного компонента (сплошная линия).

Чтобы понять природу фазовых переходов, которые определяют границы каскадного окна, мы решаем точно для дробного размера S _v уязвимого кластера внутри каскадного окна. Поскольку подход функции генерации требует, чтобы самый большой уязвимый кластер был чистой ветвящейся структурой, и поскольку уязвимый кластер, как правило, будет содержать циклы выше перколяции, уравнение.4 применяется только ниже перколяции, поэтому уравнение. 5 может указывать только границу каскадного окна. Однако мы все еще можем решить для S _v как выше, так и ниже фазового перехода, оценивая H ₀ ( 1 ) исключительно по набору конечных кластеров; то есть, явно исключив перколяционный кластер (если он существует) из суммы ∑ _n q _n x ⁿ . Используя Ур.3b следует, что S _v = 1 — H ₀ (1) = P — G ₀ ( H ₁ (1)), где H ₁ (1) удовлетворяет уравнению. 3а. За пределами каскадного окна единственное решение уравнения. 3a составляет H ₁ (1) = 1, что дает S _v = 0 (и, следовательно, без каскадов), как и ожидалось. Но внутри каскадного окна, где существует просачивающийся уязвимый кластер, уравнение.3а есть дополнительное решение, которое соответствует ненулевому значению S _v . В частном случае однородного случайного графа с однородными порогами мы получаем S _v = Q ( K * + 1, z ) — e ^{z (H _{1− 1} )} Q ( K * + 1, zH ₁ ), в котором H ₁ удовлетворяет H ₁ = 1 — Q ( K *, z ) + e ^{z (H ₁₋₁ )} Q ( K *, zH ₁ ).Мы сравниваем это выражение с выражением для размера всей связной компоненты графа: S = 1 — e ^−zS (32), что эквивалентно разрешению K * → ∞ (или φ * → 0). На рис.2 b мы показываем точные решения для S _v (длинная пунктирная линия) и S (сплошная линия) для случая φ * = 0,18 и сравниваем эти величины с частотной и размер глобальных каскадов, наблюдаемых при полном динамическом моделировании 10 000 узлов, усредненных по 1000 случайным реализациям сети и начальному условию.(Соответствующие числовые значения для S _v и S неотличимы от аналитических кривых, за исключением верхней границы окна.)

Частота глобальных каскадов (белые кружки), то есть каскадов, которые являются «успешными», очевидно, связана с размером уязвимого компонента: чем больше S _v , тем более вероятно, что начальный сайт выбран случайно. быть частью этого. В частности, если S _v не просачиваются, то глобальные каскады невозможны.Рис. 2 b явно подтверждает эту интуицию, но также ясно, что в пределах окна каскада S _v серьезно недооценивает вероятность глобального каскада. Причина в том, что, согласно нашему исходному правилу принятия решений, выбор состояния индивидом зависит только от состояний его соседей; следовательно, даже стабильные вершины, хотя они не участвуют в начальных этапах глобального каскада, все же могут запускать их, пока они непосредственно соседствуют с уязвимым кластером.Таким образом, истинная вероятность глобального каскада определяется размером того, что мы называем расширенным уязвимым кластером S _e , состоящим из самого уязвимого кластера и любых стабильных вершин, непосредственно примыкающих к нему. Мы не решили точно для S _e (хотя это может быть возможно), но это относительно просто определить численно, и, как показывает соответствующая (пунктирная) кривая на рис. 2 b , среднее значение S _e — отличное приближение к наблюдаемой частоте глобальных каскадов.

Средний размер глобальных каскадов (закрашенные кружки) явно не зависит ни от размера уязвимого кластера S _v , ни от S _e , а от S , связности сети в целом. Это удивительный результат, причина которого не совсем ясна, но правдоподобное объяснение состоит в следующем. Если глобальный каскад запускается изначально маленьким семенем, поражающим расширенный уязвимый кластер, он гарантированно захватит весь уязвимый кластер и, следовательно, конечную часть даже бесконечной сети.На этом этапе условие малого начального числа больше не выполняется, и поэтому узлы, которые все еще находятся в выключенном состоянии, теперь могут иметь несколько (раннее принятие) соседей во включенном состоянии. Следовательно, даже индивидуумы, которые изначально были классифицированы как стабильные (раннее и позднее большинство), теперь могут быть свергнуты, что позволяет каскаду занимать не только уязвимый компонент, который позволил каскаду первоначально распространяться, но и весь связанный компонент графа. То, что активация просачивающегося уязвимого кластера всегда должна быть достаточной для активации всего связного компонента, даже если первый составляет очень небольшую часть последнего, не является очевидным результатом, но, похоже, он сохраняется постоянно, по крайней мере, в пределах класса. случайных графов.Оказывается, справедливо это или нет для сетей, более общих, чем случайные графы, — вопрос текущего исследования.

Как рис. 1 и 2 предполагают, что начало глобальных каскадов может происходить в двух различных режимах — режиме с низкой связностью и режиме с высокой степенью взаимосвязанности — соответствующих нижнему и верхнему фазовым переходам соответственно. Природа фазовых переходов на двух границах различна, и это имеет важные последствия для кажущейся стабильности задействованных систем.Как показано на рис.3 (светлые квадраты), кумулятивное распределение каскадов на нижней границе каскадного окна следует степенному закону, аналогичному распределению лавин в моделях самоорганизованной критичности (29) или распределению кластеров по размерам при критичность стандартной перколяции (22). Фактически, наклон распределения размера каскада неотличим от известного критического показателя α = 3/2 для распределения размера кластера случайных графов при перколяции (32). Этот результат ожидается, потому что, когда z ≃ 1, большинство вершин удовлетворяют условию уязвимости, поэтому распространение каскадов ограничивается в основном связностью сети, которая для случайных графов, как известно, претерпевает фазовый переход второго рода при z = 1 (31).

Рисунок 3

Кумулятивные распределения размеров каскада в нижней и верхней критических точках для n = 1000 и z = 1,05 (светлые квадраты) и z = 6,14 (закрашенные кружки) соответственно. Прямая линия на двойном логарифмическом масштабе показывает, что каскады в нижней критической точке распределены по степенному закону с наклоном 3/2 (кумулятивное распределение имеет наклон 1/2). Напротив, распределение в верхней критической точке является бимодальным, с экспоненциальным хвостом при небольшом размере каскада и вторым пиком при размере всей системы, соответствующем одному глобальному каскаду.Выше верхней границы глобальный каскад исчезает, и большие каскады всегда экспоненциально маловероятны.

Однако верхняя граница другая. Здесь распространение каскадов ограничено не связностью сети, а локальной стабильностью вершин. Большинство вершин в этом режиме имеют так много соседей, что они не могут быть сброшены возмущением одного соседа; следовательно, большинство начальных толчков сразу же наталкиваются на устойчивые вершины. Поэтому большинство каскадов гаснут, прежде чем распространятся очень далеко, создавая впечатление, что большие каскады экспоненциально маловероятны.Однако просачивающийся уязвимый кластер все еще существует, поэтому очень редко срабатывает каскад, и в этом случае высокая связность сети гарантирует, что он будет чрезвычайно большим, обычно намного больше, чем каскады на нижнем фазовом переходе. В результате распределение размеров каскада является бимодальным, а не степенным (см. Рис. 3, закрашенные кружки). По мере приближения к верхнему фазовому переходу снизу глобальные каскады становятся больше, но становятся все более редкими, пока не исчезнут совсем, что означает прерывистый (т.е., первого рода) фазовый переход размером удачных каскадов (см. рис. 2 b , сплошные кружки). Основное последствие фазового перехода первого рода состоит в том, что сразу за границей окна, где глобальные каскады возникают очень редко (на рис.3 показан только один каскад, возникающий в 1000 случайных попытках), система в целом будет неотличима от тот, который очень стабилен, демонстрируя лишь крошечные каскады для многих начальных шоков, прежде чем генерировать массивный глобальный каскад в ответ на шок, который a priori неотличим от любого другого.

Эти качественные результаты являются довольно общими в классе случайных сетей, применительно к произвольным распределениям как пороговых значений f ( φ ) , так и степени p _k . Однако вариации в любом распределении могут значительно повлиять на количественные результаты — и, следовательно, на эффективную уязвимость системы, — как показано на рис. 4 a и b . На рис.4 a показано исходное окно каскада для однородных пороговых значений (сплошная линия), а также два окна (пунктирные линии), полученные с помощью того же метода производящей функции, но соответствующие пороговым распределениям f ( φ ) , что нормально распределены со средним значением φ * и возрастающим стандартным отклонением σ.Численные результаты (не показаны) соответствуют окнам, полученным аналитически. Очевидно, что повышенная неоднородность пороговых значений приводит к тому, что система становится менее стабильной, давая каскады в большем диапазоне как φ *, так и z . Рис. 4 b , однако, представляет другой взгляд на неоднородность. Теперь пороговое распределение остается фиксированным, и все вершины демонстрируют один и тот же порог, но распределение степени p _k задается как p _k = Ck ^−τ e ^{— k / κ} ( k > 0 ) , где C , τ и κ — константы, которые можно настроить так, чтобы мы сохраняли 〈 k 〉 = z .Этот класс степенных случайных графов в последнее время вызвал большой интерес (19, 20, 32) как модель многих реальных сетей, включая Интернет. В отличие от распределения Пуассона однородного случайного графа, который имеет острый пик около хорошо определенного среднего, распределения степенного закона сильно искажены с длинными хвостами, что соответствует повышенной неоднородности сети. Рис. 4 b подразумевает, что случайные графы со степенным распределением степеней имеют тенденцию быть гораздо менее уязвимыми для случайных шоков, чем однородные случайные графы с тем же z , точка, наблюдаемая в другом месте (19, 20) в отношении подключения к сети.Хотя это различие между пороговой и сетевой неоднородностью немного удивительно (поскольку оба вида неоднородности связаны условием дробного порога), оно вполне понятно. Узлы, уязвимые из-за низкого порога, все же могут быть хорошо подключены к сети, что делает их идеальными для первых пользователей. Но узлы, которые уязвимы для небольших возмущений, потому что у них очень мало соседей, поэтому также плохо связаны; следовательно, им трудно распространять какое-либо влияние.

Рисунок 4

Аналитически полученные каскадные окна для гетерогенных сетей. Сплошные линии такие же, как на рис. 1. ( a ) Пунктирные линии представляют каскадные окна для однородных случайных графиков, но где пороговые распределения (φ) нормально распределены со средним значением φ и SD σ = 0,05 и σ = 0,1. . ( b ) Пунктирная линия представляет окно каскада для случайного графа со степенным распределением, которое является степенным законом с показателем τ и экспоненциальным отсечением κ ₀ , где τ было зафиксировано на τ = 2.5 и κ ₀ настроен для создания графиков с переменной z .

Неоднородность сети имеет дополнительный усложняющий эффект. Хотя сети с сильно искаженным распределением степеней в целом более стабильны, внутри каскадного окна они демонстрируют повышенную восприимчивость к начальным шокам, которые явно нацелены на узлы с высокой степенью (19), даже если такие узлы вряд ли сами будут уязвимыми. Если вместо того, чтобы выбирать начальный узел случайным образом, мы намеренно нацелены на узел со степенью k , то вероятность того, что по крайней мере один из его соседей будет частью самого большого уязвимого кластера, и, следовательно, вероятность запуска каскада равна P _k = 1 — ( 1 — S _v ) ^k , где S _v — сила уязвимого кластера — предсказание, которое хорошо согласуется по числовым данным (не показаны) для однородных случайных графов.Рядом с границами окна каскада, где S _v мало, P _k ≃ kS _v , подразумевая, что соотношение между вероятностью запуска глобального каскада наиболее подключенным узлом в сети (с k = k _max ) и средним узлом (с k = z ) приблизительно k _max / z , что является приблизительной мерой асимметрия распределения степеней p _k .Таким образом, сети с сильным перекосом p _k (такие как однородные случайные графы около нижней границы каскада на рис.1 или со степенным распределением степеней) должны обладать тем свойством, что их наиболее связанные узлы с непропорционально высокой вероятностью запускают глобальные каскады при выборе в качестве начальных сайтов. Напротив, сети, в которых p _k имеет острый пик с быстро затухающими хвостами (например, около верхней границы на рис. 1), не будут отображать это свойство.Численные результаты для однородных случайных графов (не показаны) подтверждают этот вывод. Следовательно, ценность преднамеренного нацеливания на высокосвязные начальные узлы существенно зависит от глобального распределения степеней и, следовательно, в случае однородных случайных графов, находится ли система в режиме высокой или низкой связности.

Выводы

Глобальные каскады в социальных и экономических системах, а также каскадные отказы в спроектированных сетях демонстрируют две поразительные качественные особенности: они возникают редко, но по определению велики, когда случаются.Однако это общее наблюдение представляет собой эмпирическую загадку. Как степенное, так и бимодальное распределение каскадов удовлетворяет требованию о нечастых крупных событиях, но в остальном эти распределения совершенно разные и могут потребовать совершенно разных объяснений. К сожалению, отсутствие эмпирических данных, детализирующих каскадные распределения размеров, не позволяет нам определить, какое распределение (если оно вообще есть) правильно описывает какие системы. Здесь мы мотивировали и проанализировали простую модель бинарного решения, которая в разных условиях демонстрирует оба типа поведения и, таким образом, устанавливает некоторые проверяемые предсказания о каскадах в реальных системах.Когда сеть межличностных влияний достаточно разрежена, распространение каскадов ограничивается глобальной связностью сети; а когда он достаточно плотный, каскадное распространение ограничивается стабильностью отдельных узлов. В первом случае каскады демонстрируют степенное распределение в соответствующей критической точке, и наиболее тесно связанные узлы имеют решающее значение для запуска каскадов. Во втором случае распределение каскадов является бимодальным, и узлы со средней связностью, в силу их большей частоты, с гораздо большей вероятностью будут выступать в качестве триггеров.В последнем режиме система демонстрирует более впечатляющий вид устойчивости, но при этом хрупкость, чем в первом, оставаясь почти полностью стабильной на протяжении многих шоков, прежде чем проявлять внезапный и гигантский каскад — особенность, которая делает глобальные каскады исключительно трудными для прогнозирования. . Наконец, системная неоднородность оказывает неоднозначное влияние на системную стабильность. С одной стороны, повышенная неоднородность индивидуальных пороговых значений, по-видимому, увеличивает вероятность глобальных каскадов; но с другой стороны, повышенная неоднородность степени вершины, по-видимому, уменьшает ее.Есть надежда, что внедрение этой простой структуры будет стимулировать теоретические и эмпирические усилия по анализу более реалистичных сетевых моделей (например, включающих социальную структуру) и получению исчерпывающих данных о частоте, размере и временных масштабах глобальных каскадов в реальных сетевых системах. .

Благодарности

В основу данной статьи легли беседы с Д. Каллауэем, А. Ло, М. Ньюманом и особенно С. Строгатцем. Сообщаемое исследование было проведено в Школе менеджмента Слоуна Массачусетского технологического института при спонсорской поддержке А.Ло.

• Получено 29 мая 2001 г.
• Принято 14 февраля 2002 г.

• Авторское право © 2002, Национальная академия наук

Cascade Falls — Virginia’s Mountain Playground ™

Верхняя тропа — это красивый поход с живописным видом на Литл-Стоуни-Крик с высоты птичьего полета. Но это только половина всеми любимого четырехмильного круга.

Прокладывая себе путь вдоль берегов Литл-Стоуни, Нижняя тропа останавливается на краю болотистой заводи и нависает над фонтанирующими катарактами.Он извивается через группы покрытых мхом валунов и прорезает заросли рододендрона. Рев Little Stony — его постоянный спутник, когда он поднимается к главному водопаду.

Захватывающие виды с Нижней тропы так же красивы, как и каскады. Чтобы дать посетителям такой опыт, нужны четыре моста и бесчисленные каменные ступени и пешеходные дорожки. Первоначальная тропа, построенная в 1960-х годах, была так искусно построена, что казалось, что она принадлежит именно этой тропе.

В 1996 году тающий снег и проливные дожди превратили Little Stony в бушующий поток.Когда вода отступила, трех мостов и большей части тропы не было. Лесная служба США выделила 400000 долларов на восстановление тропы и улучшение ее начала.

Они обратились к Чарли Дандасу, чья компания Tri-State из Западной Вирджинии за эти годы провела значительный ремонт трасс. Дандас сказал, что Лесной службе понравился его план восстановить тропу без тяжелого оборудования и, таким образом, как можно меньше беспокоить землю. Когда он начал, четверть двухмильной тропы была разрушена.

«Некоторые ключевые области просто исчезли», — сказал Дандас. «Оно [наводнение] буквально стерло его с коренной породы». В некоторых местах старая тропа была возрождена, в других построена вся новая тропа. Осталось несколько призраков старой тропы — каменные ступени, которые пережили наводнение, но теперь никуда не ведут.

Мосты представляют собой мощные сооружения, опирающиеся на огромные балки и огражденные с обеих сторон бревенчатыми перилами. У них должен быть хотя бы шанс побороться, если Литл Стоуни снова затопит.

Tri-State стремился восстановить не только доступ, но и характер этой первоначальной тропы. Бесчисленные каменные ступени кажутся здесь как дома, как и мосты, после того как несколько зим в графстве Джайлз сгладят их и запятнают. И, как и на старой тропе, здесь много корней и камней, по которым можно споткнуться, и скользких мест, по которым можно поскользнуться.

Чем ближе тропа к большому водопаду, тем больше работы приходилось Дандасу. Здесь тропа сильнее цепляется за крутые берега ущелья.Поднятые каменные мостки, скрепленные стальными штырями, были построены, чтобы сделать его проходимым. Но чем грубее становится местность, тем больше впечатляют достопримечательности. Яростная белая вода разрывается между валунами и падает, падая в бассейн внизу. Впереди небольшой ручей падает со скалы в Литл-Стоуни.

Наконец, верхняя и нижняя тропы встречаются и ведут к ошеломляющей кульминации. Растительность и огромный валун сговорились, чтобы как можно дольше скрыть водопад из виду. Когда туристы объезжают валун, внезапно появляются Каскады, требующие внимания.

На этой чашеобразной арене, вырезанной из горы, царит водопад. Стремительные воды Маленького Стоуни прыгают с края, стекая каскадом по каменной стене и падая в клубящейся туманной суматохе в бассейн внизу. Со скал в середине реки или со смотровой площадки на вершине зрелище достаточно впечатляющее, чтобы заслужить тысячи, если не миллионы, сделанных фотографий.

Пора домой. Традиция требует вернуть Верхнюю тропу. Со своей высокой возвышенности на краю ущелья он предлагает туристам новый взгляд на Литл-Стоуни.Его прямой маршрут сейчас очень полезен, так как он ведет уставших обратно к машинам и прохладительным напиткам в Пембруке.

Сохранить

Сохранить

Понимание информационных каскадов на финансовых рынках

Информационный каскад возникает, когда человек принимает решение, основываясь исключительно на решениях других людей, игнорируя при этом свои личные знания об обратном. Эта теория используется в области поведенческой экономики и имеет важное значение для финансовых рынков.Признание и предотвращение такого поведения может помочь людям принимать более обоснованные финансовые решения.

Как работает информационный каскад

Информационные каскады обычно возникают, когда нет прямого вербального общения между людьми. В этом примере предположим, что имеется четыре человека: M , N , O и P . Они сталкиваются с двумя вариантами: принять или отклонить. Каждый человек последовательно делает свой выбор.

M является первым лицом, принимающим решения, и поэтому он будет принимать решение на основе личных знаний.Предположим, M принимает.

N является вторым лицом, принимающим решения, и общеизвестно, что M принял решение принять. N может выбрать либо принять, либо отклонить, основываясь как на личных, так и на общедоступных знаниях. N принимает решение.

Теперь предположим, что O игнорирует личные знания, которые поддерживают отклонение, и принимает только потому, что и N , и M уже приняли.Это образует информационный каскад. O по сути просто имитирует других.

P наблюдает за вариантами M , N и O и имитирует их, делая тот же выбор, чтобы принять.

Ключевые характеристики

Поведение стада

Через некоторое время в каскад добавляется очень мало новой информации, и люди просто подражают другим, основываясь на убеждении, что такое большое количество людей не может ошибаться.Это называется стадным поведением. Эта имитация может привести к массовым ошибкам. Примеры — рыночные пузыри и коллапсы.

Хрупкость

Информационные каскады обычно очень хрупкие по своей природе, поскольку люди могут реагировать только на слухи и общественное наблюдение. Любая новая общедоступная информация или более точный источник информации может изменить действия, а также направление каскада.

Исчезновение внешней информации

Когда люди принимают решения на основе действий других, они не добавляют новую информацию в базу знаний общественности.

Примеры на финансовых рынках

Информационные каскады могут быть обычным явлением на финансовых рынках. Например, средний человек может подумать, что у финансового эксперта больше знаний и информации, чем у него. Из-за этого они имитируют выбор акций эксперта.

Может быть, сосед этого человека наблюдает, как он хвастается своим выбором акций, и поэтому сосед также выбирает те же самые акции. Другой сосед замечает, что оба человека выбрали одни и те же акции, и предполагает, что эти акции должны быть удачным выбором просто потому, что их выбрали более одного человека.

Информационный каскад начался, и у всех участников очень мало информации для поддержки принятия решений.